5.3. Кинематические показатели ск
Нагрузка на штанги зависит от ускорения точки их подвеса к балансиру СК и, следовательно, связана с кинематикой СК.
Для создания благоприятных условий работы штанг и редуктора следует стремится к тому, чтобы кривая изменения ускорения точки подвеса штанг возможно ближе совпадала с косинусойдой гармонического движения.
Преобразующий
механизм СК может характеризоваться
отношением максимального ускорения
, определяемого по
точной теории, к его значению при
гармоническом движении 
(элементарная теория).
Рисунок 25- Схема к расчету кинематических показателей СК
Отношение это является кинематическим показателем совершенства СК. Известно, что:
По Пирвердяну
(60)
где
-значение
угла передачи, соответствующее верхнему
положению балансира.
(61)
К.С. Аливердизаде вывел более удобную для пользования формулу:
(62)
Это отношение называется кинематическим показателем совершенства СК.
Очевидно, чем ближе m к единице, тем совершенней СК. Не рекомендуется для больших глубин применять СК с m>1,3.
Симметрия
привода – соотношение времени на ход
вверх и вниз. Оно зависит от изменения
угла 
и положения центра вращения. Угол
между шатуном и балансиром изменяется
от 
до
.
При
ходе вверх: 
При
ходе вниз: 
При условии симметрии привода, т.е. равенства времени хода вверх и вниз будем иметь
Это условие получается при следующей связи между звеньями преобразующего механизма:
Допускается
несимметричность 
,
ψmax
Отношение
и 
могут быть различными: с СКН (кроме
СКН2-615)
К.С.
Аливердизаде установил возможность
увеличения этих отношений до 
Это позволило увеличить длину хода существующих СК.
5.4. Статические и динамические усилия в точке подвеса штанг
В
процессе работы СК на его балансир
действует три вида усилий: а) статические
– масса штанг Р и жидкости G;
б) динамические – усилие движущихся
масс штанг Рi
и жидкости Gi;
в) трения – усилия от трения плунжера
о цилиндр и штанг о трубы 
составляет 2-5% от величины статических
сил.
Общая величина сил рассчитывается по формуле:
(63)
Рассмотрим и определим значения всех составляющих формулы (63).
(64)
(65)
где
-
площадь плунжера, м2;
-
плотность жидкости, кг/м3;
-
глубина погружения насоса под динамический
уровень, м;
-
площадь сечения штанг, м2;
-
плотность металла штанг, кг/м3;
h0- динамический уровень, м;
Н- глубина подвеса насоса, м.
Рисунок 26- Схема подвеса насоса в скважине.
Величина
статических сил 
равна:
(66)
или
(67)
Преобразуем формулу (47), представив её в виде выражения:
(68)
Результат обозначает массу штанг в жидкости с учетом потери их веса.
Выражение
(69)
Есть масса единицы длины штанг в жидкости. Тогда формула (66) записывается:
,
(70)
где H’=H-h – динамический уровень жидкости в скважине, м.
Как известно, сила инерции равна произведению массы на ускорение
и
Для штанг получим
,
(71)
где
-
масса штанг;
и К
–
плечи балансира;
q- ускорение силы тяжести;
-
ускорение точки подвеса штанг.
Силу инерции жидкости определяют с учетом различных площадей сечения столба жидкости в цилиндре насоса и трубах.
Для столба жидкости получим:
(72)
где
-
масса столба жидкости в трубах;
-
ускорение столба жидкости в трубах.
определена из формулы (67), в которой
выражением 
пренебрегли из-за его малости.
Рисунок 27-Схема изгиба штанговой колонны в скважине
Считаем, что жидкость движется безотрывно от штанг (условий безотрывности), т.е.
(73)
(справедливо для мелких скважин по элементарной теории расчета).
Тогда
(74)
Из формулы (54):
(75)
Обозначив
(76)
получим:
(77)
Максимальное значение силы инерции штанг и жидкости достигают при W=0, т.е. когда головка балансира начинает двигаться вверх от нижней мертвой точки.
Тогда
(78)
(79)
На самом деле, вследствие большой длины и упругости штанг и жидкости их массы приходят в движение не одновременно. При передаче нагрузки от труб штангам возникает колебательное движение, меняющее общую картину процесса.
Принимаем величину сил трения Rтр приближенно равной
(80)
где Dпл – диаметр плунжера насоса, м.
Рассмотрим изменение сил при ходе вниз и вверх.
При ходе вниз G и Gi равны 0 и общая сила равна:
(81)
Найдем максимальную нагрузку на головку балансира из уравнения:
(82)
Из формулы (77) и (78):
(83)
Произведем некоторые преобразования в формуле (82), имея в виду, что длина хода точки повеса штанг равна:
,
и 
Получим:
(84)
-
масса колонны штанг без учета потерь
массы в жидкости:
масса
столба жидкости в кольцевом сечении.
Обозначив массу колонны штаг с учетом потерь массы в жидкости, получим
(85)
Масса столба жидкости в скважине от динамического уровня до устья равна
(86)
Формула для максимальной нагрузки примет вид:
(87)
Величина Н, Н’, S – в м; Fпл, fшт – в см2.
А.Н. Адониным предложена формула:
(88)
где m – кинематический показатель совершенства СК.
