2. Модели реакторов, работающих в адиабатическом и изотермическом режимах

Реакторы, работающие в адиабатическом режиме, представляют собой аппараты, стенки которых изолированы от окружающей среды. Так как при адиабатическом режиме отвод тепла отсутствует, то предпоследнее слагаемое в уравнении (3.2) будет равно нулю. Следовательно, его можно переписать в следующем виде:

_(3.17)

Учитывая особенности гидродинамического режима представленных ранее реакторов идеального смешения и вытеснения, можно, исходя из уравнения (3.17), прийти к следующим уравнениям теплового баланса:

для РИС-П , (3.18)

для РИВ , (3.19)

для РИС-Н . (3.20)

Если в уравнениях (3.18) и (3.19) принять, что и С_р не зависят от температуры, то интегрирование этих уравнений приводит к уравнению (3.20). Следовательно, адиабатический режим для всех моделей реакторов может описываться одним и тем же уравнением теплового баланса (3.20). Из уравнения (3.20) находим, что для экзотермической реакции

. (3.21)

На графике в координатах Т = f(x_i) это уравнение представляет собой прямую линию (рис. 3.4, а) с .

а б

Рис. 3.4. Зависимость Т = f(x_i)

а – для экзотермической реакции; б – для эндотермической реакции.

В случае эндотермической реакции уравнение (3.20) принимает вид

. (3.22)

На графике в координатах Т = f(x_i) уравнение (3.22) также представляет собой прямую линию, но с (рис. 3.4, б).

Реакторы, работающие в изотермическом режиме, в промышленных условиях используют в основном для проведения непрерывных процессов. В этом случае в уравнениях (3.13) и (3.16) конвективным переносом тепла в реакторе полного вытеснения и смешения непрерывного действия можно пренебречь.

Следовательно, тепловой баланс РИВ и РИС-Н можно описать следующими уравнениями:

, (3.23)

. (3.24)

Уравнения (3.23) и (3.24) также дают возможность легко определить поверхность теплообмена (F) для соответствующих реакторов.

Вопросы для самостоятельного повторения материала

1. Вспомните, каким образом классифицируются химические реакторы по тепловому режиму?

2. Напишите общее дифференциальное уравнение конвективного теплообмена для химических процессов, протекающих в реакторах.

3. Выведите уравнение теплового баланса для РИВ и РИС-Н, работающих в политропном режиме.

4. Как влияет тепловой эффект реакции, плотность и теплоемкость на температуру реакционной массы на выходе из РИС-Н-А?

5. Определите количество тепла, которое необходимо отводить в РИС-Н при проведении в нем обратимой реакции A + B  AB + 18000 кДж/моль с тем, чтобы обеспечить x_max = 0,6 при t = 42C при условии, что температура поступающей реакционной среды – 15С, теплоемкость, отнесенная к молю продукта – 406 кДж/(мольград.)

6. Найдите количество отводимого и подводимого тепла и поверхность теплообмена каждого из двух последовательно соединенных РИС-Н при проведении реакции A  R + 75420 кДж/моль, если количество реагента A, подводимого в реактор, равно 0,2 моль/мин., температура поступающей реакционной смеси – 15С, удельная теплоемкость 5,6 кДж/(мольград.), коэффициент теплопередачи K = 419 кДж/(мольчград.), средняя разность температур t = 10С. В первом реакторе t₁ = 49С и x_A1 = 0,42; во втором – t₂ = 42С и x_A1 = 0,7.

7. Для каких реакторов возможен изотермический режим? Каким образом меняется поверхность теплообмена от величин, входящих в уравнение теплового баланса?

8. Как меняется температура реакционной массы на выходе из РИС-Н-А от , С_i0 и x_i?

9. В периодическом реакторе идеального смешения объемом V = 1 м³ с рубашкой охлаждения с F = 3 м² проводится реакция первого порядка A  R, скорость которой [кмоль/(м³ч)] описывается кинетическим уравнением

r_A = 2,5  10⁸  (50000 / (R  T)) C_A.

Тепловой эффект реакции H = – 165000 кДж/кмоль. Плотность и удельная теплоемкость реакционной смеси постоянны и равны соответственно  = 1110 кг/м³, а С_р = 3,4 кДж/(кгград.). Начальная концентрация реагента A составляет C_A0 = 2 кмоль/м³, его начальная температура T₀ = 300 К. Коэффициент теплопередачи K = 2500 кДж/(м²чград.), температура хладагента T_хл = 300 К.

Определить ход изменения x_A и температуры во время реакции; рассчитать время пребывания реагента A, необходимое для достижения x_A = 0,98.

10. Определить количество тепла, которое необходимо отводить в РИС-Н при проведении в нем обратимой реакции

A + B  R + 18000 кДж/моль

с тем, чтобы обеспечить максимальную степень превращения (x_A). Температура поступающей реакционной смеси 15С, теплоемкость реакционной смеси, отнесенная к молю реагента (удельная) кДж/(мольград.). Экспериментальная зависимость между x_A и t:

t, С	5	15	25	35	42	55	65
xA	0,18	0,31	0,46	0,56	0,6	0,49	0,3