3.4. Дифференциальная характеристика особенностей эмоционально-нравственной сферы личности на поздних этапах онтогенеза
Общая задача, которую мы решали на завершающем этапе исследования, состояла в том, чтобы организовать наблюдаемые данные в наглядные структуры, то есть развернуть таксономии. С этой целью мы провели статистическую работу по группировке испытуемых на незаданные группы.
Таким образом, мы конкретизировали задачу в следующей формулировке: имеется многомерное психологическое описание выборки испытуемых и требуется осуществить их разделение на однородные группы, то есть такое разделение (дифференциацию), при котором в составе выделенных групп оказались бы испытуемые, похожие по психологическим характеристикам. Такая постановка задачи группировки испытуемых соответствует прогнозируемым в психологическом исследовании представлениям о типе личности.
Для решения этой задачи используются методы автоматической классификации, которые разработаны для анализа структуры взаимного расположения испытуемых в пространстве измеряемых признаков. Они позволяют производить объективную классификацию испытуемых по большому набору признаков. Если представить каждого испытуемого в виде точки в многомерном пространстве признаков, то естественно предположить, что геометрическая близость точек в этом пространстве указывает на похожесть соответствующих испытуемых.
Под структурой множества испытуемых в этом случае понимается взаимное расположение этих скоплений, их размеры и число испытуемых в каждом скоплении. В результате разбиения множества испытуемых на типы, соответствующие скоплениям похожих испытуемых, получается описание распределения испытуемых в терминах выделенных типов. В этом случае каждый испытуемый характеризуется уже не исходным набором признаков, а принадлежностью к тому или иному типу.
Для классификации на дифференцированные группы используется несколько математических моделей, относящихся к кластерному анализу, основными среди которых являются:
а) построение иерархической кластерной структуры, дающей наглядную картину группировки испытуемых;
б) метод K-means, преимуществом которого является возможность задавать степень близости групп, испытуемых внутри группы, число самих групп и прочие характеристики модели, причем в больших вариантах, чем при обычной кластеризации.
В нашем исследовании мы применили последовательно обе эти модели кластеризации данных испытуемых.
В условиях неопределенного количества типов наиболее адекватной процедурой является построение иерархической структуры. На рис. 2 представлен график, полученный с помощью математической модели расчетов евклидового расстояния полученных данных, относящихся к каждому из опрошенных нами в ходе тестирования пожилых респондентов. Евклидово расстояние является геометрическим расстоянием в многомерном пространстве и вычисляется следующим образом:
Математическое обеспечение всей работы по кластерному анализу осуществлялось с применением компьютерной программы «STATISTICA».
Как показали результаты иерархической кластеризации, представленные на рис. 2, данные большинства испытуемых в целом достаточно гомогенны, и существенных различий для большинства не обнаружилось, о чем свидетельствует плавнокаскадная структура графика и отсутствие отчетливо выделенных узлов (в которых и формируется кластер). При изучении графика установлено не более трех неявных узловидных образования, что и послужило основой для выдвижения гипотезы относительно числа кластеров (по наблюдениям). При этом мы констатировали, что в предполагаемых кластерах существует много схожих аспектов.
Рис. 2. Вертикальная древовидная диаграмма результатов кластеризации данных
В дальнейшей обработке мы использовали метод кластеризации К-средних, который позволил образовать ровно три кластера так, чтобы они были настолько различны, насколько это возможно. Это именно тот тип задач, которые решает алгоритм метода К-средних, который строит ровно К различных кластеров, расположенных на возможно больших расстояниях друг от друга.
В таблице 12 представлены общие статистические характеристики полученных кластеров.
Таблица 12