48)Уравнение кинетики реком­бинации.

Взаимодействие электрона и дырки может приводить к их рекомбинации, в результате которой электрон возвращается в валентную зону, а энергия, затраченная на переброс электрона из валентной зоны в зону проводимости, выделяется в виде излучения или тепла. Если полупроводник находится в равновесных условиях, то число носителей заряда, возникающих в нем в результате тепловой генерации, равно числу носителей, исчезающих в результате рекомбинации и равновесная концентрация носителей не изменяется. Соответствующее кинетическое уравнение, характеризующее изменение концентрации носителей заряда, можно записать в следующем виде:

где G и U - соответственно, скорость генерации и скорость рекомбинации, n - концентрация электронов в данный момент времени, n₀ - равновесная концентрация электронов, G - генерационный член (число электронов, генерируемых в единице объема в единицу времени), τ_n - характеристическое время жизни, Δn - избыточная над равновесной концентрация носителей заряда. Решение этого уравнения имеет вид: (22)

где A зависит от начальных условий. Аналогичные соотношения можно записать для дырок:

(23)

49) Времена жизни.

В соответствии с (22, 23) константы τ_n и τ_p (время жизни электронов и дырок) можно определить как время, в течение которого концентрация неравновесных (избыточных) носителей заряда убывает в e раз. Поскольку мы говорим избыточных, следовательно, время измеряется после снятия возбуждения. Таким образом, время жизни характеризует длительность пребывания в разрешенной зоне неравновесных носителей заряда.

Вероятность того, что электрон столкнется с дыркой за единицу времени равна:

(1)

Так как столкновение с дыркой заканчивается рекомбинацией, то представляет собой вероятность рекомбинации электрона за единицу времени, а величина обратная , выражает среднее время жизни электрона в свободном состоянии:

Величина - называется коэффициентом рекомбинации электронов.

Существует несколько механизмов рекомбинации, часто говорят, каналов. Все эти каналы работают параллельно, поэтому существует некоторое эффективное время жизни, для которого, учитывая, что все каналы рекомбинации независимые, можно написать:

(24) где τ_ef - эффективное время жизни электронов (или дырок), τ_i - время жизни, характеризующее i-й канал. Как видно из (22), если скорости рекомбинации по различным каналам значительно отличаются, то эффективное время жизни будет определяться тем каналом, для которого время жизни минимально.

50) Фотопроводимость.

- фоторезистивный эффект, увеличение электропроводности полупроводника под действием электромагн. излучения. Впервые Ф. наблюдалась в Se У. Смитом (США) в 1873. Обычно Ф. обусловлена увеличением концентрации подвижных носителей заряда под действием света (концентрационная ф.). Она возникает в результате неск. процессов: фотоны «вырывают» эл-ны из валентной зоны и забрасывают их в зону проводимости, при этом одновременно возрастает число эл-нов проводимости и дырок (собственная Ф.); эл-ны из заполненной зоны забрасываются на свободные примесные уровни — возрастает число дырок (дырочная примесная Ф.); эл-ны забрасываются с примесных уровней в зону проводимости (электронная примесная Ф., рис. 1). Возможно комбинированное возбуждение Ф. Концентрационная Ф. может возникать только при возбуждении достаточно коротковолновым излучением, когда энергия фотонов превышает либо ширину запрещённой зоны, либо расстояние между одной из зон и примесным уровнем. Ф. обладают все неметаллич. твёрдые тела. Наиболее изучена и широко применяется в технике Ф. полупроводников: Ge, Si, Se, CdS, CdSe, InSb, GaAs, PbS и др. Величина концентрационной Ф. пропорц. квантовому выходу Y (отношению числа образующихся носителей к общему числу поглощённых фотонов) и времени жизни неравновесных (избыточных) носителей, возбуждаемых светом (фотоносителей). При освещении видимым светом Y обычно меньше 1 из-за «конкурирующих» процессов, приводящих к поглощению света, но не связанных с образованием носителей (возбуждение экситонов, примесных атомов, фононов и др.).

При облучении в-ва УФ или более жёстким излучением Y>1, т. <к. энергия фотона достаточно велика, чтобы не только вырвать эл-н из заполненной зоны, но и сообщить ему кинетич. энергию, достаточную для ударной ионизации. Время жизни носителя (время т, к-рое он в среднем проводит в свободном состоянии) определяется процессами рекомбинации. При прямой (межзонной) рекомбинации эл-н сразу переходит из зоны проводимости в валентную зону. В случае рекомбинации через примесные центры эл-н сначала захватывается примесным центром, а затем уже попадает в валентную зону. В зависимости от структуры материала, его чистоты и темп-ры т может меняться в пределах от 1 до 10-8 с.

Рис. 2. Характерный вид спектра собств. фотопроводимости.

Резкий спад и длинноволновой области отвечает т. н. краю поглощения —выключению «собственного» поглощения, когда энергия фотона меньше ширины запрещённой зоны; плавный спад в области малых длин волн обусловлен поглощением света у поверхности.

Зависимость Ф. от длины волны излучения К определяется спектром поглощения полупроводника. По мере увеличения ? фототок Ф. сначала достигает максимума, а затем падает (рис. 2). Спад фототока объясняется тем, что при большом коэфф. поглощения весь свет поглощается в поверхностном слое проводника, где очень велика скорость рекомбинации носителей (поверхностная рекомбинация).

При поглощении свободными носителями длинноволнового электромагн. излучения, не вызывающего межзонных переходов и ионизации примесных центров, происходит увеличение энергии («разогрев») носителей, что приводит к изменению их подвижности и, следовательно, к увеличению электропроводности. Такая «подвижностная» Ф. убывает при высоких частотах и перестаёт зависеть от частоты при низких частотах. Изменение подвижности под действием излучения может быть обусловлено не только увеличением энергии носителей, но и влиянием излучения на процессы рассеяния электронов кристаллич. решёткой.