- •1) Электронная конфигурация внешних оболочек атомов и типы сил связи в твердых телах.
- •2) Структуры важнейших полупроводников - элементов aiv, avi и соединений типов аiiiвv, аiiвvi , аivвvi.
- •3) Симметрия кристаллов.
- •4)Трансляционная симметрия кристаллов.
- •5) Базис и кристаллическая структура.
- •6) Элементарная ячейка.
- •7) Примитивная ячейка.
- •8) Ячейка Вигнера—Зейтца. Решетка Браве.
- •Решетки Бравэ
- •9) Обозначения узлов, направлений и плоскостей в кристалле.
- •10) Обратная решетка, ее свойства.
- •11) Зона Бриллюэна.
- •Характерные точки зоны Бриллюэна
- •Интересные особенности
- •12) Примеси и структурные дефекты в кристаллических и аморфных полупроводниках.
- •13) Химическая природа и электронные свойства примесей.
- •14) Точечные, линейные и двумерные дефекты.
- •Источники и стоки точечных дефектов
- •Комплексы точечных дефектов
- •Одномерные дефекты
- •Двумерные дефекты
- •Трёхмерные дефекты
- •15) Методы выращивания объемных монокристаллов из жидкой фазы
- •16) Методы выращивания эпитаксиальных пленок (эпитаксия из жидкой и газовой фазы).
- •17) Молекулярно-лучевая эпитаксия.
- •18) Металлоорганическая эпитаксия
- •19) Методы легирования полупроводников
- •21) Основные приближения зонной теории.
- •22) Волновая функция электрона в периодическом поле кристалла.
- •23) Зона Бриллюэна.
- •24) Энергетические зоны.
- •25) Эффективная масса.
- •Эффективная масса для некоторых полупроводников
- •26) Плотность состояний.
- •Определение
- •27) Уравнения движения электронов и дырок во внешних полях.
- •28) Искривление энергетических зон в электрическом поле.
- •29) Связь зонной структуры с оптическими свойствами полупроводника.
- •30) Уровни энергии, создаваемые примесными центрами в полупроводниках.
- •31) Доноры и акцепторы.
- •32) Мелкие и глубокие уровни.
- •33) Водородоподобные примесные центры.
- •34) Функция распределения электронов.
- •35) Концентрация электронов и дырок в зонах, эффективная плотность состояний.
- •36) Невырожденный и вырожденный электронный (дырочный) газ.
- •37) Концентрации электронов и дырок на локальных уровнях.
- •38) Положение уровня Ферми и равновесная концентрация электронов и дырок в собственных и примесных (некомпенсированных и компенсированных) полупроводниках.
- •39) Многозарядные примесные центры.
- •40) Проводимость, постоянная Холла и термо-эдс. По характеру проводимости. Собственная проводимость
- •Примесная проводимость
- •Полупроводник p-типа
- •41) Дрейфовая скорость, дрейфовая и холловская подвижности, фактор Холла.
- •42) Дрейфовый и диффузионный ток.
- •43) Соотношение Эйнштейна.
- •44) Механизмы рассеяния носителей заряда в неидеальной решетке.
- •45) Взаимодействие носителей заряда с акустическими и оптическими фононами.
- •46) Рассеяние носителей заряда на заряженных и нейтральных примесях.
- •47) Генерация и рекомбинация неравновесных носителей заряда.
- •48)Уравнение кинетики рекомбинации.
- •49) Времена жизни.
- •50) Фотопроводимость.
- •51) Механизмы рекомбинации.
- •52) Излучательная и безызлучательная рекомбинация.
- •53) Межзонная рекомбинация.
- •54) Рекомбинация через уровни примесей и дефектов.
- •55) Центры прилипания.
- •57) Схема энергетических зон в контакте металл-полупроводник.
- •58) Обогащенные, обедненные и инверсионные слои пространственного заряда вблизи контакта.
- •59) Вольт-амперная характеристика барьера Шоттки.
- •60) Энергетическая диаграмма р-п перехода.
- •61) Инжекция неосновных носителей заряда в р-п переходе.
- •62) Гетеропереходы.
- •63) Энергетические диаграммы гетеропереходов.
- •64) Поверхностные состояния и поверхностные зоны.
- •Природа поверхностных состояний
- •Состояния Тамма
- •Состояния Шокли
- •Поверхностные состояния, обусловленные дефектами кристаллической решётки на поверхности
- •Пс примесного типа
- •Пс в слоистых структурах
- •Энергетический спектр пс
- •Зоны пс
- •Двумерные зоны
- •Одномерные зоны
- •Типы пс по времени релаксации
- •65) Искривление зон, распределение заряда и потенциала вблизи поверхности.
- •66) Поверхностная рекомбинация.
- •67) Межзонные переходы.
- •68) Край собственного поглощения в случае прямых и непрямых, разрешенных и запрещенных переходов.
- •69) Экситонное поглощение и излучение.
- •70) Спонтанное и вынужденное излучение.
- •Применение
- •Последние открытия
- •71) Поглощение света на свободных носителях заряда.
- •72) Поглощение света на колебаниях решетки.
- •73) Влияние примесей на оптические свойства.
- •77) Эффект Бурштейна-Мосса.
- •74) Примесная структура оптических спектров вблизи края собственного поглощения в прямозонных и непрямозонных полупроводниках.
- •75) Межпримесная излучательная рекомбинация.
- •76) Экситоны, связанные на примесных центрах.
- •78) Примесная и собственная фотопроводимость.
- •79) Влияние прилипания неравновесных носителей заряда на фотопроводимость.
- •4. В общем случае центры прилипания сложным образом изменяют как кинетику, так и стационарную величину фп.
- •80) Оптическая перезарядка локальных уровней и связанные с ней эффекты.
- •81) Термостимулированная проводимость.
- •82) Фотоэлектромагнитный эффект
- •83) Аморфные и стеклообразные полупроводники.
- •84) Структура атомной матрицы некристаллических полупроводников
- •85) Идеальное стекло.
- •86) Гидрированные аморфные полупроводники
- •87) Особенности электронного энергетического спектра неупорядоченных полупроводников
- •88) Плотность состояний
- •89) Локализация электронных состояний
- •90) Щель подвижности
- •91) Легирование некристаллических полупроводников
- •103) Вольтамперная характеристика р-п перехода.
- •104) Приборы с использованием р-п переходов.
- •105) Туннельный диод.
- •106) Диод Ганна.
- •107) Биполярный транзистор.
- •108) Тиристор.
- •109) Энергетическая диаграмма структуры металл-диэлектрик-полупроводник (мдп).
- •110) Полевые транзисторы на мдп-структурах.
- •111) Приборы с зарядовой связью.
- •112)Фотоэлементы и фотодиоды.
- •113) Спектральная чувствительность и обнаружительная способность.
- •114) Полупроводниковые детекторы ядерных излучений.
- •115)Фотоэлектрические преобразователи, кпд преобразования.
- •117) Инжекционные лазеры на основе двойной гетероструктуры.
- •118) Использование наноструктур в полупроводниковых приборах.
- •119) Гетеротранзистор с двумерным электронным газом (немт).
- •120) Гетеролазеры на основе структур с квантовыми ямами и квантовыми точками.
- •121) Резонансное туннелирование в двухбарьерной гетероструктуре и резонансно-туннельный диод.
- •122) Оптический модулятор на основе квантово-размерного эффекта Штарка.
21) Основные приближения зонной теории.
Как известно из квантовой механики, для теоретического исследования любой системы частиц, в частности для вычисления возможных значений ее энергии, надо решить соответствующее уравнение Шредингера. Последнее представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных, содержащее столько переменных, сколько степеней свободы имеет рассматриваемая система. В физике твердого тела в эту систему входят, строго говоря, все электроны и атомные ядра атомов, составляющих кристалл. Таким образом, число степеней свободы, а с ним и число переменных в уравнении Шредингера, оказывается макроскопически большим — порядка 1022 - 1023. В результате взаимодействия между частицами переменные не разделяются, и мы приходим к математической задаче исключительной трудности. Прямое решение ее в настоящее время невозможно. Более того, даже если бы решение поставленной задачи удалось найти, физическая интерпретация его представила бы, видимо, не меньше трудностей, чем сам процесс решения, ибо объем информации, таким путем полученной, был бы необычайно велик.
По этим причинам современная квантовая теория твердого тела вынуждена основываться на ряде упрощений. Последние выбираются с таким расчетом, чтобы сохранить лишь наиболее характерные черты системы, исключив все, сравнительно мало существенное. Зонная теория (смысл названия будет ясен из дальнейшего) представляет собой, по-видимому, самую простую кван-товомеханическую схему, учитывающую наиболее важные особенности движения электронов во многих кристаллах. Как мы увидим, она позволяет успешно интерпретировать ряд экспериментальных данных.
Зонная теория базируется на следующих основных предположениях, составляющих в своей совокупности так называемое «зонное приближение»:
1) При изучении движения электронов атомные ядра, ввиду их большой массы, рассматриваются как неподвижные источники поля, действующего на электроны.
2) Расположение ядер в пространстве считается точно периодическим: они размещаются в узлах идеальной решетки данного кристалла.
3) Взаимодействие электронов друг с другом заменяется некоторым эффективным внешним полем. Иначе говоря, система электронов, взаимодействующих с атомными ядрами и друг с другом по закону Кулона, заменяется системой независимых электронов, движущихся в некотором заданном поле. Последнее складывается из поля атомных ядер и эффективного поля, приближенно описывающего взаимодействие между электронами.
Первое предположение позволяет рассматривать поведение электронов, не интересуясь движением тяжелых частиц. Эта возможность не является самоочевидной, ибо в результате взаимодействия между электронами и ядрами движения их не независимы: строго говоря, расположение, ядер не задано, а изменяется с изменением состояния электронов. Смысл предположения 1) заключается в утверждении, что последний эффект мал.
Второе предположение ограничивает класс рассматриваемых систем: речь идет о кристаллических твердых телах, а не о жидкостях, стеклах и т. п.
Наконец, третье предположение сводит многоэлектронную задачу к одноэлектронной. Вместо одного уравнения Шредингера для всей системы атомных ядер и электронов мы получаем теперь совокупность идентичных, не связанных между собой уравнений Шредингера для каждого электрона в отдельности.