6.8.5 Вращение плоскости поляризации

В кристаллических телах, а также в некоторых изотропных жидкостях, кроме двойного лучепреломления, наблюдается еще одно явление, которое получило название вращение плоскости по­пуляризации. Явление это было открыто и впервые изучено француз­скими физиками Араго и Френелем (1816).

Явление вращения плоскости поляризации заключается в следующем. Если поляризатор и анализатор поставлены так, что их плоскости колебаний скрещены, то свет не будет проходить через анализатор. Если же поставить между поляризатором и анализатором плоскопараллель­ную пластинку, вырезанную из кристаллического кварца перпендикулярно оптической оси, то поле зрения анализатора оказывается просветленным. Если затем повернуть анализатор на не­который угол, то поле зрения анализатора окажется опять темным. Отсюда можно заключить, что плоскость поляризации света, прошедшего через поляризатор, испытала поворот в кварцевой пластинке на некоторый угол. Величина его определяется по углу, на который пришлось дополнительно повернуть анализатор, чтобы погасить проходящий через него свет. У кварца имеются две структурные модификации, из которых одна вращает плоскость поляризации света (если смотреть по лучу навстречу падающему свету) вправо (по часовой стрелке), вторая — влево (против часовой стрелки). Опыт показывает, что угол поворота плоскости поляризации прямо пропорционален толщине вращающего слоя:

, (180)

где  — угол поворота плоскости поляризации; d — толщина прой­денного лучом света слоя вещества (толщина пластинки); — угол вращения, который

для твердых тел равен углу вращения пластин­ой толщиной в 1 мм.

.Вращательная способность растворов прямо пропорциональна толщине слоя раствора и его концентрации (закон Био):

(181)

где [] — постоянная вращения; d — толщина слоя; с — концен­трация раствора.

Из формулы (181) следует, что если известна величина [], то, измеряя при

данной толщине слоя d угол поворота плоскости поляризации , можно измерить концентрацию вещества в раство­ре. Ввиду того, что растворы сахара обладают большой вращатель­ной способностью, это явление используют для измерения концен­трации сахара в растворах.

ЛЕКЦИЯ 9

7 Квантовая оптика

7.1 Тепловое излучение тел

7.1.1 Основные свойства и характеристики

Тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловлен­ное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением. Тепловое излуче­ние, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии тепло­вого движения атомов и молекул вещества (т. е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризу­ется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) элект­ромагнитные волны, при низких - преимущественно длинные (инфракрасные). Тепловое излучение — практически единственный вид излучения, который может находиться в состоянии термодинамического равновесия с нагретыми телами. Если в замкнутую полость с зеркально отражающими стенками поместить несколько тел, нагретых до различной температуры, то, как показывает опыт, такая система с течением времени приходит в состояние теплового равновесия, при котором все тела приобретают одинаковую температуру. Тела обмениваются энергией только путем испускания и поглощения лучистой энергии. В состоянии равновесия процессы испускания и поглощения энергии каждым телом в среднем компенсируют друг друга, и в пространстве между телами плотность энергии излучения достигает определенного значения, зависящего только от установившейся температуры тел. Это излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, называется равновесным или черным излучением. Плотность энергии равновесного излучения и его спектральный состав зависят только от температуры.

Если через малое отверстие заглянуть внутрь полости, в которой установилось термодинамическое равновесие между излучением и нагретыми телами, то глаз не различит очертаний тел и зафиксирует лишь однородное свечение всей полости в целом.

Пусть одно из тел в полости обладает свойством поглощать всю падающую на его поверхность лучистую энергию любого спектрального состава. Такое тело называют абсолютно черным. При заданной температуре собственное тепловое излучение абсолютно черного тела, находящегося в состоянии теплового равновесия с излучением, должно иметь тот же спектральный состав, что и окружающее это тело равновесное излучение. В противном случае равновесие между абсолютно черным телом и окружающем его излучением не могло бы установиться. Поэтому проблема сводится к изучению спектрального состава излучения абсолютно черного тела. Решить эту проблему классическая физика оказалась не в состоянии.

Рисунок 64

Абсолютно черных тел в природе не бывает. Хорошей моделью такого тела является небольшое отверстие в замкнутой полости (рис. 64). Свет, падающий через отверстие внутрь полости, после многочисленных отражений будет практически полностью поглощен стенками, и отверстие снаружи будет казаться совершенно черным. Но если полость нагрета до определенной температуры T, и внутри установилось тепловое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением абсолютно черного тела.

Опыт показывает, что при размере отверстия, меньшего 0,1 диаметра полости, пада­ющее излучение всех частот полностью поглощается. Вследствие этого открытые окна домов со стороны улицы кажутся черными, хотя внутри комнат достаточно светло из-за отражения света от стен. С увеличением температуры внутри полости будет возрастать энергия выходящего из отверстия излучения и изменяться его спектральный состав.

Распределение энергии по частотам (длинам волн) в излучении абсолютно черного тела при заданной температуре T характеризуется спектральной плотностью энергетической светимости (излучательной способностью) r(, T), равной мощности излучения с единицы поверхности тела в единичном интервале длин волн.

(182)

где энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале частот от  до +d.

Записанную формулу можно представить в виде функции длины волны: ; т.к. с = , то = - = - где знак минус указывает на то, что с возрастанием одной из величин ( или ) другая величина убывает. Поэтому в дальнейшем знак минус будем опускать. Таким образом,

; (183)

Произведение r(λ, T)Δλ равно мощности излучения, испускаемого единичной площадкой поверхности по всем направлениям в интервале длин волн Δλ.

Единица спектральной плотности энергетической светимости R_,T .

Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно вычислить интегральную энергетическую светимость (ее называют просто энергетической светимостью тела), просуммировав по всем частотам:

(184)

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью:

(185)

показывающей, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от  до +d поглощается телом. Спектральная поглощательная способность - величина безразмерная. Величины R_,T и A_,T зависят от природы тела, его термодинамической температуры и при этом различаются для излучений с различными частотами. Поэтому эти величины относят к определенным Т и v (вернее, к достаточно узкому интервалу частот от  до +d).

спектральная поглощательная способность абсолютно черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице (A_,T  1). Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела, как платиновая чернь, черный бархат и некоторые другие, в определенном интервале частот по своим свойствам близки к ним.

Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела - тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зави­сит только от температуры, материала и состояния поверхности тела. Таким образом, для серого тела = А^Т = const  1.

Исследование теплового излучения сыграло важную роль в создании квантовой теории света, поэтому необходимо рассмотреть законы, которым оно подчиняется.