- •Содержание
- •Раздел 1. Общие вопросы подготовки к исследовательской работе 8
- •Раздел 2. Анализ распределения 38 Предисловие
- •Введение в математические методы моделирования
- •Раздел 1. Общие вопросы подготовки к исследовательской работе Глава 1. Объекты и метод исследований математическими методами в лесном хозяйстве
- •1.1. Примеры лесохозяйственных задач, решаемых с использованием математических методов
- •1.2. Основные определения, используемые в математических методах моделирования
- •1.3. Вероятностный характер статистических выводов
- •Глава 2. Измерение переменных величин и измерительные системы
- •2.1. Измерение физических величин. Понятие об измерениях
- •1.4. Метод исследования переменных (случайных) величин
- •2.2. Ошибки измерений
- •2.3. Свойства случайных ошибок
- •2.4. Измерительные системы
- •2.5. Международная система единиц (си), (si).
- •2.6. Единицы, не входящие в си (si)
- •2.7. Физические величины, часто применяемые в лесных измерениях
- •2.8. Шкалы измерений
- •Раздел 2. Анализ распределения Глава 1. Распределения случайных величин
- •1.1. Что означает понятие «распределения» в статистических исследованиях?
- •1.2. Наблюдение. Формирование выборок
- •Глава 2. Методы первичной обработки и анализа результатов измерений
- •2.1. Ранжирование данных наблюдения
- •2.2. Группировка данных в вариационный ряд
- •2.3. Графическое изображение вариационного ряда
- •Глава 3. Статистические показатели распределения
- •3.1. Статистики положения значений случайной величины
- •3.2. Статистики изменчивости значений случайной величины
- •3.3. Закон больших чисел
- •3.4. Среднее квадратичное отклонение в нормальном распределении
- •3.5. Статистики формы ряда распределения
1.4. Метод исследования переменных (случайных) величин
Метод оценки генеральной совокупности по данным выборочных наблюдений называется
статистическим методом
Статистический метод используется всеми лесными науками и практикой лесного хозяйства. Обусловлено это тем, что переменные величины варьируют и надежность выводов об их свойствах зависит от степени изменчивости значений и объема выборки. На ошибки заключений по выборочным наблюдениям могут оказывать влияние и ошибки измерений, обусловленные использованием неисправных инструментов, проведением измерений в неблагоприятных условиях.
Поэтому важно иметь и правильно применять соответствующие инструменты и измерительные системы. Измерительные приборы и инструменты подлежат систематическим поверкам.
Также важно обеспечивать единообразие в использовании символов для обозначения тех или иных физических величин, что облегчит передачу информации математическими моделями. К сожалению, в настоящее время в научной литературе и производственных инструкциях для обозначения одних и тех же переменных величин нередко используются различные символы. Это затрудняет взаимопонимание, поэтому важно знать и строго соблюдать приведенные ниже измерительные системы.
Глава 2. Измерение переменных величин и измерительные системы
Из рассмотренных примеров ясно, что изучение природных объектов предполагает, в том числе, измерение длин, площадей, объемов, температуры и др. с последующей статистической обработкой результатов измерений. Необходимо знать и строго соблюдать в своей работе правила измерения физических величин во избежание трудно выявляемых ошибок.
2.1. Измерение физических величин. Понятие об измерениях
«Измерить» означает определить какой-нибудь мерой величину чего-нибудь. Измерить температуру, измерить длину ствола, измерить диаметр круга. Мерой называют единицу измерения, единицу учета. Мера длины, мера объема, мера площади и т.д. Измерение представляет собой сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу сравнения. Например, измерить длину ствола означает определить количество единиц измерения, которые могут быть расположены по его длине последовательно одна единица за другой. Единицей измерения длины стволов является один метр (1м). Каждое измерение протекает при наличии и взаимодействии следующих пяти факторов:
Объекта измерения;
Субъекта измерения, т.е. лица или автоматического устройства, осуществляющего процесс измерения;
Мерного прибора, посредством которого субъект или автоматическое устройство производит измерение объекта;
Способа измерения, т.е. совокупности тех действий, которые составляют процесс измерения;
Внешней среды, в которой протекает измерение.
Совокупность всех перечисленных факторов составляют условия измерения.
Результат измерения (например, объем бревна V=0.5м3) можно записать в форме уравнения:
V = n_u, (7)
где V - измеряемая величина;
n - количество единиц измерения, соответствующее измеряемой величине;
u - наименование единицы измерения.
Измерения могут быть прямыми и косвенными. Примером прямого измерения является измерение длины срубленного дерева рулеткой или мерной лентой. Пример косвенного измерения - измерение высоты растущего дерева высотомером. Здесь прямым способом измеряются: а) расстояние от точки измерения на местности до дерева, б) углы наклона линий от глаз субъекта до вершины дерева (одна линия) и до основания дерева (другая линия) к горизонтальной линии. Высота частей ствола вычисляется по известным геометрическим формулам. Высота ствола получается как сумма высот частей ствола ниже горизонтальной линии и выше горизонтальной линии.