8.4. Сындық жиілігі. Сындық жиілігінің толқыны
h, нақты мәні болса, онда
(8.8)
жалған мәні, онда
(8.9)
Біріншіден фаза жағдайында Z сызықтық заң бойынша, толқындардың кеңінен таралуы фазаның тұрақта жылдамдықпен ось бойынша жағалай өзгереді. Екіншіден Z осімен жағалай жүруі фазаның тұрақты жағдайда қалып отырады, ал амплитуда жағалай бағытталған жүйені қуатты тасымалдау жоқтығынан экспонента бойымен кемиді.
Жиілік шартының анықталуы
(8.10)
сындық деп атайды.
(8.11)
Толқын ұзындығы тиiстi мына сындық жиiлiкке тең:
(8.12)
Онда
(8.13)
где
- толқын
саны,
а
- толқын
ұзындығы параметр ортасында
және
тең.
Сәйкесінше
(8.9) кеңінен таралған толқындардың
бағытталу жүйесі жиіліктің сындық орнын
көтереді
.
Толқын
ұзындығы
көлденең қималарының арасындағы
минималды қашықтықты бағыттайтын жүйеде
толқын ұзындығымен және Z
координата
осінде фаза бойымен -ге
жылжып отырады. Координата Z
құрайтын
аумағының тәуелділігі көрсетілген:
,
яғни
(8.14)
9 Көлденең электромагниттік толқындар
9.1 (Еz =0 , Нz =0) Толқынның сындық ұзындығы
Арақатынасында (8.7) и (8.8) Еz = Нz =0 , аламыз
,
(9.1)
осы
мәнді қанағаттандырады
и
,
тек
қана
(9.2)
Сәйкесінше
(8.11) , (8.12) осы мәндерде g-ді алады және
.
Сондықтан, осы бағытталған жүйеде,
мұндағы Т
кеңінен
тарлған толқын әр түрлі жиілікте болады.
9.2 Тұрақты таралуы. Толқынның фазалық жылдамдығы
,
(9.3)
(9.4)
Аумақтың потенциалдық сипаттамасы.
Бұл
теңдеуде
Еz = Нz =0
аламыз:
(9.5)
(9.5) теңдеуде екі өлшемді Лаплас теңдеулер болады. Лаплас теңдеуі қанағаттанарлық ықтимал болып көрінеді. (9.5) теңдеудің шешімі екенін және кейбір функцияның градиенті болуы мүмкіндігін көрсетеді. Мысалы:
(9.6)
мұнда
-скаляр
потенциалы, сонымен қатар Лаплас теңдеуін
қанағаттандырады:
.
векторы
бір-бірінен айырылып тұрады. Мұнда (8.
6) , Еz
= Нz
=0,
қатынасына келсек:
,
векторлық түрде жазуға болады:
(9.7)
осыған
орай, векторлары
және
толқыны Т бір-бірене перпендикуляр.