- •Московский государственный технический университет им.Н.Э.Баумана
- •Манипуляционные роботы
- •Ису (су манипулятора)
- •Раздел 1. Кинематика им мр
- •Координаты и параметры им
- •Описание им мр
- •Системы координат
- •Координаты шарниров
- •Параметры им
- •Обобщенные координаты им
- •Матрицы преобразований поворота
- •1.6.1. Матрицы поворота вокруг одной координатной оси (матрицы элементарных поворотов).
- •1.6.2. Матрицы композиции элементарных поворотов
- •Этот факт иллюстрирует рисунок 1.10. Зеленый цвет – последовательность поворотов ск. Синий – последовательность преобразований векторов, заданных координатами в подвижной ск, в неподвижную.
- •1.6.3. Матрицы сложных поворотов
- •1.6.4. Матрицы поворота ск смежных звеньев им
- •Очевидно,
- •1.6.5. Матрица преобразования поворота ск произвольных звеньев
- •Положение им в рабочем пространстве. Линейные и угловые координаты звеньев
- •2.1. Линейные координаты звеньев им относительно базовой ск
- •Прямая позиционная кинематическая задача
- •Понятие обратной позиционной кинематической задачи
- •2.4.1 Сингулярности окз
- •2.4.2 Обратная кинематическая задача в управлении манипулятором
- •Однородные координаты и однородные преобразования в робототехнике
- •2.6 Блочные матрицы
- •2.7 Специальные системы координат
- •Угловая и линейная скорости звеньев им
- •3.1. Угловые скорости звеньев им
- •Введем обозначения
- •3.2. Свойства векторов сj(0) .
- •3.3. Матрицы-якобианы угловых скоростей им.
- •3.4. Производные по времени матриц преобразований поворота.
- •3.4.1. Запись производной по времени матрицы I-1i
- •3.4.2. Свойства матрицы векторного произведения (.)
- •3.4.3. Вычисление `I-1i .
- •3.4.4. Производная по времени матрицы 0i.
- •3.5. Линейные скорости звеньев им
- •(Различные индексы суммирования во втором и третьем слагаемых приняты для удобства дальнейших преобразований).
- •Развернем полученное выражение, подставив в него
- •Получим: I I
- •3.6. Свойства векторов Dij(0)
- •3.7. Матрицы-якобианы линейных скоростей им.
- •3.8. Матрица-якобиан последнего звена им.
- •3.9. Прямая кинематическая задача о скорости им
- •3.10. Понятие обратной задачи о скорости им
- •3.11. Примеры решения прямой и обратной задач о сокорости звеньев им
- •3.11.1. Прямая и обратная кинематические задачи об угловой скорости звеньев им
- •3.11.1. Прямая и обратная кинематические задачи о линейной скорости звеньев им
- •Угловые и линейные ускорения звеньев
- •4.1. Угловые ускорения
- •4.2. Линейные ускорения
- •Раздел 2. Динамика им мр
- •Силы и моменты.
- •Силы, действующие на звенья им
- •Моменты, действующие на звенья им.
- •Сумма двух последних слагаемых дает
- •С учетом этого выражение для I (0) примет вид:
- •Выражение для Mиj(0) имеет вид:
- •Силы, действующие вдоль осей шарниров им.
- •1.4. Моменты, действующие вдоль осей шарниров.
- •1.5. Силы и моменты, развиваемые приводами манипулятора. Обратная задача динамики им.
- •1.6. Уравнения статического равновесия им.
- •Симметрия уравнений озд и уравнений для определения скоростей звеньев им.
- •Управление по вектору силы
- •Уравнения движения им мр
- •Вывод уравнений движения
- •С учетом выполненных преобразований и введенных обозначений первое выражение п.2.1 примет вид:
- •2.4. Запись уравнений движения им с использованием матриц преобразования между ск звеньев.
- •2.3. Пример расчета матрицы инерционных коэффициентов.
СУ манипулятором
(СУМ)Ису (су манипулятора)
ИМ
ПРИВОДЫ
ШАРНИРОВ
>
КП
ТСУ МР:
УПРАВЛЕН.
ДВИЖЕНИЕМ
ССУ МР:
УПРАВЛЕНИЕ
ДЕЙСТВИЯМИ
q
Ui
qi
Управление МР на всех уровнях осуществляется с использованием сигналов от датчиков информации (телевизионные, силомоментные, тактильные, ультразвуковые и т.д.) и средств человеко-машинного интерфейса.
ПРИМЕР: КМР ERA – ИСУ = ИМ+ЕЕ+система приводов;
ТСУ - управление свободным движением манипулятора, его самонаведение, движение в контакте; ССУ – управление действиями (Автосеквенции). В ERA деятельность планируется заранее (Off-line) с помощью специальной системы MPTE. Деятельность реализуется в виде последовательности элементарных операций – акций (команд).
Одна команда – одно действие. Содержание этого действия – элементарное перемещение, или др. операция.
Пример миссии (задачи, акции) ERA.
Примеры акций.
Двигатель
i
Редуктор
i
Двигатель
n
Редуктор
n
Стойка управления
Блок питания
Силовая электроника
приводов
Контроллеры
приводов
Центральный
процессор
Человеко-машинный
интерфейс
Схват
Редуктор
1
Двигатель
1
Стойка (основание)
Эл сеть
ФОТО СТОЙКИ ПУМЫ
(ОТКРЫТО)
ФОТО СТОЙКИ
КАВАСАКИ (ОТКРЫТО)
Раздел 1. Кинематика им мр
Координаты и параметры им
Описание им мр
ИМ – многозвенный пространственный механизм. Звенья (тела – bodies) ИМ последовательно связаны между собой (образуют КП) таким образом, что образуют открытую (незамкнутую) линейную кинематическую цепь. Звенья ИМ – твердые тела. Каждая КП допускает относительное вращение или относительное линейное перемещение смежных звеньев в направлении только одной оси (шарнир «вращательного» типа – ВШ, вращательная кинематическая пара – ВП или шарнир «поступательного» типа – ПШ, поступательная кинематическая пара – ПП, соответственно). Первое звено ИМ связано с неподвижным основанием. Все звенья ИМ нумеруются, начиная от основания. Основанию ИМ присваивается номер 0.
Системы координат
С каждым из звеньев ИМ связывается правая прямоугольная (ортогональная) СК так, как показано на рис.1.1. CКi связана со звеном i. Ось Zi-1 СКi-1 совмещается с осью i-го сочленения. Начало СКi-1 – в центре i-го сочленения. Оси Xi-1 и Yi-1 направляются так, как удобнее. Целесообразно одну из этих осей направить вдоль звена i-1, а другую – в поперечном направлении. Ось Zn CКn обычно направляют вдоль последнего звена, на котором размещено захватное устройство манипулятора (ЗУМ) в сторону рабочей зоны. Начало CКn обычно размещают в центре ЗУМ. СК0 связывается с неподвижным основанием. Эта система координат в дальнейшем полагается инерциальной и называется «базовой».
