9. Возможности математико-теологического обоснования социального порядка и гармонии мироздания. Ал-Хорезми. Математические трактаты

Мухаммад бин Муса аль-Хорезми (1 век н. э.) -один из крупнейших ученых (математик, астроном, историк, географ) Средневековья. до 16 века и являлась основным учебником по математике в европейских университетах. Благодаря ему появляется предмет и слово алгебра( ал джабр), разработал и внедрил арабскую систему цифр, разработал теорию алгоритма, представляющую транслитерацию его имени.

Сочинение Аль Хорезми об арифметике сыграло важнейшую роль в истории. Алгебраическая книга состоит из двух частей:

• теоретической (теория решения линейных и квадратных уравнений, некоторые вопросы геометрии)

- разбирает простейшие математические действия (умножение, деление, вычитание и сложение обычных чисел, действиях над дробями),с помощью которых можно решать различные прикладные задачи (раздел имущества…)

• практической (применение алгебраических методов в решении хозяйственно-бытовых, торговых и юридических задач – дележ наследства, составление завещаний, раздел имущества, различные сделки, измерение земель, строительство каналов).

- В главе о сделках: выделяет четыре числа, характерные для сделок: мера, цена, количество и стоимость. Мера противопоставляется стоимости, а цена – количеству. Одно из них всегда неизвестно, о чём и задаётся вопрос «сколько».

- В книге о завещаниях: показывает, как честно поделить наследство с помощью дробей и действий над ними

- Глава об отпуске рабов и выкупе за них(хозяин болен, отпускает раба и кто-либо из них умирает –хозяин или один из отпущенных рабов – кто сколько должен наследникам – дети рабов, раб и т.д., сколько будут платить несколько отпущенных рабов),

- Глава о вознаграждении за сожительство (речь об отдаче кому-нибудь рабыни для сожительства) и об отдаче в залог во время болезни,

Матан+ислам=конфликтология

Математика, точнее вычисления Аль-Хорезми помогают решить конфликты (деления земли и др) рациональным путем, а не кровной местью.

Все религии основаны на точности и строгости, как и математика.

Христианское происхождение математики – сначала эта наука создавалась для церкви, умными были священники, попы и так далее.

Все истины, дошедшие до нас, переделаны, поэтому их надо было свести к одному. Вот и математика пригодилась.

Если в расчете произошла ошибка, на это воля Аллаха. Зачем?

Строгие расчеты регулируют отношения, это предотвращает конфликты.

Для того, чтобы данное уравнение привести к одному из указанных типов, аль Хорезми вводит два особых действия. Первое – аль-джабр, что означает восполнение. Оно состоит в перенесении отрицательного члена из одной части уравнения в другую. От этого термина возникло современное слово “алгебра”.

Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

В практической части автор приводит примеры применения алгебраических методов в решении хозяйственно-бытовых, измерение земель, строительство каналов и т. д. В «главе о сделках» рассматривается правило для нахождения неизвестного члена пропорции по трём известным членам, а в «главе об измерении» — правила для вычисления площади различных многоугольников, приближённая формула для площади круга и формула объёма усечённой пирамиды).

Содержание второй части книги также содержат задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

До этого в Риме и других странах наследство передавалось только по принципу «от отца к сыну», это приводило к большим конфликтам. Аль Хорезми в своем сочинении подводит нас к мысли, что если разделить имущество справедливо перед всеми наследниками, прибегая к математическим исчислениям, конфликтов по этому поводу станет меньше.

В следствии этого, Аль Хорезми рассматривает самые различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.

Если посчитать неправильно, то будет конфликт. Посчитано должно быть по воле Аллаха. Все должны получить правильно.

Алгебраический трактат аль Хорезми был в числе первых сочинений по математике, переведенных в Европе с арабского языка на латынь. В Европе до XVI в. алгебру называли “искусством алгебры и алмукабалы”. Современное название алгебра произошло от слова аль-джабр. А от имени аль Хорезми произошло слово алгоритм.

Введение в обиход арабских цифр вместо громоздких римских значительно упростило вычисления.. Распространение более удобной системы чисел способствовало прогрессу в науке, развитию счетоводства и учета. Принципиальное значение имело использование цифры ноль, до этого неизвестной на Западе.

Труды аль Хорезми в течение нескольких столетий оказывали сильное влияние на ученых Востока и Запада и долго служили образцом при написании учебников математики.