Сводные данные о характеристиках изопроцессов в газах.

Назва

ние про

цесса

Условие протекания процесса

Связь между параметрами состояния

Работа в процессе

Количество теплоты сообщенное в процессе

Изменение внутренней энергии

Теплоемкость

Изохорный

V=const

A=0

Q = C_Vdt

Q = C_VT

dU =Q

U = Q

Изобар

ный

P=const

A=pV

Q=C_pdt

Q=C_pT

dU = C_Vdt

U = C_VT

Изотермическкий

T=const

PV=const

Q = A

Q = A

dU = 0

U = 0

C_T = 

Адиабатический

Q=0

PV^ =

=const

A = -U=

=-C_VТ

Q = 0

Q = 0

dU=-A=

=C_V(T₂-T₁)

C_ад = 0

№

Наименование физической величины или физического закона

Математическая запись

1

Закон Бойля – Мариотта

P₁V₁=P₂V₂

2

Закон Гей – Люссака

V₁/V₂=T₁/T₂

3

Закон Шарля

P₁/P₂=T₁/T₂

4

Связь между массой (m), количеством

вещества () и молярной массой ()

m=

№

Наименование физической величины или физического закона

Математическая запись

5

Уравнение Менделеева – Клапейрона для смеси компонентов газа

6

m – масса молекулы;

N_A – число Авогадро, число молекул в одном моле вещества.

,

где N_A =6.02 ·10 ²³моль ^–1

7

N – число молекул в веществе

8

- средняя кинетическая энергия движения молекулы;

i – число степеней свободы молекулы;

i=3 для одноатомного газа;

i=5 для двухатомного;

i=6 для многоатомного.

9

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

10

U – внутренняя энергия газа;

R- молярная газовая постоянная;

k – постоянная Больцмана.

R=8.31 Дж/(моль·К);

k = R/N_A

k = 1.38·10^-23 Дж/К

11

- средняя квадратичная скорость молекул;

- средняя арифметическая скорость молекул;

- наивероятнейшая скорость молекул.

12

Q –количество теплоты, необходимое для нагревания вещества массой m от температуры Т₁ до Т₂;

с – удельная теплоемкость вещества

13

С_V –удельная теплоемкость газа при постоянном объеме;

С_Р - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении.

№

Наименование физической величины или физического закона

Математическая запись

15

- средняя длина свободного пробега молекул;

d –эффективный диаметр молекул;

n – концентрация молекул.

16

Закон диффузии (закон Фика):

масса определенного компонента газа (dm), диффундирующая за время dt через площадку ds, расположенную перпендикулярно оси Х.

D – коэффициент диффузии;

- градиент плотности;

17

Закон теплопроводности (закон Фурье):

Количество теплоты dQ, переносимое за время dt через площадку ds, расположенную перпендикулярно оси Х.

- коэффициент теплопроводности;

- градиент температуры;

 - плотность газа.

18

Закон вязкости (закон Ньютона):

Сила внутреннего трения dF между двумя слоями площадью ds, движущимися с различными скоростями.

- коэффициент динамической вязкости;

- градиент скорости течения газа в направлении, перпендикулярном к площадке ds.

19

Распределение Максвелла

- число молекул, скорости которых лежат в интервале от до ;

N –общее число молекул;

m₀ – масса молекулы.

20

Барометрическая формула

P и P₀ – давление на высоте h и h₀.

№

Наименование физической величины или физического закона

Математическая запись

21

Распределение Больцмана

n₀ и Е₀ – концентрация и потенциальная энергия частиц на высоте h₀.

22

Первое начало термодинамики

23

Работа газа при изотермическом процессе:

24

Работа газа при изобарическом процессе:

25

Работа газа при адиабатическом процессе:

- показатель адиабаты.

26

Уравнения Пуассона:

27

Коэффициент полезного действия тепловой машины:

Q₁ – количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя;

Q₂ – количество теплоты, переданной рабочим телом холодильнику;

А – работа, совершенная машиной.

28

Коэффициент полезного действия цикла Карно:

Т₁ – температура нагревателя;

Т₂ – температура холодильника.

29

Уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольной массы m газа:

Р – давление газа,

V – молярный объем газа,

m – масса газа,

μ – молярная масса газа,

Т – температура,

a, b – (коэффициенты пропорциональности) постоянные Ван – дер –Ваальса.