2. Методика расчетов при проведении комплексной оценки состояния древостоев.

При комплексной оценке состояния древостоев используют математическую модель, разработанную на основе функции желательности Харрингтона. В основе модели лежит способ преобразования натуральных значений частных признаков (диаметров, высот, приростов и т.д.) в шкалу кодированных значений с последующим переводом в шкалу безразмерных величин или показателей состояния (ПС) по формуле:

d=100exp[-exp(-y’)], (1)

где d – показатель состояния;

y’ – кодированное значение показателя.

Преобразования натуральных значений откликов (y_i) в кодированные (y_i’) производят по следующей линейной формуле:

y_i’ = A₀ + A₁y_i. (2)

Для нахождения коэффициентов А₀ и А₁ используют способ задания базовых точек. Значению признака на контрольной пробной площади присваивают кодированное значение y_k’ = 0.75, что соответствует значению желательности d_k, равному 62 баллам. В качестве второй характеристической точки выступает “худшее” натуральное значение признака. На шкале кодированных откликов этой величине присваивают кодированное значение y_x’ = -1.1, что соответствует 5 баллам на шкале желательностей.

Таким образом, формула перевода натуральных значений показателя в кодированные принимает вид:

y_i’ = 0,75 – 1,85y_k/(y_k – y_x) + 1,85y_i/(y_k-y_x), (3)

где у_i - натуральное значение показателя на i-ой пробной площади;

у_k - натуральное значение параметра на контрольной пробной

площади;

y_x - натуральное значение характеристики на “худшей” пробной

площади;

y_i’- кодированное значение признака на i-ой пробной площади.

Для элемента системы, например, дерева в древостое или древостоя как части экосистемы, состояние которого описано количеством n признаков, качество лимитируется показателем, имеющим минимальную величину показателя состояния. При обобщении ПС используют не среднее арифметическое, а среднее геометрическое значение, поскольку для последнего характерна более высокая “чувствительность” к малым значениям усредняемых величин:

D= (d⁽¹⁾ d⁽²⁾…d⁽ⁿ⁾)^1/n, (4)

где D – обобщенная желательность или обобщенный показатель

состояния (ОПС);

d⁽¹⁾… d⁽ⁿ⁾ – значения показателей состояния по отдельным

параметрам;

n – количество параметров.

Интервалам значений ПС и ОПС соответствуют качественные определения состояния древостоев. Если величины ПС или ОПС имеют значения 25 баллов или ниже, то состояние оценивают как очень плохое, 26-35 – плохое, 36-45 – удовлетворительное и свыше 45 – хорошее.

Пример: В районе с фоновым уровнем загрязнения атмосферы промышленными выбросами (на расстоянии 20 км против направления преобладающих ветров) была заложена контрольная пробная площадь (ПП4). Для учета возрастной неоднородности исследуемых древостоев на всех пробных площадях величины диаметров и высот привели к 70 годам. Для этого к значениям диаметров и высот прибавляли или вычитали приросты за соответствующие периоды.

Пусть мы имеем набор ростовых характеристик древостоев для пяти пробных площадей. Одна из пробных площадей (ПП4) – контрольная. Ниже приведен расчет только для одной характеристики – диаметра.

Необходимо выстроить величины диаметров в убывающий ряд:

№ ПП 3 4(контр) 2 1 8

Диаметр (см) 36,5 34,5 29,0 27,4 22,9.

y_k = 34,5 см, y_x = 22,9 см

A₁ = 1,85/(y_k – y_x); A₁ = 1,85/(34,5-22,9) = 0,159 (см^-1)

A₀ = 0,75 – A₁y_k; A₀ = 0,75 – 0,160*34,5 = -4,752

y₃` = A<sub>0</sub> + A<sub>1</sub>y<sub>3</sub> = 1,069 d<sub>3</sub> = 100exp(-exp(-y<sub>3</sub>`)) = 70,9 балла

y₄` = A<sub>0</sub> + A<sub>1</sub>y<sub>4</sub> = 0,750 d<sub>5</sub> = 100exp(-exp(-y<sub>4</sub>`)) = 62,4 балла

y₂` = A<sub>0</sub> + A<sub>1</sub>y<sub>2</sub> = -0,127 d<sub>1</sub> = 100exp(-exp(-y<sub>2</sub>`)) = 32,1 балла

y₁` = A<sub>0</sub> + A<sub>1</sub>y<sub>1</sub> = -0,382 d<sub>4</sub> = 100exp(-exp(-y<sub>1</sub>`)) = 23,1 балла

y₈` = A<sub>0</sub> + A<sub>1</sub>y<sub>8</sub> = -1,100 d<sub>2</sub> = 100exp(-exp(-y<sub>8</sub>`)) = 5,0 балла

Расчет обобщенных показателей состояния по морфометрически характеристикам производили на основании величин ПС радиальных приростов и приростов по высоте за последние 5 лет, а также приведенных высот и диаметров. В результате вычислений получим для каждой пробной площади ряд показателей состояния по отдельным характеристикам и на их основе рассчитываем среднее геометрическое – ОПС.

Например, если для ПП5 получены следующие показатели состояния в баллах: 15,6; 26,1; 12,3; 21,9, то обобщенный показатель состояния древостоев для данной пробной площади равен 18,2 балла.