Решение

По закону линейного расширения (II.54)

; (II.64)

, (II.65)

где – длина линейки при температуре К.

– длина линейки после ее охлаждения до температуры

Тогда изменение длины линейки

. (II.66)

Найдя из уравнения (II.64) и подставляя его в выражение (II.66), получаем

. (II.67)

Учитывая, что , выражение (II.67) можно приближенно записать в виде

;

м.

ЗАДАЧА № II.131 Используя закон Дюлонга и Пти, определить удельную теплоёмкость меди.

Решение

Согласно закону Дюлонга и Пти моль химически простых веществ в кристаллическом состоянии имеет теплоёмкость . Удельная теплоёмкость , где − молярная масса вещества кг/моль. С учётом этих данных .кДж/(кг∙К)

ЗАДАЧА № II.132 Люстра массой 250 кг подвешена с помощью прутка из алюминия с пределом прочности 0,11 ГПа. Какой должна быть площадь поперечного сечения прутка при запасе прочности 4? Какова относительная деформация прутка?

Дано: кг;

;

Па;

Па.

Найти:

Решение

Деформация прутка вызывается действием силы тяжести люстры . Площадь поперечного сечения прутка выбирают в зависимости от возникающего в прутке механического напряжения

, откуда . Зная запас прочности n и предел прочности , определим допускаемое напряжение : ,

где . Окончательно получаем м².

Относительное удлинение прутка .

ЗАДАЧА № II.133 Найти потенциальную энергию проволоки длиной 5 см и диаметром 4·10 ^–3 см, закрученной на угол 10^/. Модуль сдвига материала проволоки равен 5,9·10¹¹ дин/см².

Дано: см м;

см м;

дин/см² Па;

рад.

Найти:

Решение

Для поворота проволоки на угол надо совершить работу

, где – закручивающий момент. Так как

то Дж.

Эта работа перейдёт в потенциальную энергию закрученной проволоки.

ЗАДАЧА № II.134 Какое количество теплоты потребуется для превращения 0,8 кг льда, взятого при температуре –10 ⁰С, в пар при 100 ⁰С (рис.43)? Показать на графике зависимость .

Дано: кг;

⁰C;

⁰C;

⁰C;

Дж/(кг·К);

Дж/(кг·К);

Дж/кг;

Дж/кг.

Найти:

Рисунок 43 - График зависимости

Решение

Искомое количество теплоты определяется суммой количеств теплоты:

,

где – теплота, необходимая для нагревания льда до температуры плавления

Дж кДж

– теплота, необходимая для плавления льда

Дж кДж

– теплота, необходимая для нагревания полученной воды до точки кипения Дж кДж

- теплота, необходимая для превращения воды в пар

Дж. кДж

Общее количество теплоты, необходимое для превращения льда в пар

кДж.

ЗАДАЧА № II.135 Какую наименьшую скорость должен иметь железный метеор, чтобы, попав в атмосферу Земли, он полностью испарился? Начальную температуру метеора перед входом в атмосферу принять равной 3 К. Считать, что 50% кинетической энергии метеора превращается во внутреннюю его энергию.

Дано: К;

К;

К;

Дж/(кг·К);

Дж/(кг·К);

Дж/кг;

Дж/кг;

.

Найти: