9. Математическое обеспечение сапр тп

Математическое обеспечение — совокупность мате­матических методов, математических моделей и алгоритмов проектирования, необходимых для выполнения автоматизированного проектирования. Сюда входят математические модели конкретных объектов (технологических процессов, инструментов, приспособлений и др.), методы их проектирования, а также методы и алгоритмы выполнения различных инвариантных проектных операций и проце­дур, связанных с оптимизацией, поиском информации, автоматизи­рованной графикой и др.

9.1. Алгоритм расчета припусков и межоперационных размеров

Определение припусков на обработку и допусков на промежу­точные операционные размеры, обеспечивающие возможность по­лучения деталей требуемого качества, имеет важное технико-экономическое значение.

Завышенные припуски на обработку являются причиной пере­расхода материала, увеличения трудоемкости, приводят к снижению качества поверхности за счет удаления наиболее износостойких поверхностных слоев, повышают затраты на электроэнергию. С другой стороны, заниженные припуски также снижают качество обработки, так как не позволяют полностью удалить дефектный слой, затрудняют достижение требуемой точности и шероховатости поверхности. В связи с этим возникает необходимость технически обоснованного выбора общего и межоперационных припусков на обрабатываемые поверхности. Под общим припуском подразумевается слой металла, необходимый для выполнения всей совокупности технологических переходов, т. е. всего процесса обработки данной элементарной поверхности от черной заготовки до готовой детали.

Общий припуск определяется как сумма операционных припусков:

,

где Z_i — припуск на обработку рассматриваемой поверхности на i-й операции.

Существуют три метода определения припуска, которые находят применение и в САПР ТП: дифференциально-аналитический, нор­мативный и интегрально-аналитический.

Аналитический (дифференциально-аналитический) метод опре­деления припусков базируется на анализе производственных погреш­ностей и является наиболее точным. Он дифференцированно учиты­вает влияние на величину припуска конфигурации и размеров детали, качества заготовки, а также погрешностей, возникающих при механической и термической обработке.

Наиболее общий вид формулы для определения минимального припуска (мм) на обработку на i-й операции можно представить в виде

,

где Rz_i-1 — высота шероховатости неровностей профиля, мкм;

T_i-1 — глубина дефектного слоя на предшествующей операции (пе­реходе), мкм;

_i-1 — векторная сумма пространственных отклонений взаимосвязанных поверхностей обрабатываемой заготовки, полу­ченных на предшествующей операции, мкм;

_i — векторная сумма погрешностей базирования и закрепления, мкм;

k — коэффициент, учитывающий характер припуска (для односторонних припусков k=l, для симметричного — k = 2).

Рассматриваемый метод находит наибольшее применение при автоматизации решения технологических задач. Он позволяет наибо­лее точно определять значения припусков и операционных размеров, что способствует в ряде случаев снижению отходов металла в струж­ку на 20—50%.

В качестве исходной информации для автоматизации расчета припусков используются следующие данные: чертеж детали с техническими требованиями, метод получения заготовки, точность и качество заготовки, установочные базы, тип приспособления, технологический маршрут обработки элементарной поверхности и вид термической обработки.

Алгоритм расчета припусков и операционных размеров с исполь­зованием дифференциально-аналитического метода включает сле­дующие этапы:

1. Ввод исходной информации.

2. Выбор или назначение технологического маршрута обработки i-ой элементарной поверхности.

3. Определение составляющих Rz_i-1, T_i-1, _i-1, _i .

4. Расчет минимального припуска Z_min, Для i - ой операции.

5. Определение допусков для соответствующих квалитетов, их верхних и нижних отклонений i - ой поверхности для каждой i - ой операции.

6. Расчет максимальных, общих и номинальных припусков на все операции технологического процесса обработки i - ой поверхности.

7. Расчет минимальных и максимальных размеров обрабатывае­мых поверхностей по всем операциям обработки i - ой поверхности.

Основной трудностью создания вышеописанного алгоритма явля­ется подготовка и формализация на 3-м этапе большого объема справочно-нормативной информации, особенно для определения погрешностей базирования, закрепления, пространственных откло­нений в связи с их многообразием в зависимости от конкретных условий обработки.

Нормативный метод определения припусков, который еще называют опытно-статистическим, является основным методом назначения припусков при неавтоматизированном проектировании. В основе этого метода лежит использование нормативных таблиц, по которым определяется величина припуска в зависимости от размеров поверхности, вида и метода обработки, наличия и характера термо­обработки. При этом припуск устанавливается на основании опытных данных о фактических припусках, при которых производилась обработка аналогичных заготовок.

Из-за большого объема нормативных таблиц этот метод расчета припусков находит более ограниченное применение в САПР ТП, чем дифференциально-аналитический, несмотря на то, что сам алго­ритм выбора припуска в этом случае является более простым.

Интегрально-аналитический метод определения припусков основан на использовании эмпирических уравнений следующего типа (для поверхностей вращения):

.

Коэффициент а представляет собой часть припуска, которую необхо­димо снять, чтобы удалить дефектный слой T_i-1 и высоту неровно­стей Rz_i-1. Сумма соответствует части припуска, кото­рая вводится для компенсации неравномерности, обусловленной про­странственными отклонениями отдельных участков обрабатываемой поверхности и зависящей от габаритов детали D, L и способа ее установки. Коэффициенты а, b, с и показатели степени m и п могут быть определены путем обработки справочно-нормативных таблиц операционных припусков. Эти параметры эмпирических формул вычисляются методом наименьших квадратов.

Например: токарная получистовая операция , токарная чистовая , полировальная:

Использование интегрально-аналитического метода позволяет установить с помощью эмпирических зависимостей минимальные операционные припуски для различных поверхностей и методов обработки. На основе эмпирических зависимостей типа Z_min = f(D, L) для наружных поверхностей вращения разрабатывают алгоритм определения операционных припусков и размеров (рисунок 32).

Процесс вычисления припусков начинается с последней K-ой операции маршрута обработки элементарной поверхности. Перво­начально определяется минимальный диаметр детали после выполнения K-ой операции (оператор 3). Затем определяется припуск i-ой операции (оператор 5). Расчет величин допуска _i, для операционных размеров при выполнении различных операций производится по специальной подпрограмме (оператор 6) по известным зависимостям. После определения (оператор 7) проверяется количество рассчитан­ных операций, и если i > 1, то происходит переход к (i - 1)-ой операции, и цикл повторяется. Процесс вычисления заканчивается выводом результатов расчета для всех анализируемых операций маршрута обработки элементарной поверхности.

При расчете припусков в качестве исходной информации обыч­но используется, как отмечалось выше, заранее спроектирован­ный технологический маршрут, с учетом которого и назначается припуск.

Рисунок 32 – Алгоритм расчета минимальных операционных припусков и размеров