Леция 6. Уравновешивание станка-качалки. Силы действующие на ск

6.1 Работа неуравновешенного ск

Ранее мы определили величины сил, действующих на СК при её работе. Но величина нагрузки распределяется неравномерно за весь цикл: при ходе вверх она максимальная, при ходе вниз – минимальная. Обозначив работу, произведенную СК через L, получим (рисунок 31):

Рисунок 31- Схема в расчете уравновешивания СК.

а) работа при ходе вверх:

(102)

б)работа при ходе вниз:

(103)

Здесь и - масса груза, действующая на балансир при ходе вверх и вниз соответственно;

и - путь точки подвеса штанг при ходе вверх и вниз соответственно .

Но = , т.к. путь ТПШ одинаков при ходе вверх и вниз.

Известно, что при ходе вверх на СК действует сумма сил:

Тогда работа при ходе вверх:

(104)

Второй член формулы (104) силы инерции. При гармоническом законе движения ТПШ работа сил инерции равна 0, т.к. в первую половину пути от 0 до силы инерции положительны, а во вторую - отрицательны. Тогда

(105)

При ходе вниз давление столба жидкости отсутствует, т.е. G=0.

Тогда (106)

За полный цикл:

(107)

где =

Из формулы (107) следует, что работа, совершаемая СК, затрачивается на подъем жидкости.

В действительности двигатель затрачивает работу на преодоление сил трения, он перегружен при ходе вверх и недогружен при ходе вниз. Более того, при ходе вниз штанги отдают двигателю работу, потраченную на их подъем.

Выравнивание нагрузки на двигатель за весь цикл и есть уравновешивание СК.

6.2. Виды уравновешивания ск

6.2.1. Механическое уравновешивание ск

В отечественной практике применяют 2 способа уравновешивания – механическое и пневматическое.

Широко используется механическое уравновешивание, подразделяемое на : а) балансирное; б) роторное; в) комбинированное.

При балансирном уравновешивании уравновешивающий груз закрепляют на хвосте балансира. При ходе вниз у уравновешенного СК двигатель затрачивает работу на подъем противовеса, а при ходе вверх противовес помогает двигателю поднимать штанги и жидкость (рисунок 32).

Рисунок 32-Схема балансирного уравновешивания

Напишем выражение работ с учетом массы противовеса и пренебрегая силами инерции.

Ход вверх:

(108)

Ход вниз:

(109)

Так как рассматриваемый СК уравновешен, то , т.е.

(110)

Отсюда:

(111)

Учитывая, что и пропорциональны плечам балансира и С, получим:

(112)

Полученная формула не учитывает неуравновешенность самого СК, которая объясняется тем, что при балансирном уравновешивании заднее плечо СК делают длиннее переднего. Кроме того, на заднем плече висит шатун. Поэтому из найденного значения Х необходимо вычесть некоторую величину Х₀ (Х₀ – масса некоторого груза, учитывающего неуравновешенность СК (масса шатуна, масса балансира).

(113)

Обозначим: q₁ -масса головки балансира;

q₂ -масса переднего плеча;

q₃ – масса заднего плеча;

q₄ – масса шатуна и узла сочленения с балансиром.

Сумма моментов этих сил относительно оси качения балансира равна моменту некоторого груза, который нужно приложить в точке С для уравновешивания.

Рисунок 33- Схема к расчету балансирного уравновешивания СК.

(114)

(115)

Учет инерционных сил необходим при больших числах качания.

(116)

Величина инерционных сил определяется по классической формуле

где m - масса;

W – ускорение.

В данном случае:

где - сила инерции;

q – ускорение силы тяжести;

- ускорение в точке С, где подвешен груз.