Тема 4. Задачи оптимизации
4.1. Задача заключается в определении оптимального сопротивле- ния нагрузки генератора постоянного тока с независимым возбуждени- ем, когда мощность нагрузки максимальна. Задачу решить аналитиче- ски и численно. ЭДС E и сопротивление r генератора приведены в табл.
2.19.
Таблица 2.19
Вариант |
Задание |
1 |
E=110 В, r=1 Ом |
2 |
E=220 В, r=2 Ом |
3 |
E=110 В, r=2 Ом |
4 |
E=220 В, r=1 Ом |
5 |
E=440 В, r=1 Ом |
6 |
E=440 В, r=2 Ом |
7 |
E=110 В, r=3 Ом |
8 |
E=110 В, r=4 Ом |
9 |
E=220 В, r=3 Ом |
10 |
E=220 В, r=4 Ом |
Тема 5. Решение систем линейных алгебраических уравнений
5.1.
Рассчитать
линейную
цепь постоянного тока
методами
обрат-
ной
матрицы,
Крамера,
Гаусса
(рис.
2.100).
Параметры
цепи
приведены
в
табл.
2.20.
Рис. 2. 100. Линейная электрическая цепь постоянного тока
Таблица 2.20
Вари- ант |
R1, кОм |
R2, к Ом |
R3, кОм |
E1, В |
E 2, В |
E3, В |
1 |
20 |
4 |
5 |
20 |
2 |
1 |
2 |
20 |
4 |
5 |
10 |
4 |
2 |
3 |
50 |
10 |
5 |
10 |
4 |
2 |
4 |
50 |
10 |
5 |
20 |
4 |
2 |
5 |
10 |
20 |
10 |
20 |
4 |
2 |
6 |
40 |
40 |
20 |
20 |
4 |
2 |
7 |
80 |
20 |
10 |
20 |
4 |
2 |
8 |
5 |
5 |
10 |
20 |
4 |
2 |
9 |
5 |
5 |
10 |
40 |
4 |
2 |
10 |
5 |
5 |
10 |
40 |
10 |
5 |
5.2. Рассчитать линейную цепь переменного тока методами об- ратной матрицы, Крамера, Гаусса (рис. 2.101). Параметры цепи приве- дены в табл. 2.21.
Примечание: j=(-1)1/2 – мнимая единица.
I1 Z1
Z
3 I
3
E1 Z
2 E3
I 2
E 2
Рис. 2.101. Линейная электрическая цепь переменного тока
Таблица
2.21
Вари- ант |
Z1, кОм |
Z 2, к Ом |
Z 3, кОм |
E1, В |
E 2, В |
E3, В |
1 |
20+j⋅20 |
4-j⋅4 |
5+j⋅5 |
j⋅20 |
2 |
j⋅1 |
2 |
20+j⋅20 |
4-j⋅4 |
5+j⋅5 |
j⋅10 |
4 |
j⋅2 |
3 |
50+j⋅50 |
10- j⋅10 |
5+ j⋅5 |
j⋅20 |
4 |
j⋅2 |
4 |
10+ j⋅10 |
4- j⋅4 |
5+ j⋅5 |
j⋅20 |
4 |
j⋅2 |
5 |
10+ j⋅10 |
20- j⋅20 |
10+ j⋅10 |
j⋅20 |
4 |
j⋅2 |
6 |
40+ j⋅40 |
40- j⋅40 |
20+ j⋅20 |
j⋅20 |
4 |
j⋅2 |
7 |
80+ j⋅80 |
20- j⋅20 |
10+ j⋅10 |
j⋅20 |
4 |
j⋅2 |
8 |
5+ j⋅5 |
5- j⋅5 |
10+ j⋅10 |
j⋅20 |
4 |
j⋅2 |
9 |
5+ j⋅5 |
5- j⋅5 |
10+ j⋅10 |
j⋅40 |
4 |
j⋅2 |
10 |
5+ j⋅5 |
5- j⋅5 |
10+ j⋅10 |
j⋅40 |
10 |
j⋅5 |