- •Пособие по теории линейных электрических цепей постоянного тока с сосредоточенными параметрами
- •Рецензенты:
- •Содержание
- •Перечень сокращений и условных обозначений
- •Введение
- •1 Основные явления электромагнитного поля, применяемые в теории электрических цепей
- •1.1 Основные определения и законы электростатического и электрического полей
- •1.1.1 Напряженность электрического поля, закон Кулона для электрических зарядов, падение напряжения, электрический потенциал, разность потенциалов
- •1.1.3 Электрические токи проводимости, переноса и смещения
- •1.1.2 Проводники, диэлектрики и полупроводники
- •1.1.4 Электродвижущая сила (эдс)
- •1.1.5 Вопросы для самопроверки
- •1.1.6 Тесты
- •1.2 Основные понятия и законы магнитного поля
- •1.2.1 Магнитная индукция и напряженность магнитного поля
- •1.2.2 Понятие магнитного потока
- •1.2.3 Закон полного тока
- •1.3 Явление электромагнитной индукции
- •1.3.1 Закон электромагнитной индукции
- •1.3.2 Электродвижущая сила самоиндукции и коэффициент самоиндукции
- •1.3.3 Электродвижущая сила взаимной индукции. Взаимная индуктивность контуров. Принцип электромагнитной инерции.
- •1.3.4 Энергия магнитного поля катушки индуктивности, плотность энергии магнитного поля
- •1.3.5 Вопросы для самопроверки
- •1.3.6 Тесты
- •2 Основные понятия и законы теории электрических цепей
- •2.1 Электрическая цепь и ее основные элементы
- •2.2 Пассивные идеальные элементы
- •2.2.1 Идеальный резистор
- •2.2.2 Идеальная катушка индуктивности
- •Пример 2.2.
- •Пример 2.3.
- •Пример 2.5.
- •2.2.3 Идеальный конденсатор
- •Пример 2.6.
- •Пример 2.7.
- •Пример 2.8.
- •2.2.4 Схемы замещения реальных электротехнических устройств
- •2.2.5 Линейные и нелинейные идеальные пассивные элементы и электрические цепи
- •2.2.6 Электрические цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами
- •2.2.7 Вопросы для самопроверки
- •2.2.8 Тесты
- •2.3 Активные идеальные элементы
- •2.4 Основные топологические понятия схемы электрической цепи
- •2.5 Основные задачи теории электрических цепей
- •2.6 Основные законы теории электрических цепей
- •2.7 Вопросы для самопроверки
- •2.8 Тесты
- •3 Линейные электрические цепи постоянного тока с сосредоточенными параметрами
- •3.1 Основные положения и законы
- •3.1.1 Определение линейных электрических цепей постоянногго тока и законы Кирхгофа
- •3.1.2 Закон Ома для ветви, содержащей эдс
- •3.1.3 Потенциальная диаграмма
- •3 Рисунок 3.3 – Потенциальная диаграмма .1.4 Баланс мощностей
- •3.2 Метод эквивалентного преобразования электрических цепей
- •3.2.1 Сущность и цель преобразований
- •3.2.2 Расчет цепи при последовательном соединении элементов и закон Ома для ветви, содержащей эдс
- •3.2.3 Расчет цепи при параллельном соединении элементов
- •3.2.4 Расчет цепи при смешанном соединении элементов
- •Пример 3.3.
- •3.2.5 Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»
- •П ример 3.5.
- •3.2.6 Эквивалентные преобразования участков цепи с источниками энергии
- •Пример 3.6.
- •3.2.7 Вопросы для самопроверки
- •3.2.8 Тесты
- •3.3 Метод непосредственного применения законов Кирхгофа
- •3.3.1 Обоснование последовательности расчета
- •3.3.2 Матричная форма уравнений по методу непосредственного применения законов Кирхгофа (мнз).
- •3.3.3 Примеры расчета по методу непосредственного применения законов Кирхгофа Пример 3.7.
- •3.4 Метод контурных токов (мкт)
- •3.4.1 Обоснование последовательности расчета
- •3.4.2 Последовательность расчёта по методу контурных токов
- •3.5 Метод узловых потенциалов (муп)
- •3.5.1 Обоснование метода
- •3.5.2. Последовательность расчета задач методом узловых потенциалов
- •3.6 Основные теоремы теории линейных электрических цепей
- •3.6.1 Входные, взаимные проводимости и входное сопротивление
- •3.6.2 Теорема взаимности
- •3.6.3 Теорема наложения (суперпозиций)
- •3.6.4 Теорема об эквивалентном генераторе (теорема Тевенена)
- •3.6.5 Теорема об эквивалентном источнике тока (теорема Нортона)
- •3.6.6 Метод эквивалентного генератора
- •3.6.7 Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)
- •3.6.8 Теорема компенсации
- •3.6.9 Линейные соотношения в линейных электрических цепях
- •3.6.10 Вопросы для самопроверки
- •3.6.11 Тесты
- •Ответы к тестам
- •Тема 1.1 Основные определения и законы электростатических и электрических полей.
- •Тема 2.2 Пассивные идеальные элементы
- •Библиографический список
Перечень сокращений и условных обозначений
ТОЭ – теоретические основы электротехники
– напряженность
электрического (электростатического)
поля
q0 – величина пробного электрического заряда
q – электрический заряд
– абсолютная
диэлектрическая проницаемость
А – работа сил электрического поля
U – постоянное электрическое напряжение
φ – электрический потенциал
С – электрическая емкость
–вектор поляризации
– диэлектрическая
постоянная
– относительная
диэлектрическая проницаемость
– электрическая
восприимчивость
–
вектор электрической
индукции
– мгновенное
значение тока
ΔI – элементарная трубка с током
– вектор плотности
электрического тока
γ – удельная электрическая проводимость вещества
ρ – удельное электрическое сопротивление вещества
см – вектор плотности тока электрического смещения
ЭДС – электродвижущая сила
e – мгновенное значение электродвижущей силы
стор – вектор сторонней напряженности
стат – вектор статической напряженности
– вектор индукции
магнитного поля
–
вектор силы,
действующей на проводник с электрическим
током
І – величина постоянного тока
–
вектор напряженности
магнитного поля
Ф – поток вектора магнитной индукции
– вектор скорости
t – время
инд – вектор напряженности электрического поля, индуктируемого в соответствии с явлением электромагнитной индукции
µ0 – магнитная постоянная вакуума
ψ – магнитное потокосцепление
L – коєффициент самоиндукции
µr – относительная магнитная проницаемость
W – число витков
S – площадь витка
Ф11 – магнитный поток первой катушки сцепленной только с витками первой катушки
Ф22 – магнитный поток второй катушки сцепленной только с витками второй катушки
Ф12 – магнитный поток первой катушки сцепленной с первой и второй катушками одновременно
Ψ11 – магнитное потокосцепление первой катушки, обусловленное сцеплением только с витками первой катушки
Ψ12 – магнитное потокосцепление первой катушки, обусловленное сцеплением с первой и второй катушками
М12 – коэффициент взаимной индукции между первой и второй катушками
М21 – коэффициент взаимной индукции между второй и первой катушками
l1 – длина провода витков первой катушки
l2 – длина провода витков второй катушками
K – коэффициент магнитной связи
R – сопротивление идеального резистора
Ψк – магнитное потокосцепление катушки
lср – длина средней линии катушки
Vc – объем сердечника
m – масса электрона
– тепловая скорость
электрона
e – электрический заряд электрона
n – концентрация свободных электронов
λ – средняя длина свободного пробега электрона между двумя столкновениями
РL – мгновенная мощность идеальной катушки индуктивности
r – расстояние от линейного проводника с током до произвольной точки в пространстве
Хс – реактивное сопротивление конденсатора синусоидальному току
WL – энергия магнитного поля катушки индуктивности
σ – поверхностная плотность электрических зарядов
τ – линейная плотность электрического заряда
С0 – емкость единицы длины двухпроводной линии
ВАХ – вольт-амперная характеристика
J – ток источника тока
Е – электродвижущая сила идеального источника ЭДС
Rkk – собственное сопротивление контура
Rki – взаимное сопротивление контуров
Еkk – контурная ЭДС
[Rki] – квадратная матрица обобщенных сопротивлений
[Ii] – матрица-столбец неизвестных токов
[Ei] – матрица-столбец обобщенных ЭДС по методу непосредственного применения законов Кирхгофа
i, k – соответственно, номера рядов и столбцов элементов матриц
Gii – собственная проводимость і-го узла
Gik – взаимные проводимости ветвей
Iii – ток і-го узла
[Gij] – квадратная матрица собственных и взаимных проводимостей
Uxx – напряжение нерабочего режима активного двухполюсника
η – коэффициент полезного действия
Рн – мощность приемника энергии
