5. Выигрыш потребителя. Особенности функции индивидуального спроса.

Квазилинейное предпочтение. Квазилинейная функция полезности. Кривая "доход - потребление" и кривая Энгеля для случая квазилинейного предпочтения; их экономический смысл. Максимизация квазилинейной функции полезности при заданном бюджетном ограничении. Особенности функции индивидуального спроса. Аналитическое и графическое представление выигрыша потребителя. Экономический смысл концепции выигрыша потребителя. Изменение выигрыша потребителя в результате изменения цены блага. Недостатки модели выигрыша потребителя.

Квазилинейные предпочтения - это такой случай, когда все кривые безразличия являются "сдвигами" одной и той же кривой безразличия.

Отношение предпочтения называется квазилинейным на X по K-му благу, если

• для каждого положительного t из x ∈X следует x + teK∈X;

• для каждого положительного t и x,y∈ X из x~y следует x + teK~ y + te

Если предпочтения потребителей квазилинейны, то функция спроса, соответствующая этим предпочтениям характеризуется отсутствием эффекта дохода. Если к тому же предпочтения и технологии сепарабельны, то рынки оказываются полностью независимыми и при изменениях на одном из них состояния прочих рынков остаются неизменными. Квазилинейная функция полезности:

Предположим, что предпочтения i-го потребителя описываются функцией полезности сле-дующего вида: Ui(xi1, • • •, Xii, Zi) = Vi(xi1, • • •, Xii) + Zi . Эту функцию полезности принято называть квазилинейной. Последнее благо будем интерпретировать как деньги . В дальнейшем, если не оговорено противное, будем предполагать, что величина Zi может принимать и отрицательные значения2. Будем предполагать, что множество физически допустимых потребительских наборов потребителя i задано ограничениями ^ 0.

Кривая "доход - потребление" и кривая Энгеля для случая квазилинейного предпочтения; их экономический смысл:

Кривая «доход-потребление» для нормальных (полноценных), некачественных (неполноценных) и для нейтральных (независимых) благ имеет различный наклон:

• Кривая «доход-потребление» для нормальных (полноценных) благ имеет положительный наклон (рис. 9.1), поскольку с увеличением дохода увеличивается их потребление.

На рис. 9.1 показано, что сначала потребитель находится в равновесии при наборе, соответствующем точке Е_1; где потребляется Q_Х1 единиц товара X. Увеличение дохода от I₁до I₂ смещает бюджетную линию дальше от начала координат, но параллельно ей самой. Если бы потребитель не приобретал благо X, то доход l₁ был бы полностью в распоряжении для покупок других благ. Если бы потребитель вновь не приобретал благо X, то возросший доход I₂ позволил бы приобрести другие блага. На рис. 9.1 денежный доход потребителя представлен пересечением бюджетной линии потребителя с вертикальной осью.

Увеличение доходов дает возможность приобретать такие блага, которые потребитель прежде не мог приобрести. Это вызывает перемещение равновесия к новой точке – Е₂. Еженедельное потребление блага X – Q_Х2 увеличилось в ответ на увеличение доходов.

 

Рис. 9.1. Кривая «доход-потребление» качественного товара 

Таким образом, кривая «доход-потребление» иллюстрирует, как объем блага X, потребляемого в неделю, изменяется в зависимости от изменения дохода.

Кривая «доход-потребление» изображает, как потребление блага X изменяется с увеличением дохода и то, что потребление нормального (полноценного) блага неизменно растет.

• Кривая «доход-потребление» для некачественных (неполноценных) благ имеет отрицательный наклон (рис. 9.2).

При рассмотрении потребителем некачественного блага кривая «доход-потребление» поворачивает к вертикальной оси координат. После достижения определенного уровня дохода дальнейшее его увеличение приводит к сокращению потребления блага. При достижении этого уровня дохода кривая «доход-потребление» принимает отрицательный наклон. Так, при увеличении доходов выше уровня I₂ наступает сокращение потребления блага X. При увеличении доходов выше определенного уровня потребители будут отказываться от потребления некачественных благ.

 

Рис. 9.2. Кривая «доход-потребление» некачественного товара 

Заметим, что оценка блага как качественного или некачественного зависит от вкуса потребителя. В частности, указывается, что на юге Италии многие богатые люди все еще едят требуху.

• Кривая «доход-потребление» для нейтральных (независимых) благ имеет вертикальный наклон (рис. 9.3).

 

Рис. 9.3. Кривая «доход-потребление» на нейтральные товары 

Нейтральные, или независимые, блага – это блага, которые не являются ни нормальными, ни некачественными для потребителя. Это блага, потребление которых остается неизменным при всех уровнях дохода. К этой группе благ относят, например, соль, туалетную бумагу, зубную пасту и т. п., расходы на которые занимают относительно незначительную часть бюджета. Это блага первой необходимости.

Кривая «доход-потребление» используется для построения кривой Энгеля.

Кривая Энгеля иллюстрирует зависимость между объемом потребления благ и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях. Она названа по имени немецкого экономиста и статистика Эрнста Энгеля (1821–1896), исследовавшего взаимосвязи между объемом покупаемого данным потребителем блага и величиной его дохода.

Кривая Энгеля изображена на рис. 9.4.

 

Рис. 9.4. Кривая Энгеля 

На рис. 9.4 денежный доход нанесен на вертикальной оси, а объем приобретенного за определенный период блага X – на горизонтальной оси. Данные кривые могут быть выведены для потребителя с определенными предпочтениями (вкусами) и при заданных ценах на благо X и другие блага.

Заметим, что кривые Энгеля схожи с кривыми спроса, поскольку они изображают соотношение между важным фактором, влияющим на спрос, и количеством приобретаемых благ.

Считается, что получить для некоторого блага кривую Энгеля достаточно несложно. Для этого нужно отложить доход на вертикальной оси и равновесное количество реализованного блага, соответствующего этому доходу, – на горизонтальной оси. Так, на рис. 9.4 кривая «доход-потребление» изображает, что когда потребитель, чьи кривые безразличия начерчены, имеет еженедельный доход в размере равновесное количество приобретаемого блага X составляет Q_X1 единиц в неделю. Это обозначено точкой А. Точка В соответствует точке Е₂ на рис. 9.1, для которой доход равен S1₂ в неделю и потребляемый объем X равен Q_X2.

Точки С и D на кривой Энгеля соотносятся на кривой «доход-потребление» с точками Е₃ и Е₄ на рис. 9.1 соответственно. Кривая Энгеля образуется посредством соединения всех точек, соответствующих различному доходу и связанному с ним равновесному количеству покупок благ X. Кривая Энгеля для нормального товара имеет положительный наклон, поскольку увеличение дохода всегда вызывает увеличение потребляемого объема такого блага.

Наклон кривой Энгеля может быть выражен как:

 

Наклон кривой Энгеля, изображенной на рис. 9.4, увеличивается по мере увеличения еженедельного дохода. Форма кривой Энгеля отражает информацию о способности покупок блага реагировать на изменения в доходах.

Кривая Энгеля для блага, которое потребляется безотносительно к уровню дохода покупателя, имеет форму вертикальной прямой (рис. 9.5). На рис. 9.5 показана кривая Энгеля для такого блага. Так, ваши расходы на мандариновый сок не зависят от ваших доходов. Если вы покупаете 5 литров сока в неделю, то и при увеличении дохода все равно будете покупать 5 литров сока в неделю. Итак, кривая Энгеля демонстрирует, что независимо от размера дохода вы приобретаете в неделю один и тот же объем сока, т. е. изменения в доходе не приводят к изменениям в объеме приобретаемого блага.

 

Рис. 9.5. Кривая Энгеля, отражающая эластичность покупок блага независимо от уровня доходов 

Рисунок 9.6 показывает, что наклон кривой Энгеля уменьшается по мере увеличения доходов, при этом восприимчивость количества покупок блага X на изменение дохода возрастает, т. е. объем покупок увеличивается с увеличением доходов. Блага, которые приобретаются с увеличением доходов, часто рассматриваются как предметы роскоши. С уменьшением доходов объем покупки этих благ, наоборот, уменьшится.

 

Рис. 9.6. Кривая Энгеля, отражающая эластичность покупок блага с изменением уровня доходов 

Максимизация квазилинейной функции полезности при заданном бюджетном ограничении:

Квазилинейная функция полезности имеет вид:

U(x, y) = υ(х) + bу, (1)

где υ(х) есть возрастающая от х функция (например, υ(х) = x , υ(х) = х 2 и т.п.), b –

положительная константа.

Эта функция полезности является линейной относительно у и нелинейной

относительно х.

Если функция полезности является линейной относительно х и нелинейной

относительно у, то можно в общем виде представить ее следующим образом:

U(x, y) = ax + ω(y), (2)

где ω(y) – возрастающая функция, а > 0.

Бюджетное ограничение не является касательной к кривой безразличия в точке углового равновесия (в отличие от квазилинейной функции).

До сих пор, изучая поведение потребителя, мы рассматривали бюджетное

ограничение в виде прямой линии при неизменных ценах на товары. Однако бюджетное

ограничение может иметь вид ломаной линии, что влияет на потребительский выбор.

Особенности функции индивидуального спроса:

Функция индивидуального спроса потребителя характеризует его реакцию на изменение цены данного блага при допущении, что его доход и цены других благ неизменны.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ СПРОС - спрос конкретного потребителя; это соответствующий каждой данной цене объем благ, который тот или иной потребитель хотел бы купить на рынке.

Рис. 12.1. Эффект от изменения цен

На рис. 12.1 показан потребительский выбор, на котором индивид останавливается, распределяя фиксированный доход между двумя благами при изменении цен на продовольствие.

Из рис. 12.1, а вытекает, что при снижении цены на продовольствие потребление одежды может как увеличиться, так и уменьшиться. Потребление продовольствия и одежды может возрасти, так как понижение цены на продукты питания увеличивает покупательную способность потребителя.

Кривая спроса на рис. 12.1, б изображает объем продовольствия, которое приобретает потребитель, в виде функции от цены продуктов питания. Кривая спроса имеет две особенности.

Первая. Достигаемый уровень полезности изменяется по мере движения вдоль кривой. Чем ниже цена блага, тем выше уровень полезности.

Вторая. В каждой точке на кривой спроса потребитель максимизирует полезность согласно условию, что предельная норма замещения одежды продовольствием равна соотношению цен продовольствия и одежды. По мере снижения цен на продовольствие снижается и отношение цен, и предельная норма замещения.

Изменение вдоль кривой индивидуального спроса предельной нормы замещения свидетельствует о выгодах, доставляемых потребителям от благ.

Аналитическое и графическое представление выигрыша потребителя:

Разница между индивидуальной ценой спроса и рыночной ценой составляет выигрыш потребителя (потребительский излишек) при покупке данной единицы товара. Это своего рода прибыль потребителя.

Предположим теперь, что потребителей очень много. Тогда геометрически выигрыш всех потребителей равен площади треугольника, ограниченного кривой спроса, линией рыночной цены и осью цен. В нашем примере это треугольник Р*ЕМ, где Р* — рыночная цена (рис.).

Рис. Выигрыш потребителей

Общий выигрыш потребителей - это разность между максимальным количеством денег, которая могла быть заплаченная за определенный объем товара, и соответствующими действительности расходами потребителей. Он будет равен площади фигуры, ограниченной осью цен, линией рыночной цены и кривой рыночного спроса .

Экономический смысл концепции выигрыша потребителя:

Концепцию выигрыша потребителей можно применять для оценки налогового бремени, которое ложится на плечи потребителей в результате, скажем, повышение налога на добавленную стоимость. Принятие такого решения государством приведет к росту цен по сравнению с предшествующим периодом, потере части выигрыша потребителя и увеличению поступлений в государственный бюджет. Однако прирост последних будет меньшим, чем потеря выигрыша потребителями. Это хорошо видно на рис. 4.8.

При повышении налога на DТ цены возрастут до Р2 , что приведет к уменьшению объема продажи и потери выигрыша потребителей. Она будет отвечать площади фигуры Р1Р2ЕМ. При этом доходы бюджета возрастут на величину, отвечающую площади прямоугольника Р1Р2ЕС. Таким образом, потерянный потребителями выигрыш, но не получен государством в виде дополнительных поступлений в бюджет, равен площади фигуры СЕМ. Он и будет составлять дополнительное налоговое бремя. Аналогично можно определить дополнительный выигрыш потребителей при расширении государственных субсидий.

 

 Р

 Р2 Е

DT

 Р1 С М

 

Q2 Q1 Q

Рис.4.8. Налоговое бремя

В завершение рассмотрения теории поведения потребителя следует обратить внимание на то, что практическое использование модели требует количественной оценки функции потребление и эластичности спроса в каждый момент времени для конкретных потребителей. Самыми распространенными методами такой оценки являются рыночные эксперименты, опросы потребителей для выяснения их намерений, статистические модели.