70) Спонтанное и вынужденное излучение.
Вы́нужденноеизлуче́ние, индуци́рованное излучение — генерация нового фотона при переходе квантовой системы (атома, молекулы, ядра и т. д.) из возбуждённого в стабильное состояние (меньший энергетический уровень) под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого была равна разности энергий уровней. Созданный фотон имеет ту же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается). Оба фотона являются когерентными.
Теория Эйнштейна
Большой вклад в разработку вопроса о вынужденном излучении (испускании) внес А. Эйнштейн. Гипотеза Эйнштейна состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты ω молекула (атом) может:
перейти с более низкого энергетического уровня на более высокий
с поглощением фотона
энергией 
(см.
рис. 1a);перейти с более высокого энергетического уровня на более низкий с испусканием фотона энергией (см. рис. 1б);
кроме того, как и в отсутствие возбуждающего поля, остаётся возможным самопроизвольный переход молекулы (атома) с верхнего на нижний уровень с испусканием фотона энергией (см. рис. 1в).
Первый
процесс принято называть поглощением,
второй — вынужденным (индуцированным)
испусканием, третий — спонтанным
испусканием. Скорость поглощения и
вынужденного испускания фотона
пропорциональна вероятности
соответствующего перехода: 
и 
где 
—
коэффициенты Эйнштейна для поглощения
и испускания, 
— спектральная
плотность излучения.
Число
переходов 
с
поглощением света выражается как
с испусканием света даётся выражением:
где 
—
коэффициент Эйнштейна, характеризующий
вероятность спонтанного излучения,
а 
—
число частиц в первом или во втором
состоянии соответственно. Согласно принципу
детального равновесия,
при термодинамическом равновесии число
квантов света
при
переходах 
должно
равняться числу квантов 
испущенных
в обратных переходах 
Связь между коэффициентами
Рассмотрим
замкнутую полость, стенки которой
испускают и поглощают электромагнитное
излучение.
Такое излучение характеризуется
спектральной плотностью 
получаемой
из формулы
Планка:
Так
как мы рассматриваем термодинамическое
равновесие, то 
Используя
уравнения (1) и (2), находим для состояния
равновесия:
откуда:
При термодинамическом равновесии распределение частиц по уровням энергии подчиняется закону Больцмана:
где 
и 
— статистические
веса уровней,
показывающие количество независимых
состояний квантовой системы, имеющих
одну и ту же энергию (вырожденных). Будем
считать для простоты, что статвеса
уровней равны единице.
Итак,
сравнивая (4) и (5) и принимая во внимание,
что 
получим:
Так
как при 
спектральная
плотность излучения должна неограниченно
возрастать, то нам следует положить
знаменатель равным нулю, откуда имеем:
Далее, сопоставив (3) и (6), легко получить:
Последние два соотношения справедливы для любых комбинаций уровней энергии. Их справедливость сохраняется и при отсутствии равновесия, так как определяются только характеристикой систем и не зависят от температуры.
Свойства вынужденного испускания
По свойствам вынужденное испускание существенно отличается от спонтанного.
Наиболее характерная черта вынужденного излучения заключается в том, что возникший поток распространяется в том же направлении, что и первоначальный возбуждающий поток.
Частоты и поляризация вынужденного и первоначального излучений также равны.
Вынужденный поток когерентен возбуждающему.