39) Многозарядные примесные центры.

Многие примесные атомы создают в полупроводниках «многозарядные» центры, способные присоеди­нять или отдавать не один, а несколько носителей заряда. Поэтому мы обобщим полученные выше результаты на этот более сложный случай.

Положим, что рассматриваемые центры могут содержать 0, 1, 2, ..., М электронов и, соответственно, находиться в (М + 1) раз­личных зарядовых состояниях. Энергетическая диаграмма полу-проводника с такими центрами для случая М — 3 показана на рис. 5.7. Если центр пустой, то для электрона существует некоторое вакантное основное квантовое состояние, характеризуемое локаль­ным уровнем энергии Е₁. Для этого уровень Ферми F должен быть расположен ниже уровня Е₁ на несколько kT (рис. 5.7, а). Если Е⁽⁰⁾ есть энергия пустого центра, то (Е₁ — Е⁽⁰⁾) равно приращению энер­гии центра при захвате первого электрона. Однако сама величина Е⁽⁰⁾ для нас не играет никакой роли. Это обстоятельство будет проявляться в последующих формулах в том, что в них нигде не бу­дет входить Е⁽⁰⁾ а будут содержаться только разности энергети­ческих уровней Е₁, Е₂ и т. д. и уровня Ферми F.

Помимо основного состояния с энергией Е₁, захваченный элект­рон может находиться в различных возбужденных состояниях, уровни энергии которых будут расположены выше уровня Е₁.

Эти уровни не изображены на рис. 5.7.

При заполнении уровня E_t электронами (например, за счет мелких доноров, электроны с которых «проваливаются» на уровень Е₁) для электронов воз­никает новое основное квантовое состояние с энергией Е₂, кото­рое может быть занято вторым захваченным электроном (рис. 5.7, б).

Подчеркнем, что уровня энергии Е₂ не существует, пока уровень Е₁ не занят первым элек­троном. В этом заключается ха­рактерная особенность энергети­ческого спектра многозарядных центров («альтернативные» уровни), отличающая его от системы уров­ней, создаваемых несколькими простыми центрами разных типов.

В последнем случае вся совокупность локальных уровней всегда существует полностью, независимо от степени заполнения отдельных уровней.

Рис. 5.7. Энергетическая диаграмма полупроводника с многозарядными центрами, создающими три локаль­ных уровня энергии. Ситуация, изображенная на рис. 5.7, б, возникает тогда, когда уровень Ферми F расположен выше уровня Е1, но ниже уровня Е2 (см. ниже). При заполнении электронами уровня Е2 возникают новые квантовые состояния с энергией Е3 и т. д., которые могут быть либо заполненными, либо пустыми в зависимости от положения уровня Ферми (рис, 5.7, в, г).

40) Проводимость, постоянная Холла и термо-эдс. По характеру проводимости. Собственная проводимость

Полупроводники, в которых свободные электроны и «дырки» появляются в процессе ионизации атомов, из которых построен весь кристалл, называют полупроводниками с собственной проводимостью. В полупроводниках с собственной проводимостью концентрация свободных электронов равняется концентрации «дырок».

Проводимость связана с подвижностью частиц следующим соотношением:

где - удельное сопротивление,  — подвижность электронов,  — подвижность дырок,  — их концентрация, q — элементарный электрический заряд (1,602·10⁻¹⁹ Кл).

Для собственного полупроводника концентрации носителей совпадают и формула принимает вид: