8. Пример практического применения метода

ELECTRE III

Практическая задача состояла в выборе системы переработки отходов в одном из районов на севере Финляндии [4]. В районе Улу имеется 17 муниципалитетов и проживает около 185 тыс. человек. Было необходимо выбрать систему для переработки 80 тыс. тонн твердых отходов на период до 2010 г. Рассматривались три основных способа переработки отходов: вывоз на мусорные поля, сжигание и переработка в компост. Кроме того, в качестве вариантов предлагалось создание 17 предприятий по переработке в каждом из муниципалитетов, одно централизованное предприятие и промежуточные варианты. Всего рассматривалось 22 альтернативы.

В выборе принимали участие представители всех муниципалитетов — группа из 113 человек. По согласованию с членами группы было выбрано восемь критериев оценки альтернатив:

1) стоимость переработки тонны отходов;

2) техническая надежность;

3) общее воздействие на окружающую среду;

4) воздействие на здоровье жителей региона;

5) кислотные выбросы;

6) выбросы загрязненной воды;

7) число рабочих, занятых на предприятиях;

8) количество переработанных отходов.

Для консультантов из Финляндии привлекательной особенностью метода ELECTEE III была возможность коллективного определения весов критериев. Каждый член группы из 113 человек заполнял вопросник, в котором требовалось назначить вес от одного до семи баллов, каждому из критериев. Ответы усреднялись, и средние значения использовались при выборе. Разброс весов был основой для анализа чувствительности.

В итоге была выбрана альтернатива, предусматривающая четыре поля орошения, четыре предприятия по выпуску компоста и одно предприятие по сжиганию мусора.

9. Некоторые сопоставления

В отличие от подходов аналитической иерархии и многокритериальной теории полезности с помощью подхода РИПСА невозможно осуществить компенсацию малых оценок альтернативы по одному критерию ее большими оценками по другому критерию. Введение уровней несогласия или порогов вето не позволяет объявить альтернативу A_i при парном сравнении более предпочтительной, если по одному или нескольким критериям она существенно уступает альтернативе A_j.

Индексы сравнения в методах ELECTEE III, IV и в ряде других методов этого семейства дают возможность учесть неточности в данных и измерениях, совершаемых экспертами.

Однако подход РИПСА не гарантирует выполнения двух важных методологических требований: полноты сравнений и транзитивности. Появление отношения несравнимости означает, что в некоторых парах альтернатив нельзя выявить отношение предпочтения. Кроме того, известны случаи, когда в результирующих графах отношений между альтернативами появляются циклы. Авторы методов предлагают в этих случаях два выхода из положения [5]:

1) альтернативы, входящие в цикл, объявляются эквивалентными;

2) выявляется «наиболее слабое» звено в цикле, и цикл размыкается.

Условия, позволяющие гарантировать отсутствие циклов при применении ELECTEE I, доказаны в [6].

Хотя методы ELECTEE были первично предложены как эвристические, имеется немало работ по их аксиоматическому обоснованию [7]. Сформулированы и доказаны теоремы, характеризующие методы, принадлежащие к подходу РИПСА. В частности, исследования показали, что проблема создания системы индексов, гарантирующих заданные желательные свойства метода, близка к проблеме построения правил коллективного выбора (см. лекцию 11).

Методы ELECTEE реализованы в виде систем поддержки принятия решений. Эти системы достаточно привлекательны для пользователей. Они разработаны в университете Paris-Dauphine лабораторией анализа и моделирования систем, помогающих в принятии решений [8].

Выводы

1. Одним из первых подходов к сравнению многокритериальных альтернатив является подход, основанный на определении бинарного отношения превосходства альтернатив по качеству (outranking relation). Этот подход реализован в виде совокупности методов ELECTRE. Методы ELECTRE позволяют определять для каждой пары альтернатив индексы согласия и несогласия с гипотезой, что одна из альтернатив превосходит другую.

2. При заданных уровнях согласия и несогласия две альтернативы могут находиться в отношениях превосходства, эквивалентности и несравнимости. Последовательное выделение ядер позволяет частично упорядочить альтернативы по качеству.

3. В методах семейства ELECTRE можно выделить два основных типа:

¨ этап разработки, на котором строятся индексы попарного сравнения альтернатив;

¨ этап исследования, на котором построенные индексы используются для анализа заданного множества альтернатив.

4. Достоинством методов ELECTRE является поэтапность выявления предпочтений ЛПР в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Детальный анализ позволяет ЛПР сформировать свои предпочтения, определить компромиссы между критериями. Использование отношения несравнимости позволяет выделить пары альтернатив с противоречивыми оценками, остановиться на ядре, выделение которого достаточно обоснованно сточки зрения имеющейся информации.

5. При применении методов семейства ELECTRE веса критериев могут отражать мнение группы экспертов, а не только мнение ЛПР.