Тема 7. Логический аппарат исследования систем управления

7.1. Контекст и методы исследований

Совокупность эвристических методов и приемов, позволяющих на основе логического

умозаключения, суждения, правил и опыта найти решение проблем и получить научные результаты

по совершенствованию управления, формирует эффективный аппарат логического в исследовании

систем управления. Выделим основные предпосылки его применения.

Определить

цели

Сравнить

Определить

цели

Изменить

цели

Выбрать

параметры

Установить

критерии

Измерить

результаты

Получить

информацию

ЗАДАЧА

Продолжить без

изменения

Принять

решение

71

1. Цели управления, начиная с миссии, как правило, выражены на смысловом уровне. Будем

считать, что множество целей организации и связей между ними, представленных в виде логических

отношений, полностью описывают цикл ее деятельности и образуют систему ｫлогическогоｻ

управления.

2. Системы управления по причине их сложности и множественности моделей создаются на

основе действующих стандартов. Из этого следует, что для исследователя всегда есть основа для

распознавания фактического и проектного положения или фактического положения и теоретических

разработок.

3. Организационная структура системы – это сложная графическая конструкция,

объединяющая множество подсистем посредством, как правило, горизонтальных и вертикальных

связей, понимания которой на первом этапе исследования можно достичь, используя логику таких

методов, как декомпозиция, абстрагирование и формализация.

4. Формальное описание системы и протекающих в ней процессов приводит часто к

громоздким и сложным математическим и алгоритмическим конструкциям, поэтому, как правило,

этапу построения математических моделей управления предшествует этап неформальных

исследований: от ментальной (логической) модели к концептуальной, затем к абстрактной.

Одно из характерных свойств логического механизма исследования – его субъективизм. Для

ｫупорядоченияｻ субъективизма в принятии решения развиваются ｫтехникиｻ исследования с

применением неформальных методов. К методам, составляющим логический механизм

исследования, относят прежде всего методы научного познания (такие как дедукция и индукция,

анализ и синтез, аналогии), а также экспертные методы, методы формирования исходного множества

альтернатив, процедуры сравнения и сопоставления, селекции и квантификации. Результаты

исследований, полученные с применением логических методов, представляются в виде

систематизации и классификации, функциональных и структурных моделей, матриц, шкал,

алгоритмов выбора оптимальных решений и других форм знаний.

7.2. Методы аналогий

Установить аналогию – значит создать эквивалентный объект некоторому реальному

объекту, отображающему (или реализующему) сущность процессов в нем. К основным типам

выводов по аналогии, которые используют часто на интуитивном уровне в исследовании систем

управления, относят аналогии по свойствам и аналогии по отношениям.

Аналогии по свойствам. Перенос определенного свойства на прототип называется аналогией

по константам. Если же переносят вообще любое свойство, то это аналогии по переменным.

Аналогия позволила осуществить перенос ряда свойств биологических систем, таких как равновесие,

устойчивость, адаптация, на социально-экономические, технические и другие системы. Поэтому,

принимая гипотезу, что создаваемый или действующий объект – это система, на основе правил

аналогии можно считать, что система управления обладает свойствами, характерными для системы

вообще. А именно, система управления имеет поведение, обусловленное изменением ее состояний;

должна быть способна к адаптации, как свойству изменять свое состояние под воздействием

возмущений без потери эффективности функционирования. Качество функционирования системы

определяется такими свойствами, как устойчивость, самоорганизация, жизнеспособность, надежность

и безопасность.

Аналогии по отношениям. Этот тип выводов по аналогии охватывает наиболее

существенные в практике научных исследований формы аналогий, которые более многообразны, чем

формы аналогии по свойствам. Так, в кибернетике исследуют широкий класс аналогий, в которых

объект и его прототип различаются по своему генезису. Например, при построении структурной

модели биологической системы и, по аналогии с ней, структурной модели системы управления

используются одни и те же категории теории систем: подсистема, элемент, связь.

В качестве основных форм аналогии по отношениям используют функциональную и

структурную аналогии. В функциональной аналогии на основе тождества функций сравниваемых

систем делают вывод о тождественности структур этих систем. В структурной аналогии используют

принцип ｫобратнойｻ функциональной аналогии: осуществляют перенос функции с объекта на

образец на основании тождественности структур.

72

7.3. Функциональные аналогии

Функциональная и структурная аналогии взаимосвязаны таким образом, что изменение в

функциях приводит к изменению структуры системы. Установление функциональной аналогии должно

опираться на некоторый унифицированный подход к формированию системы функций управления.

Система управления есть особая организация специализированных элементов, объединенных

в единое функциональное целое для решения конкретных задач. Элементы системы на основе их

функционального сходства объединяются в подсистемы, способные самостоятельно функциони-

ровать. Согласно этому положению система управления представляется как упорядоченное

множество функциональных подсистем (рис. 6.9).

Каждая функциональная подсистема представляется совокупностью операционных функций,

состав которых зависит от объектов управления, определяющих содержание ее деятельности. Для

реализации операционной функции разрабатывается набор процедур. Под процедурой понимается

установленный способ действия. Рассмотрим маркетинг как вид деятельности, которая раскрывается

через следующие объекты управления и соответствующие им операционные функции и процедуры

(рис. 7.1).

Рис. 7.1. Вариант модели функций маркетинга

Организация управления операционной деятельностью системы управления основывается на

общих функциях управления. Состав общих функций управления инвариантен относительно видов

деятельности, а его влияние отражается через содержание задач и методов их решения [53, 102, 83].

Введение в управление автоматизированных систем расширяет состав функций управления относи-

тельно общепринятого с включением в него прогнозирования, проектирования (нормирования),

планирования, организации, динамического учета, контроля, динамического анализа, регулирования

и координации, мотивации и отчетности.

7.4. Структурные аналогии

Первые шаги структурной аналогии – это нахождение общности и различий в построении

структуры организации. Известно, что работа в организации может быть разделена и

скоординирована совершенно разными способами. То что является оптимальным для одной

организации, может не быть таковым для другой, а также то что хорошо для организации в этом году,

может не устраивать ее в следующем, не говоря уже о том, что будет через 10 лет. При всей

сложности установления аналогии в структурах организации существуют основы построения

структуры, которые и должны быть базовым инструментом для установления ее прототипа [55].

Система управления всегда предполагает определенное ｫнеравноправиеｻ – подчинение одних

элементов другим. ｫНеравноправиемｻ и ｫподчинениемｻ обладают системы с иерархической

структурой. В теории управления существует некоторое конечное множество архитектурных форм

организационной структуры. Практически ｫархитектураｻ структуры организационной выстраивается

как комбинация из известных элементарных связностей (рис. 7.2):

а) линейная (строго иерархическая связность);

б) функциональная (веерная вертикальная связность);

в) матричная (пространственная связность – комбинация вертикальной и горизонтальной связ-

ности);

г) сетевая (терминальное управление).

Объекты управления

Рынок

Продукция

Потребители

Цена

Реклама

Операционные функции

Исследование рынка

Прогнозирование ассортимента

и качества продукции

Взаимодействие с потребителями

Разработка ценовой политики

Организация рекламы

Процедуры исследования рынка

Сбор информации на рынке

Сбор публикуемой информации

Систематизация данных

Аналитический анализ

Разработка предложений по политике

и стратегии маркетинга

73

Рис. 7.2. Виды элементарных связностей:

ОФ – однородные функции; НФ – неоднородные функции

Выбор вида связности основан на ряде принципов, которым система управления предполагает

следовать. Например__________, принцип единоначалия позволяет обеспечить порядок за счет директивного

подчинения, но делает организацию негибкой, медленно адаптирующейся к изменениям или ставит

ее перед новыми трудностями.

Структура, обеспечивающая такую подчиненность, именуется линейно-функциональной и

отображается в виде многоуровневой иерархии. И наоборот, матричная структура разрушает принцип

единства командования и предлагает принцип ｫкаждый подчиненный должен иметь только одного

начальника по каждому из аспектов его работыｻ.

Например, такой вариант, когда члены каждой группы имеют двух руководителей:

руководители проекта отвечают за вклад конкретных сотрудников в проект, а руководители отделов

будут ответственны, скажем так, за генеральную линию развития и т.д. Матрица представляет часто

временное образование или строится лишь как часть организации. В последнем варианте

осуществляется принцип ｫнаведения мостовｻ, провозглашенный А. Файолем, т.е. установление

наряду с вертикальными связями горизонтальных.

На современном этапе развитие получают структуры, которые отличаются тем, что все

субъекты, каждый из которых имеет собственную цель и ресурсы, равноправны и иерархия

отсутствует в принципе. Функционирование таких систем требует принятия коллегиальных решений

для ｫпутешествия в одной лодкеｻ и достижения общей цели – ｫдоплыть до берегаｻ. В литературе по

менеджменту структуры такого класса систем именуются диссипативными или «сетевыми» [55, 58].

Таким образом, для установления структурной аналогии потребуется любую структуру расчленять на

элементарные связности и искать аналогии, понимая всю особенность управления при той или иной

связности и ориентации управления организацией.

Построение организационной структуры управления должно включать несколько итераций.

Начальная итерация – это построение эскизной модели организационной структуры с выбранным

принципом (или признаком) группирования. Затем совмещаются объекты и функции системы

управления с распределением должностных позиций. Далее проводится работа над исключением

структурных единиц с дублированием функций или введением новых структурных единиц с целью

обеспечения выполнения функций. В итоге полученная модель системы управления согласовывается

с пользователем проекта.

Результаты первой итерации, как правило, ｫнагружаютсяｻ множеством замечаний, новыми

гипотезами и рекомендациями. Поэтому все последующие итерации направлены на доработку и

доведение модели организационной структуры до окончательного варианта. Одним из инструментов

доводки является оптимальный синтез модели полномочий, целевой модели и модели функций

74

системы управления. В результате интеграции рассмотренных моделей образуется так называемая

исходная модель системы управления, включающая три страты: цели, функции и полномочия

(рис. 7.3).

Рис. 7.3. Исходная модель системы управления

(СУ – система управления)

Построение системы управления с привлечением методов аналогий включает разработки,

которые начинаются с составления эскиза до выполнения проекта и заканчиваются внедрением.

7.5. Матрицы

Матрицы в теории управления – это, как правило, концептуальные модели, представляемые в

виде квадратной таблицы, в которой число строк (m) равно числу столбцов (n). Элементы __________матрицы

задаются концептами. Концепт здесь понимается как логическая конструкция, созданная мышлением

человека и выполняющая функцию разделительного признака. К известным матрицам в управлении

следует отнести: матрицу BCG, матрицу Ансоффа, матрицу Портера, SWOT-матрицу, матрицу

Котлера, матрицу ключевых показателей успеха, Shell–матрицу, а также матрицы типологического

анализа потребителей и другие, созданные на основе здравого смысла.

Характерной особенностью перечисленных матриц является малое число (от 2 до 4) столбцов

и строк. Концепты их имеют достаточно строгое определение, соответствующее отношению

количественных и качественных ｫкоординатｻ пары факторов. Например, в матрице BCG (рис. 7.4)

устанавливают зависимость между темпом роста рынка сбыта (отображаемым на условной оси

ординат) и относительной основного конкурента долей товара на рынке (отображаемой на условной

оси абсцисс). Координатам факторов придается и качественная оценка. Выстраивается континуум:

темп роста – высокий ⇔ низкий или высокий ⇔ средний ⇔ низкий. Подобным образом оценивается

и относительная доля рынка – высокая ⇔ низкая или высокая ⇔ средняя ⇔ низкая.

Высокий Выход, если

товар не может

+ быть ｫЗвездойｻ

Темп Выход,

роста 10% если товар

рынка не приносит

– прибыль

Низкий

Высокая 2,0 1,0 0,5 Низкая

Относительная доля на рынке

Рис. 7.4. Матрица BCG

В матрицах широко используются только качественные оценки. Примером может служить

матрица Ансоффа (рис. 7.5). В ней концепты – это четыре стратегии: развитие товара, внедрение на

рынок, расширение рынка, диверсификация; координаты – отношение между существующими и

новыми товарами; оценка отношения – это степень риска сложившейся ситуации, обозначенной в

клетке матрицы.

Модель

полномочий СУ

Модель

целей СУ

Модель

функций СУ

ｫЗвездыｻ ｫПроблемные

товарыｻ

ｫДойные

коровыｻ

ｫСобакиｻ

75

Рис. 7.5. Матрица Ансоффа

Матрицы, как показано М. Мак-Дональдом [45], находят широкое применение в

стратегическом планировании маркетинга. В качестве примера на рис. 7.6 приведена модель

стратегического планирования маркетинга, модулями которой являются закономерности и матрицы.

Рис. 7.6. Модель стратегического планирования маркетинга [45]

Предложенная М. Мак-Дональдом модель (рис. 7.7) является примером разработки решений

на основе логического инструментария при исследовании и диагностике системы управления.

В итоге можно утверждать, что в теории управления создан класс матричных концептуальных

моделей, используемых для логического анализа и синтеза множества факторов, оказывающих

влияние на жизнеспособность организации.

7.6. Экспертные методы

7.6.1. Задачи экспертного оценивания

Задачи экспертного оценивания возникают на различных этапах принятия решений. Из-за

сложности исследуемых систем и трудности получения информации для решения некоторого класса

задач наряду с исследователями привлекаются эксперты. Помимо компетентности, эксперт должен

обладать еще целым рядом особенных качеств. Основные из них: креативность – способность

Существующие

Существующие Новые

Новые

Товары

Товары

76

использовать методы решения задач, полностью или частично неизвестные; эвристичность –

способность выявлять неочевидные проблемы; интуиция – способность угадывать решение без его

обоснования; предикативность – способность предсказывать или предчувствовать будущее решение;

независимость – способность противостоять мнениям большинства; всесторонность – способность

видеть проблему с разных точек зрения.

Смысл экспертного оценивания состоит в следующем. Рассматриваемой альтернативе x

сопоставляется некоторое МДО или некоторый вектор критериев f1(x), f2(x),…, fm(x) ∈ E,

1

m N

m m

E E

=

=

= ∪ . Образуемое пространство E называется m-мерной шкалой (набор натуральных чисел

от 1 до m), а операция сопоставления системе S вектора E – оцениванием. Нахождение указанного

вектора является задачей оценивания.

Выделим основные классы задач оценивания.

1. Задача сравнения с эталоном или так называемая задача численной оценки. Допустим, что

в качестве Ω выступает множество оценок

1

m N

m m

E E

=

=

= ∪ , в котором ищется оценка системы.

Очевидно, что выбирается та оценка, которая наиболее точно выражает свойство системы.

2. Задача ранжирования заключается в упорядочении объектов, образующих целостное

представление о бизнес–ситуации, по убыванию или возрастанию значений некоторого признака.

3. Задача попарного сравнения, которая заключается в выявлении лучшего из двух

имеющихся объектов ｫaｻ и ｫbｻ .

4. Задача классификации. Пусть множество Ω разбито на k подмножеств Ω 1, Ω 2, …, Ω k. Для

элемента x ∈Ω необходимо указать, к какому из подмножеств Ωi , i = 1, 2, …, k он относится. В этом

случае элементу x сопоставляется одно из чисел 1, 2, …, l в зависимости от номера содержащего его

подмножества.

7.6.2. Методы обработки экспертной информации

Смысл обработки экспертной информации заключается в нахождении результирующей

оценки по индивидуальным оценкам экспертов. Для обработки экспертной информации используют

статистические и алгебраические методы, методы шкалирования. Остановимся на статистических

методах, как наиболее распространенных в практике экспертного оценивания.

Статистические методы основаны на предположении, что отклонение оценок экспертов от

истинных происходит в силу случайных причин и задача состоит в том, чтобы восстановить это

истинное значение с наименьшей погрешностью, а также определить согласованность мнений

экспертов и значимость полученных оценок. Результат оценок каждого из экспертов можно

рассматривать как реализацию некоторой случайной величины из множества Ωэ и применять к ним

методы математической статистики. Определение результирующей оценки зависит от класса задачи

оценивания. Поясним эту особенность.

1. При решении задачи сравнения с эталоном, а именно для случая, когда m Ω = E ,

результирующая оценка «a» рассчитывается по формуле средневзвешенного значения (7.1), где , i

β

(i = 1, …, N) – веса экспертов:

1 2

1 1

( , ,..., ) .

N N

N i i i

i i

ϕ a a a a β β

= =

= Σ Σ (7.1)

При отсутствии информации о компетентности экспертов можно положить i

β = 1. Степень

согласованности мнений экспертов оценивается дисперсией , σ 2 определяемой по формуле:

( ) .

1

2

1

2 Σ Σ

= =

= −

N

i

i i

N

i

σ a ai β β (7.2)

Для оценки статистической значимости полученных результатов задают вероятность ошибки

Ро и указывают интервал (7.3), в который оцениваемая величина попадает с вероятностью (1 – Ро):

a − Δ ≤ ai ≤ a + Δ. (7.3)

Определение величины Δ основано на предположении, что величина ai распределена

нормально с центром a и дисперсией σ 2 . Тогда Δ = tσ N, где величина t имеет распределение

77

Стьюдента с N – 1 степенями свободы. Ее определяют по таблице распределения Стьюдента,

задавшись величиной Ро и числом N экспертов. В практических расчетах используют различные

модификации формул (7.1–7.3).

В задаче строгого или несвязного ранжирования (отсутствие равных рангов) объекты,

оцениваемые экспертами, упорядочиваются в соответствии с величиной Rij , называемой рангом.

Ранг – это порядковый номер значений признака, расположенный по возрастанию или убыванию их

величины.

Подробное изложение методов обработки экспертной информации дается в учебниках по

теории выбора и принятия решений [94] и теории статистики [96], а также в учебном пособии по

исследованию систем управления [109].

Контрольные вопросы

1. Какие основные факторы определяют применение логического аппарата в исследовании

систем?

2. Какие методы составляют логический аппарат исследования?

3. Что означает ｫустановить аналогиюｻ?

4. Что понимается под аналогией по свойствам? Привести примеры.

5. Что понимается под аналогией по отношениям и какие основные их формы рас-

сматриваются при построении организационной структуры?

6. Что понимается под функциональной аналогией и какие приемы используются для ее

установления?

7. Что понимается под структурной аналогией и какие формы связности используются для

построения организационной структуры?

8. Какие принципы положены в основу построения матричных концептуальных моделей?

9. Назовите основные задачи экспертного оценивания при исследовании систем

управления.

10. Что понимается под задачей ранжирования и каков механизм ее проведения?

11. Что понимается под задачей классификации и с помощью какого инструмента

достигается ее решение?

12. Какие статистические методы и критерии используются для оценки экспертных

решений?

13. Что понимается под исходным множеством альтернатив и каковы методы его

формирования?

14. В чем особенности метода морфологического анализа?

78