74) Примесная структура оптических спектров вблизи края собственного поглощения в прямозонных и непрямозонных полупроводниках.

75) Межпримесная излучательная рекомбинация.

76) Экситоны, связанные на примесных центрах.

Влияние примесей на образование экситона Ванье-Мотта. В кристаллических полупроводниках, содержащих примеси, создающие мелкие уровни (донорные или акцепторные) при температурах T, превышающих порог ионизации примесных состояний, свободные носители заряда могут экранировать кулоновское взаимодействие и разрушать экситон Ванье-Мотта. При наличии свободных носителей потенциал кулоновского взаимодействия имеет вид:

(8)

где   - дебаевский радиус экранирования. Здесь N - концентрация свободных носителей заряда. Если радиус первого экситонного состояния с n=1   (боровский радиус экситона Ванье-Мотта), то условие исчезновения экситонной серии вследствиеэкранировки:  . Для экситона Ванье-Мотта в кристаллах Ge это условие выполняется при концентрации доноров   см^-3 и Т=77 К. Таким образом, для наблюдения слабосвязанных экситонов в полупроводниках необходимы низкие температуры и чистые кристаллы.

Возбужденные светом электроны и дырки могут связываться в экситоны Ванье-Мотта вблизи нейтральной или заряженной примеси, в результате чего возникают связанные состояния экситона с примесным центром - примесные экситоны (экситонные комплексы).

77) Эффект Бурштейна-Мосса.

1. Не будем мелочиться и предположим, что электронов (или дырок) так много: что электронный (дырочный) газ вырожден. Тогда, как видно из рисунка 10.1. Минимальная энергия, с которой может происходить межзонный переход превосходит ширину запрещенной зоны

(10.1)

где - волновой вектора электрона (дырки) на уровне Ферми, а - приведенная масса электрона и дырки. Надеюсь, для обоих случаев (вырожденных идеальных электронного и дырочного газов) вы эту формулу можете вывести без особого труда. Обусловленный легированием сдвиг края фундаментальной полосы поглощения называется эффектом Мосса-Бурштейна. Эффект наблюдается экспериментально и имеет простое теоретическое обоснование.

Б

Рис.10.1. Сдвиг края фундаментальной полосы

Поглощения в сильно легированном полупровонике n-типа.

олее детальные исследования показали, что все обстоит не так просто. Например, выясняется, что при легировании уменьшается ширина запрещенной зоны. Тем не менее экситонная линия (до тех пор пока ее можно наблюдать) почти не сдвигаться. Разобраться во всей этой физике многих тел нелегко. Как часто бывает в физике, сперва не понятно почему должны возникать отличия от имеющейся модели, а через некоторое время – почему столь простая модель что-то описывает. Однако, для начала, пожалуй, достаточно. Дальше вам придется двигаться по мере возникновения к тому необходимости

Бурштейна-Мосса эффект – сдвиг края области собственного поглощения полупроводника в сторону высоких частот при увеличении концентрации электронов проводимости и заполнении ими зоны проводимости (вырождение). Так, в кристалле InSb с собственной проводимостью край поглощения соответствует (при T=300 K) длине волны  ; после легирования образца донорами до концентрации  , . 

Эффект Бурштейна-Мосса – следствие принципа Паули: квантовые переходы возможны лишь при условии, что состояние, в которое переходит электрон, не занято другим электроном. Установлен независимо Э.Бурштейном (E.Burstein) и Т.С. Моссом (T.S.Moss) в 1954.

Особый интерес для создания оптических нелинейных устройств, работающих при невысоких интенсивностях, например при возбуждении полупроводниковыми лазерами, представляют изучаемые в последние годы сильные динамические нелинейности в полупроводниках и полупроводниковых структурах, у которых один, два или все три размера столь малы, что они сравнимы с длиной волны де Бройля электрона в веществе. В полупроводниках и полупроводниковых низкоразмерных структурах сильные нелинейности возникают за счет возбуждения светом электронов, дырок, экситонов и других квазичастиц. При этом оптические свойства среды (прежде всего коэффициент поглощения и преломления) зависят от плотности возбужденных частиц, то есть от мощности светового потока (не полевой эффект!). Время релаксации сильных нелинейностей определяется временем жизни возбужденных квазичастиц. Именно поэтому в отличие от классических эти нелинейности называются динамическими. Как и для классической нелинейности, величину сильной динамической нелинейности характеризуют параметром c. Однако следует отметить, что для динамических нелинейностей в отличие от безынерционных локальных классических нелинейностей c следует воспринимать как некий эффективный параметр и обязательно учитывать время релаксации нелинейности, определяемое как временем рекомбинации возбужденных квазичастиц, так и их диффузией из области возбуждения. Из-за резонансного усиления динамические нелинейности особенно велики в области края поглощения прямозонного полупроводника или низкоразмерной полупроводниковой структуры.  Рассмотрим некоторые физические процессы, приводящие к возникновению сильных оптических нелинейностей, то есть к нелинейному изменению коэффициентов поглощения и преломления от концентрации возбужденных квазичастиц (a(N) и n(N)). В полупроводниках с узкой запрещенной зоной при высоких уровнях резонансного межзонного возбуждения наблюдается нелинейное уменьшение поглощения и соответственно нелинейное изменение показателя преломления. Это связано с заполнением состояний дна зоны проводимости возбужденными электронами и их конечным временем жизни в этих состояниях (доминирует динамический эффект Бурштейна-Мосса). В широкозонных полупроводниках помимо этого эффекта при больших концентрацияхN возбужденных частиц происходит уменьшение (перенормировка) ширины запрещенной зоны, приводящее, наоборот, к нелинейному увеличению поглощения. В результате зависимости a(N) и n(N) определяются соотношением этих эффектов. 

Большую роль в формировании сильных нелинейностей в области края поглощения полупроводника играют экситоны (связанные состояния электрона с дыркой). При больших концентрациях экситонов и свободных носителей происходит просветление в области экситонного резонанса. Это связано, во-первых, с тем, что в присутствии большого числа электронов и дырок кулоновское взаимодействие между электроном и дыркой ослабляется (этот эффект называется экранированием). Во-вторых, при большой концентрации экситонов они начинают интенсивно взаимодействовать, разрушая друг друга.

Особый интерес для приложений представляют сильные нелинейности, возникающие при возбуждении большой концентрации экситонов в квазидвумерной полупроводниковой структуре (в квантовой яме или множественных квантовых ямах). В таких структурах из-за размерного квантования увеличивается энергия связи экситонов (ширина квантовой ямы уже, чем диаметр экситона в объемном полупроводнике, что заставляет электрон и дырку находиться ближе друг к другу, увеличивая их взаимодействие). При этом пик экситонного поглощения хорошо выражен даже при комнатной температуре структуры. Так, в образце с квантовыми ямами из GaAs шириной около 10 нм, окруженными барьерами из GaAlAs, максимальное изменение коэффициентов поглощения и преломления достигается при резонансном возбуждении.

Применение эффекта

Насыщение примесного поглощения – эффект Бурштейна-Мосса - известно с долазерных времен. Появление лазерного излучения позволило наблюдать эффект насыщения в области собственного поглощения. В тех случаях, когда энергия кванта незначительно превышает ширину запрещенной зоны ( hω ≥ ε_g ), энергетические уровни в зоне проводимости и валентной зоне полупроводника, вовлекаемые в процесс генерации свободных носителей, насыщаются, что приводит к просветлению полупроводника. Такой процесс происходит, например, при облучении кремния ( ε_g = 1,09 эВ) излучением лазера на стекле с неодимом ( hω = 1,17 эВ). При этом для непрямых переходов  в процессе поглощения должен участвовать фонон, поэтому энергия кванта, необходимая для перехода равна ε_A = hω − ε_ф , ε_A − ε_g ≈ 0,04 эВ. Чем эта разница меньше, тем меньше число уровней, участвующих в процессе поглощения. 

Реализации эффекта

Разработан метод определения модуляции функции распределения носителей тока в квантовых ямах полупроводниковых гетероструктур сильным электрическим полем. Метод основан на наблюдении модуляции края фундаментального поглощения электрическим полем, которая обусловлена "разрушением" эффекта Бурштейна-Мосса. Этот эффект состоит в коротковолновом смещении края фундаментального поглощения из-за вырождения носителей заряда в сильно легированных полупроводниках. Электрическое поле разогревает носители и, тем самым, освобождает места под уровнем Ферми для оптических переходов, то есть размывает коротковолновое смещение фундаментального поглощения. Измерена модуляция латеральным электрическим полем края фундаментального поглощения в гетероструктурах InxGa1-xAs/GaAsр- и n-типа с квантовыми ямами в полях до 2 кВ/см при температуре 4,2 К. Найдено изменение симметричной части функции распределения дырок электрическим полем. Проведены оценки эффективной температуры электронного газа при его нагреве электрическим полем. Зарегистрирован уход носителей тока из квантовых ям в сильных электрических полях.