Пример 3.6.

Выполнить замену группы параллельных ветвей (рисунок 3.25) одной эквивалентной ветвью, если E₁ = 60 В; E₂ = 40 В; E₃ = 60 В; R₁ = 2 Ом; R₂ = 4 Ом; R₃ = 1 Ом; R₄ = 5 Ом; J = 6 A.

а) б)

Рисунок 3.25 – Схема к примеру 3.6.

Решение.

Вычисляем: ; ; ; ;

Параметры эквивалентной схемы рисунок 3.25 б: R_э = 0,513 Ом и Е_э = 18,4В.

3.2.7 Вопросы для самопроверки

1. Дать определение линейным электрическим цепям постоянного тока с сосредоточенными параметрами.

2. Какие элементы обычно присутствуют в схеме замещения для цепей постоянного тока с сосредоточенными параметрами?

3. Сформулировать закон Ома для ветви, содержащей ЭДС.

4. Дать определение потенциальной диаграммы.

5. Записать уравнение баланса мощностей в цепи постоянного тока.

6. Сущность эквивалентных преобразований электрических цепей.

7. Если резисторы подключены последовательно и сопротивления их одинаковы, во сколько раз эквивалентное сопротивление будет отличаться от величины одного резистора?

8. Как отличается по величине эквивалентная проводимость группы параллельно подключенных одинаковых резисторов от проводимости одного резистора?

9. Сформулировать правила эквивалентности преобразования и расчета схемы соединения «звезда» в схему соединения «треугольник» и наоборот.

10. Сформулировать правило переноса идеального источника ЭДС с изменением общего количества источников ЭДС в схеме.

11. Сформулировать правила преобразования цепи с идеальным источником тока в цепь с идеальным источником ЭДС.

12. Записать формулы и правила замены группы параллельных ветвей, содержащих источники ЭДС и источники тока, одной эквивалентной ветвью.

3.2.8 Тесты

1. Рассчитать напряжение U_ab, если: R₁ = 10 Ом; R₂ = 5 Ом; Е₁ = 90 В; Е₂ = 80 В; I = 6 А; U_сa = 40 В. Схема представлена на рисунке 3.26.

Рисунок 3.26 – Схема к примеру 1 Рисунок 3.27 – Схема к примеру 2

А	Б	В	Г
2 В	8 В	35 В	43 В

2. Рассчитать напряжение U_ab в схеме (рисунок 3.27), если R₁ = 10 Ом;

R₂ = 2 Ом; R₃ = 6 Ом; R₄ = 8 Ом; R₅ = 4 Ом; Е= 60 В.

А	Б	В	Г
24 В	28 В	16 В	8 В

3. Рассчитать токи в ветвях (рисунок 3.28), если: J = 150 мА; R₁ = 0,5 кОм; R₂ = 1,5 кОм; R₃ = 12 кОм; R₄ = 6 кОм.

Рисунок 3.28 – Схема к примеру 3 Рисунок 3.29 – Схема к примеру 4

А	Б	В	Г
I3 = 60 мА I4 = 90 мА	I3 = 40 мА I4 = 110 мА	I3 = 120 мА I4 = 30 мА	I3 = 50 мА I4 = 100 мА

4. Рассчитать показания амперметра, если: R₁ = R₂ = 10 Ом; R₃ = R₄ = 20 Ом; Е = 100 В. Внутреннее сопротивление амперметра равно нулю. Схема представлена на рисунке 3.29.

А	Б	В	Г
0 А	0,2 А	1 А	0,6 А

5. Рассчитать ток в резисторе R₆, если: R₁ = R₂ = 10 Ом; R₃ = R₄ = 20 Ом; R₅ = R₆ = 10 Ом; Е = 150 В. Схема изображена на рисунке 3.30.

Рисунок 3.30 – Схема к примеру 5 Рисунок3.31 – Схема к примеру 6

А	Б	В	Г
3,3 А	1,25 А	0,5 А	2 А

6. В цепи, схема которой приведена на рисунке 3.31, амперметр показывает ток 0,5 мА. Рассчитать напряжение на выводах источника, если R₁ = 600 Ом; R₂ = 6 кОм; R₃ = 2 кОм; R₄ = 1 кОм; R₅ = 4 кОм.

А	Б	В	Г
5,8 В	14 В	8 В	2,4 В

3. Рассчитать эквивалентное сопротивление схемы (рисунок 3.32.) относительно зажимов a и b, если R₁ = 700 Ом; R₂ = 1190 Ом; R₃ = 1080 Ом; R₄ = 300 Ом; R₅ = 600 Ом; R₆ = 1 кОм.

А	Б	В	Г
600 Ом	794 Ом	375 Ом	255 Ом

Рисунок 3.32 – Схема к примеру 7 Рисунок 3.33 – Схема к примеру 8

8. В приведенной схеме (рисунок 3.33) известны параметры элементов: R₁ = R₃ = R₅ = 2 Ом; R₂ = 4 Ом; Е = 150 В. Необходимо рассчитать сопротивление R₄, если напряжение на нем имеет значение U₄ = 8 В.

А	Б	В	Г
12 Ом	5 Ом	0,949 Ом	1,51 Ом

9. Рассчитать мощность источника тока J, если J = 0,1 А; R₁ = 460 Ом; R₂ = 120 Ом; R₃ = 600 Ом; R₄ = 800 Ом; R₅ = 600 Ом. Схема представлена на рисунке 3.34.

Рисунок 3.34 – Схема к примеру 9 Рисунок 3.35 – Схема к примеру 10

А	Б	В	Г
6,5 Вт	12 Вт	0,5 Вт	4,5 Вт

10. Амперметры А₁ и А₂ показывают токи I_A1 = 1,6 mA и I_A2 = 2,4 мA. Определить сопротивление R₅ и ЭДС источника энергии, если R₁ = R₂ = 5 кОм; R₃ = 1,5 кОм; R₄ = 2 кОм. Внутренним сопротивлением амперметров пренебречь. Схема представлена на рисунке 3.35.

А	Б	В	Г
300 Ом 6,5 В	1 кОм 8,4 В	1,5 кОм 10 В	7 кОм 24 В

11. Выполнить замену группы параллельно соединенных ветвей (рисунок 3.36 а) одной эквивалентной ветвью (рисунок 3.36 б), содержащей Е_эк и R_эк, если: R₀ = 100 Ом; R₁ = 1 Ом; R₂ = 2 Ом; R₃ = 4 Ом; J₁ = 2 A; Е₁ = 10 В; Е₂ = 7 В.

А	Б	В	Г
0,57 Ом 14,91 В	1,6 Ом 10 В	2,7 Ом 16 В	0,13 Ом 4,3 В

а б

Рисунок 3.36 – Схема к примеру 11 Рисунок 3.37 – Схема к примеру 12

12. Преобразовать заданную цепь (рисунок 3.37 а) относительно точек a и b в одну эквивалентную (рисунок 3.37 б) ветвь и рассчитать Е_эк и R_эк, если: R₁ = 4 Ом; R₂ = 6 Ом; R₃ = 4 Ом; R₄ = 10 Ом; J₁ = 5 A; J₂ = 2 A.

А	Б	В	Г
20 В 8,55 Ом	38 В 12,85 Ом	24 В 16,7 Ом	31 В 3,45 Ом