Явища переносу дифузія у газах

Якщо до газу, що заповнює деякий об’єм, додати домішку іншого газу, так, щоб при однакових по всьому об’єму тиску і температурі концентрація домішки в одній частині була вище, через якийсь час домішка розподілиться по всьому об’єму і суміш стане однорідною. Таке вирівнювання концентрацій викликається переміщенням молекул домішки в напрямку меншої концентрації цих молекул і називається дифузією. На місце молекул домішки, що перемістилися, приходять інші молекули, так що тиск газу залишається незмінним. Відбувається лише перенос маси домішаного газу.

Процес дифузії полягає у вирівнюванні густини або складу газу за об'ємом. Якщо процес дифузії зводиться лише до вирівнювання густини, то в ньому беруть участь односортні молекули, тобто тут переноситься маса однієї речовини. Таку дифузію називають самодифузією. Якщо ж у процесі дифузії відбувається вирівнювання складу газу по всьому об'ємі, то ми маємо справу з явищем, яке називають просто дифузією. Тут маса однієї речовини переноситься в середовище іншої. Отже, у цьому випадку процес дифузії полягає в тому, що кожна з компонент суміші переходить з тих частин об'єму газу, де її концентрація є більшою, туди, де зона є меншою. Переміщення однієї або іншої компоненти суміші, або ж групи молекул односортної речовини під дією різниці концентрацій або густини називається дифузійним потоком.

Дифузійний потік визначається кількістю дифундуючої речовини, яка за одиницю часу проходить через одиницю площі, перпендикулярної до напряму дифузії. Масу речовини, яка переноситься з однієї частини об'єму в іншу, можна визначити за формулою

(1).

– градієнт густини.

Градієнт густини описує зміну густини з відстанню у напрямку протилежному до напрямку протікання дифузії. Знак мінусу у формулі

(2)

показує, що дифузійний потік є протилежним до напрямку градієнта густини (рис. 1).

Нехай газ міститься у посудині, яка має форму куба, з площею граней S і довжиною ребер l. Шлях між протилежними гранями l молекули пролітають за час

,

де – середня арифметична швидкість молекул.

Об'єм, який займає газ, дорівнює об'ємові посудини, тобто

(3).

У цьому об'ємі буде N_V молекул

,

де n – кількість молекул в одиниці об'єму.

Рух молекул у газі є однаково ймовірним у всіх напрямках, тобто в напрямку х, у і z буде рухатись молекул, Нехай напрямок дифузійного потоку збігається з віссю z. Тоді в додатному напрямку z буде рухатись молекул і у від'ємному – молекул. Отже, у напрямку протікання дифузії рухатиметься молекул. При цьому переноситиметься маса речовини

(4)

де m - маса молекули.

Необхідно врахувати, що перенесення маси відбуватиметься як знизу вгору, так і згори вниз. Нехай вниз переноситься

,

а вгору

.

Отже, загальна маса, яка переноситься через одиничну площадку S, дорівнюватиме

(5).

Нехай на рівні площадки S (рис. 2) є n_S молекул. На відстані, яка визначається довжиною вільного пробігу , з двох сторін площадки S буде n₁ і n₂ молекул. Якщо градієнт концентрації – , то

,

Тепер (5) можемо переписати у вигляді

.

Але

 = nm, .

Тоді

(6).

Тепер, прирівнюючи (6) до (2), одержимо

.

Отже,

(7).

З (7) випливає, що коефіцієнт дифузії залежить від середньої швидкості газових молекул та від середньої довжини вільного пробігу. При фіксованій температурі =cost,  . Отже, коефіцієнт дифузії обернено пропорційний до тиску газу D  . При фіксованому тиску Т, . Отже, коефіцієнт дифузії прямо пропорційний до D  .

Необхідно зауважити, що, незважаючи на велику швидкість хаотичного руху газових молекул, дифузія протікає повільно. Це пояснюється тим, що внаслідок численних зіткнень між молекулами вони разом проходять шлях значно більший, ніж відстань по прямій між двома точками в газі. Наприклад, для кисню під нормальним тиском маємо  10^-5,  см/сек. Отже, 0,16 см²/ сек. Для деяких газів коефіцієнти дифузії при 0°С і нормальному тиску показані в табл. 1.

Таблиця 1. Значення коефіцієнта дифузії у газах.

Гази	D, см2/сек
Н2	1,31
СО2	0,109
СО	0,174
N2	0,142
Не	8,4