Середня довжина вільного пробігу

Знаючи кількість зіткнень однієї молекули в одиницю часу, легко обчислити і середню довжину вільного пробігу.

За час t молекула проходить деякий криволінійний шлях, який дорівнює . Середня довжина вільного пробігу, тобто середня довжина прямолінійного відрізку  між зіткненнями, дорівнює відношенню довжини шляху, що пройшла молекула, до кількості відчутих нею на цьому шляху зіткнень:

(9)

Або підставивши замість z його значення з (6), отримаємо:

(10)

Користуючись цією формулою, можна знайти числові значення для z і . Розрахунок показує, що за нормальних умов (r10^-9 м, n10²⁵ м^-3, 510² м/c, р=10⁵ Па, Т = 273 К) молекула повітря зазнає зіткнень:

Середня довжина вільного пробігу молекули за даних умов дорівнює:

Залежність довжини вільного пробігу від тиску

З формули (10) випливає, що довжина вільного пробігу молекул обернено пропорційна їх кількості в одиниці об’єму, а значить і його тиску р, тож можна записати:



Зі зменшенням тиску довжина вільного пробігу молекул зростає в такій же мірі, в якій зменшується тиск. За певного значення тиску вона буде дорівнювати розмірам посудини, в якій міститься газ, а за умови продовження зниження тиску перебільшить її.

Коли довжина вільного пробігу стає рівною або більшою за розміри посудини, зіткнення молекул в газі практично вже не відбуваються, і весь шлях від стінки до стінки молекули проходять, рухаючись прямолінійно.

Основні поняття і вихідні положення термодинаміки.

ТЕПЛОТА, ФІЗИЧНИЙ ЗМІСТ 1 ЗАКОНУ ТЕРМОДИНАМІКИ

1. Рівноважні і нерівноважні процеси

Раніше ми вивчали властивості газів або суміші газів, параметри яких з часом не змінюються. Перейдемо до розгляду систем, у яких параметри - тиск, об’єм, температура – будуть змінюватись з часом. В цьому випадку будемо казати, що відбувається процес:

- при зміні об’єму відбувається процес розширення системи,

- при зміні температури відбувається процес нагрівання.

Якщо параметри системи змінюються нескінченно мало, так що система в кожний момент часу залишається в стані термодинамічної рівноваги, то такий процес називають рівноважним або квазістатичним.

Як можна уявити собі такий процес. Розглянемо газ в циліндрі із поршнем. Нехай зверху на поршні знаходяться піщинки. Почнемо убирати по одній піщинці. Оскільки маса окремої частинки є нескінченно малою, в порівняні із масою поршня, то через дуже маленький проміжок часу система перейде в нове положення термодинамічної рівноваги, яке мало відрізняться своїми параметрами від вихідного стану. Коли не залишиться жодної піщинки, об’єм газу зміниться на конечну величину, але перехід відбудеться через ряд рівноважних станів.

В термодинаміці рівноважні процеси посідають особливе місце. По-перше, для описання рівноважного процесу в кожний момент часу необхідно стільки ж параметрів, скільки і для описання рівноважного стану. (Для нерівноважного процесу необхідна нескінчена кількість параметрів). По-друге, при цих процесах такі важливі величини, як наприклад робота або коефіцієнт корисної дії, мають свої граничні, максимально можливі значення.

На практиці рівноважні процеси не реалізуються ніколи. Але достатньо велика кількість процесів, які здійснюються із конечними швидкостями, розглядаються як рівноважні. Навіть поширення звукової хвилі наближено можна розглядати як квазістатичний процес.

Найчастіше будемо мати справи із наступними процесами

• – ізохорним,

• – ізобарним,

• – ізотермічним.

Кожний з них можна зобрази на діаграмах стану неперервною лінією.