Контрольні завдання

Обчислити: .
Обчислити: .
Записати формули: ; .
Розкласти на множники поліном .
Спростити вираз .

Контрольні питання

Що таке Maple і для чого він призначений?
Опишіть основні елементи вікна Maple.
На які умовні частини ділиться робоче поле Maple і що в цих частинах відображається?
Як перевести командний рядок у текстову й навпаки?
У якому режимі проходить сеанс роботи в Maple?
Яке стандартне розширення привласнюється файлу робочого аркуша Maple?
Як представляються в Maple основні математичні константи?
Опишіть види подання раціонального числа в Maple.
Як одержати наближене значення раціонального числа?
Якими розділовими знаками закінчуються команди в Maple і чим вони відрізняються?
Якою командою здійснюється виклик бібліотеки підпрограм?
Поясніть призначення команд factor, expand, normal, simplify, combine, convert.

Лабораторна робота № 2

(4 години)

Функції в Maple. Операції оцінювання. Розв’язання рівнянь і нерівностей

Мета роботи: Ознайомитися зі способами завдання функцій, заміною змінних, операціями оцінювання, з розв’язанням рівнянь та нерівностей у Maple.

ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

1. Способи завдання функцій. Заміна змінних

В Maple є кілька способів подання функції.

Спосіб 1. Визначення функції за допомогою оператора присвоювання (:=): якомусь виразу привласнюється ім'я, наприклад:

> f:=sin(x)+cos(x);

Якщо задати конкретне значення змінної х, то вийде значення функції f для цього х. Наприклад, якщо продовжити попередній приклад і обчислити значення f при , то треба записати:

> x:=Pi/4;

> f;

Після виконання цих команд змінна х має задане значення .

Щоб назовсім не привласнювати змінній конкретного значення, зручніше використовувати команду підстановки subs({x1=a1, x2=a2,…,},f),де у фігурних дужках вказуються змінні х_i і їхні нові значення а_i (i=1,2,…), які варто підставити у функцію f. Наприклад:

> f:=x*exp(-t);

> subs({x=2,t=1},f);

Спосіб 2. Визначення функції за допомогою функціонального оператора, що ставить у відповідність набору змінних (x1,x2,…)один або кілька виразів (f1,f2,…)...Наприклад, визначення функції двох змінних за допомогою функціонального оператора здійснюється в такий спосіб:

> f:=(x,y)->sin(x+y);

Звертання до цієї функції здійснюється найбільш звичним у математиці способом, коли в дужках замість аргументів функції вказуються конкретні значення змінних. У продовження попереднього прикладу обчислюється значення функції:

> f(Pi/2,0);

Спосіб 3. За допомогою команди unapply(expr,x1,x2,…), де expr – вираз, x1,x2,…–набір змінних, від яких він залежить, можна перетворити вираз expr у функціональний оператор. Наприклад:

> f:=unapply(x^2+y^2,x,y);