1.1.12.2. Уравнение обратной связи для линейной функции. Оос.

В усилителях происходит усиление сигнала и функция прямой передачи имеет вид: y=β ∙ s. Такую функцию назовём линейной.

Рассмотрим блок схему на рис. 1.27. Для отрицательной обратной связи, применённой в линейной функции, исходные уравнения:

y= β ∙ s - функция прямой передачи (блок 3 )

где β - коэффициент усиления

η=dy/y - коэффициент обратной связи (блок 1)

где dy - количество выходного сигнала, подаваемого на входной сумматор.

p=- η ∙ y - функция обратной передачи (блок 1)

s=x+p - функция сумматора (блок 2)

В результате получаются два уравнения, определяющие s и y.

y = x ∙ (β /( 1 + β ∙ η )) (1.1.12.,01)

s = x/(1+ β ∙ η) (1.1.12.,02)

1.1.12.3. Уравнение отрицательной обратной связи для экспоненциальной функции.

Рассмотрим экспоненциальную функцию, при отрицательной обратной связи. По блок-схеме на рис. 1.27. определим:

=dy/y - коэффициент обратной связи (блок 1)

где dy - количество выходного сигнала, подаваемого на входной сумматор.

p=- η ∙ y - функция обратной передачи (блок 1)

y= exp( K ∙ s + B) - функция прямой передачи (блок 3)

где К и B параметры экспоненциальной функции.

p=- η ∙ y - отрицательная обратная связь.

s=x+p - функция сумматора (блок 2)

s= x- η ∙ y , отсюда

y= exp ( K ∙ ( x - η ∙ y ) + B) ;

В результате получается логарифмическое уравнение:

y= exp( K ∙ x – K ∙ η ∙ y + B) ; (1.1.12.,03)

Если сравнить формулу (1.1.12.,03) с формулой двухполюсника (1.1.6.,02),

Ia = exp( Ua∙K - K∙ R_D ∙Ia +B ) (1.1.6.,02)

представляющего собой включенные последовательно идеальный диод и резистор ( см. главу 1.1.6. ):

Ia = exp( Ua∙K - K∙R_D ∙Ia +B ) (1.1.12.,04)

то обнаружим, что коэффициент отрицательной обратной связи

η = R_D. Это означает, что функцию обратной связи можно вычислить через логарифмическое уравнение, применяя алгоритм MidI. ( см. рис. 1.19.) Функция с отрицательной обратной связью в MidI представлена для одной переменной. Реальный полупроводниковый диод моделируется двухполюсником, приведённым на рисунке 1.18..

Резистор R_D при этом, представляет собой коэффициент, насколько электрический ток будет превращён в тепло. Можно сделать вывод, что отрицательная обратная связь, возникает в PN-переходе полупроводникового диода в виде сопротивления R_D , на котором выделяется тепловая энергия. Следует учесть, что для вольт-амперных характеристик полупроводникового диода в условиях изменения температуры, логарифмическое уравнение становиться зависимым от 2-х переменных: температуры и напряжения.

1.2. Вывод по 1-й части .

В главе 1.1.2. приведены методы измерения вольт-амперных характеристик прямого тока полупроводниковых диодов.

В главах 1.1.3 – 1.1.8. была проведена экспериментальная проверка уравнения Шокли, где была доказана его ошибочность.

В главе 1.1.6. был приведён алгоритм для решения логарифмического уравнения.

В главе 1.1.8. было проведено исследование зависимости вольт-амперных характеристик прямого тока полупроводникового диода от температуры. В процессе исследования была разработана математическая модель, которая представляла собой эмиссионное уравнение. Была построена математическая модель ко 2-му и 3-му участкам вольт-амперной характеристики прямого тока диода КД213А.

В главе 1.1.9. эмпирическое уравнение было приведено к рациональному виду. Были даны определения составному термоэлектрическому потенциалу и определение эмиссионному уравнению.

В главе 1.1.10 были представлены параметры математической модели: эмиссионного уравнения для 42-х PN-переходов.

В главе 1.1.11. была показана взаимосвязь коэффициентов эмиссионного уравнения и уравнения Шокли.

В главе 1.1.12. была представлена теория обратных связей. Логарифмическое уравнение было рассмотрено как система с отрицательной обратной связью.