37 Спеціальні геодезичні прилади.
До них можна віднести:
1. Лазерні геодезичні прилади;
2. Фотоелектричні автоколіматори;
Гіротеодоліти.
Літнарович Руслан Миколайович – к.т.н., доцент.
Електронні геодезичні прилади
V семестр
V – СЕМЕСТР.
Частина II.
Лекція 1.
Основні методи вимірювання віддалей.
Якщо
виміряти проміжок часу, за який
електромагнітні хвилі пройшли шлях d,
то можна визначити його довжину:
(1.1),
де
- час проходження електромагнітними хвилями шляху d;
=300000 км/с – швидкість розповсюдження ЕМ коливань.
Для визначення проміжку часу необхідно зафіксувати моменти проходження хвилею початку та кінця шляху, тобто початку та кінця віддалі.
Набагато
простіше визначити такий проміжок часу,
коли його початок і кінець фіксуються
в одній точці. Це є можливим, коли
електромагнітні коливання проходять
лінію 2 рази. Тому на одному кінці лінії
хвилі повинні відбиватись. Тоді
(1.2).
Схема світловіддалеміра (електронного).
ПЕРЕДАВАЧ
Прямий
(опорний) промінь
ВИМІР. ПРИСТРІЙ
ПРИЙМАЧ
А
В
S
ВІДБИВАЧ
Рис. 1.1 Загальна схема електронного віддалеміра (основні вузли)
Замість проміжку часу можна вимірювати зміну відомої функції часу, яка відбулася за час дворазового проходження променя вимірюваної лінії. Це призводить до змін конструкції та функціонування світловіддалеміра. У звязку з цим класифікацію методів вимірювань за допомогою електромагнітних хвиль проводять за тією фізичною величиною, зміну якої визначає вимірювальний пристрій.
Існує 3 методи вимірювання:
1) Часовий (найбільш наочний) або імпульсний;
2) Фазовий;
3) Частотний.
1.1 Часовий метод
Основна частина імпульсу проходить вимірювану лінію 2 рази. Передавач випромінює імпульси електромагнітних коливань. Вимірюваний пристрій визначає час запізнення приходу на нього відбитих імпульсів відносно прямих. Формула (1.2) є основною формулою часового методу.
(1.3)
– СКП визначення довжини лінії;
-
СКП визначення часу
.
В польових
умовах час
визначається з точністю
,
тобто 10 нсек.
Невелику частину кожного імпульсу в напрямі відбивача подають на вимірювальний пристрій. Цю частину називають прямим або опорним імпульсом.
Згідно з формулою (1.3) СКП визначення часу дасть СКП визначення лінії 1,5м. Таке значення похибки матиме місце на довгих і коротких лініях, що обмежує застосування імпульсного віддалеміра в геодезії. Вказана точність може задовільнити геодезистів на віддалях, не коротших 100 км. Лінії такої довжини вимірюють радіогеодезичні і супутникові системи.
Переваги часового методу: велика потужність у випромінюваному імпульсі при низькій потужності живлення СД. Тому при однаковій потужності живлення радіус дії імпульсного СД є завжди більшим, ніж у СД з безперервним випромінюванням. У радіовисотомірів приймач приймає імпульси, відбиті від поверхні Землі.
Тепер знаходять застосування лазерні, імпульсні СД, які дозволяють вимірювати з високою точністю значні відстані до об’єкта. Імпульсні СД знайшли застосування при вимірюванні ліній до Місяця і ШСЗ.
1.2 Фазовий метод вимірювання вимагає того, щоб передавач віддалеміра безперервно випромінював вздовж лінії гармонічні коливання – групу періодичних коливань, що записується рівнянням:
або
(1.4),
де
-
амплітуда гармонійних коливань.
Аргумент
або
- поточна фаза, що є лінійною функцією
часу і визначає стан гармонійно змінюваної
величини в момент часу
.
Фаза вимірюється в кутових величинах.
Величини
і
називають початковими фазами. Їх значення
обумовлене вибором початку відліку
часу. Фаза є пропорційна до частоти
коливань.
- кількість циклів коливань, що здійснюються
за 1 сек. Одиницею частоти є Герц.
,
Частота коливань є обернено пропорційна до періоду коливання:
,
(1.5)
Період – час, за який здійснює 1 повний цикл коливання. Відрізок, на який розповсюджується хвиля, називається довжиною хвилі коливання:
,
(1.6)
Коливання, які випромінює передавач, проходять вимірювальну лінію, відбиваються, ще раз проходять лінію та приймаються приймачем.
Роль вимірювального пристрою в фазовому методі виконує фазометр, який вимірює різницю фаз коливань, що потрапляють на нього. Запишемо рівняння фаз коливань, що йдуть на фазометр в момент часу .
Фаза
прямих коливань:
(1.7)
(1.8),
(1.9)
Різниця
фаз прямих і відбиваючих коливань:
,(1.10)
Як бачимо, різниця фаз пропорційна до часу та вимірювальної частоти. Виразимо в (1.9) час через S у формулі (1.2):
,
(1.11) – основна формула фазового методу.
∆φ= φпр-
φвідб
З
(1.11) видно, що для визначення довжини
лінії фазовим методом необхідно
вимірювати різницю фаз та знати їх
частоту і швидкість розповсюдження в
повітрі. Виміряна різниця фаз містить
помилку
.
В зв’язку з цим обчислимо довжину лінії
з помилкою
(1.12)
Для зменшення впливу помилки вимірювання різниці фаз на точність випромінювання довжин лінії необхідно збільшувати частоту. Фазометріи дозволяють одержувати довжини ліній з достатньою точністю з частотою не менше 10 МГц. Тому такі вимірювальні частоти використовують в фазових віддалемірах.
Коливання з частотою 10 МГц розповсюджуються в атмосфері не прямолінійно. Тому у віддалемірі вимірювальні частоти переносяться вздовж вимірювальних ліній на надвисокочастотних несучих коливаннях, траєкторію яких в атмосфері можна вважати прямолінійною.
У великій групі віддалемірів несучими коливаннями є коливання оптичного діапазону, частота яких більша від 1000 ГГц. Ці прилади називаються світловіддалемірами.
Є група віддалемірів, в яких використовують ультрокороткохвильові несучі коливання , частота яких 3-30ГГц. Їх називають радіовіддалемірами. Вимірювальні коливання модулюють частоту , амплітуду або інші параметри несучих коливань.
Модуляцією називають закономірну зміну будь-якого параметра коливань.
(1.13),
де
/2-
півдовжина хвилі вимірювальної частоти
(своєрідна одиниця міри довжини лінії
, бо саме з нею порівнюють довжину лінії).
Коефіцієнт
показує , скільки разів
/2
вклалася в довжину лінії.
Фазометри
віддалеміра дозволяють вимірювати
різницю фаз тільки в межах одного
періоду, тобто вони вимірюють тільки
фазовий домір. Ціле число N
фазометри не вимірюють. Якщо довжина
вимірювальної лінії є меншою
/2,
то фазовий віддалемір вимірює її
однозначно , тому
/2-
є однозначно визначуваною віддалю, на
даній вимірювальній частоті. Незважаючи
на цей недолік, фазовий метод зайшов
дуже широке застосування. Він
використовується практично у всіх СД
і РД, а також в радіогеодезичних і
супутникових системах. Фазометри мають
шкалу , з якої під час вимірювань знімають
відліки. Вони є фазовими домірами в
поділках шкали.
Лекція 2.
2.1
Частотний метод з модульованими
коливаннями.
Може ґрунтуватися на двох різних
принципах: один – на використанні
частотно-модульованх несучих коливань
; другий – на ефекті Доплера. В першому
варіанті несучу частоту модулюють так,
щоб вона змінювалась згідно лінійному
закону, тобто так, щоб була простою
залежність між зміною частоти та часом
, за який ця зміна відбулася. Половина
періоду частоти модуляції несучих
коливань Т/2 = 1/2f
повинна бути більшою від часу проходження
електромагнітними хвилями подвійної
лінії у всьому радіусі дії віддалеміра,
тобто, щоб T/2>2Smax/
.
Коливання , які 2 рази пройшли виміряну
лінію приймає приймач і разом з частотою
прямих коливань передає їх на виміряний
пристрій. Покажемо графік зміни частоти
в частотному віддалемірі.
Графік зміни частоти в частотному віддалемірі
У
вимірювальному пристрої визначають
різницю прямих і відбитих коливань (
),
що буде
(2.1)
-
частота
коливань, які випромінює передавач в
момент часу t
-
частота коливань, які приймає приймач
в момент часу
t.
Різниця частот залежить від довжини лінії , або часу τ. На рис 2.1 суцільною лінією показаний графік зміни частоти прямих коливань, модульованих за законом “трикутника”. Штриховою лінією нанесений графік зміни частоти відбитих коливань. Як видно з рисунка , різниця частот прямих і відбитих коливань є постійною , за винятком дуже малого проміжку часу, чим нехтують. На основі рисунка можна записати.
(2.2) де
-
виміряне значення різниці частот;
F- амплітуда зміни частоти;
(2.3) Т-
період частоти модуляції несучих
коливань.
(2.4)
(2.5) -
основна формула частотного методу за
законом “трикутника”.
Частотний метод з модульованими коливаннями застосовується в радіовисотомірах, а також в системах м’якої посадки космічних апаратів.