1.8. Застосування простих процентів у споживчому кредиті

Споживчий кредит - одна із послуг, які надають населенню для придбання дорогих споживчих товарів, наприклад – меблів, побутової техніки, транспорту і т. п. Споживчий кредит оформляють на кілька років, тобто він є довготерміновим, але на суму такого боргу нараховуються прості проценти.

У момент видачі кредиту на вартість товару нараховують прості проценти за весь термін кредитування і нараховані проценти додаються до суми кредиту, тобто остаточна сума боргу, згідно з формулою (1.3), повинна дорівнювати:

S = P ´ ( 1 + i ´ t).

Погашення всієї суми боргу можна проводити двома способами:

Перший спосіб: Сума S розбивається на рівні платежі, які рівномірно вносять у банк m разів на рік протягом t років.

Розмір разового платежу, що погашається (позначимо його q), обчислюють за формулою:

, (1.13¢)

де: P - вартість товару;

t - термін кредиту в роках;

i - банківська річна ставка процентів на споживчий кредит;

m - кількість платежів, що погашаються, на рік;

q - сума одного платежу, що погашається.

ПРИКЛАД 18.

Для придбання холодильника клієнт оформив споживчий кредит на 3 роки під річну процентну ставку 28 %. Вартість холодильника – 800 грн.

Визначити остаточну суму боргу та суму щомісячного платежу, що погашається.

Дано: P = 800 грн. t = 3 роки i = 28 % m = 12	РОЗВ’ЯЗОК Обчислимо остаточну суму боргу за формулою (1.3) S = 800 ´ (1 + 0,28 ´ 3) = 1472 (грн.). Суму щомісячного платежу, що погашається, обчислимо за формулою (1.13): (грн.)
S - ? q - ?

Щомісяця протягом трьох років клієнт сплачуватиме 41 гривню.

Другий спосіб. Частину ціни товару (наприклад 30 %) споживач сплачує при оформленні кредиту (позначимо цю суму P₁), а решту боргу вартості товару нарощують за простою процентною ставкою й обчислену суму боргу погашають рівномірно, як описано в першому способі. В цьому разі сума разового погашення обчислюється за формулою:

(1.13¢)

ПРИКЛАД 19.

Для придбання автомобіля за 14 тис. грн. клієнт оформив споживчий кредит на 4 роки під 20 % річних. При оформленні кредитної угоди він сплатив за автомобіль 4 тис. грн., а решту боргу погодився сплачувати щокварталу. Обчислити суму разового погашення.

Дано: P = 14 тис. грн. P1 = 4 тис. грн. i = 20 % m = 4 роки	РОЗВ’ЯЗОК Застосовуємо формулу (1.13'): (тис. грн.). Отже, щокваарталу клієнт сплачуватиме 1125 грн. протягом чотирьох років.
q - ?

Завдання для самоконтролю по I розділу

Приклад 1. Банк надав 11000 грн. у кредит на 9 місяців за ставкою 5 % у місяць. Знайти прості проценти, нараховані на задану суму наприкінці терміну.

Приклад 2. Проценти за позику 1500 грн. на вісім місяців становлять 72 грн. Яка річна процентна ставка?

Приклад 3. Банк виплачує 75 грн. кожних 2 місяці із рахунку особі, виходячи із процентної ставки 12 % річних. Яка сума на особовому рахунку клієнта банку?

Приклад 4. За який період часу особовий рахунок на 2000 грн. збільшиться у два з половиною рази, якщо процентна ставка 10 % річних?

Приклад 5. Користуючись таблицею днів у році (Додаток 1), знайти число днів між 7 лютого та 29 жовтня за умови, що рік – високосний.

Приклад 6. Знайти наближене число днів між 7 квітня та 23 листопада.

Приклад 7. Яку суму грошей необхідно покласти на рахунок у банку під прості проценти 6 % річних, щоб нагромадити 1300 грн.:

а) за півтора року; б) за три роки; в) за дев’ять місяців?

Приклад 8. Мале підприємство може придбати автомобіль за 16000 грн. готівкою або заплатити 17000 грн. через півтора року. Мале підприємство має на рахунку в банку не менше 20000 грн. і при цьому банк нараховує 8 % річних. Яка із пропозицій більш вигідна для малого підприємства?

Приклад 9. Власник векселя на 500 грн. з терміном погашення за півтора року через 9 місяців з моменту отримання продає вексель банку за 410 грн. Знайти річну облікову ставку та викупівельну вартість векселя за 3 місяці до його погашення.

Приклад 10. Вексель на 1500 грн. виписано 10 квітня 1997 року із терміном погашення – 10 жовтня 1997 року. На вексель нараховуються 6 % річних. Якою буде теперішня вартість векселя, викупленого банком 10 серпня за обліковою ставкою 5 % ?

Приклад 11. Знайти теперішню вартість 500 грн., отриманих через 4 роки:

а) за процентною ставкою 6,5 %; б) за обліковою ставкою 6,5 %.

Приклад 12. Вексель на 50 тис. грн. зі сплатою 19 вересня обліковано в банку 3 липня за обліковою ставкою 12 %. Визначити суму, яку отримав векселедавець на момент обліку, якщо зафіксовано річний темп інфляції - 8 %.

Приклад 13. Яку суму заплатить боржник за користування грошима, якщо кредитор надав 15 тис. грн. з 14 лютого по 8 вересня під 12 % річних і враховуватиме річний темп інфляції 8 %?

Приклад 14. Визначити річний дохід, який дасть операція обліку 90-денного векселя за простою обліковою ставкою 18 %.

Приклад 15. Обчислити облікову ставку, еквівалентну річній ставці процентів 24 %, якщо термін користування грошима - 120 днів.

Приклад 16. Споживчий кредит на 12000 грн. надали на 4 роки під 25 % річних. Визначити суму щомісячного погашення боргу.

Приклад 17. Клієнт при оформленні споживчого кредиту на 1200 грн. сплатив одразу 400 грн. Обчислити суму квартального погашення решти боргу, якщо кредит взято на 3 роки під 18 % річних.