6) Элементарная ячейка.

Элементарная ячейка  — минимальная ячейка, отвечающая единичной решёточной точке структуры с трансляционной симметрией в 2D, 3D или других размерностях. Фактически это минимальный воображаемый объём кристалла, параллельные переносы (трансляции) которого в трёх измерениях позволяют построить трёхмерную кристаллическую решётку в целом.

Содержимое элементарной ячейки позволяет охарактеризовать всю структуру минерала. Часть структуры, охватываемая элементарной ячейкой, состоит из атомов, удерживаемых вместе благодаря электронным связям. Такие мельчайшие ячейки, бесконечно повторяющиеся в трехмерном пространстве, образуют кристалл. Элементарная ячейка не является физическим телом, её можно передвигать по структуре параллельно самой себе, независимо от выбора начала координат ячейка будет содержать те же атомы в прежних количествах, так как структура периодична. Элементарная ячейка и представляет собой такой минимальный период в трёх измерениях.

Применяемые в кристаллографии элементарные ячейки имеют вид параллелепипедов, их форма и размер определяются заданием трёх некомпланарных трансляций (векторов) решётки, то есть трёх не лежащих в одной плоскости ребер ячейки. Ячейка полностью определяет решётку. Обратное неверно: в одной и той же решётке выбор ячейки может совершаться по-разному.

Ячейка, построенная на трёх кратчайших некомпланарных трансляциях решётки, называется основной ячейкой. Объём такой ячейки минимален, она содержит всего один узел кристаллической решётки, и относится поэтому к примитивным ячейкам. Нередко такая ячейка оказывается низкосимметричной, при том, что симметрия самой структуры выше. В таком случае выбирают другую, высокосимметричную ячейку большего объёма, с дополнительными узлами решётки (непримитивная, или центрированная ячейка).

При помощи рентгеноструктурного анализа определяются размеры элементарной ячейки кристалла, его сингонию, вид симметрии и пространственную группу симметрии, а также расшифровывают кристаллическую структуру.

7) Примитивная ячейка.

Выбор базисных векторов, а следовательно и элементарных ячеек не однозначен, это можно видеть на примере двухмерной плоской кристаллической решетки. Обычно кристаллы характеризуют такой элементарной ячейкой, которая обладает свойствами: 1) Они наилучшим образом отражают симметрию кристалла. 2) Чтобы у ячейки были прямые углы. 3) Имела наименьший объем . Такая ячейка получила название примитивная ячейка. Для плоского кристалла ячейкой №1 можно характеризовать кристалл. Базисные вектора примитивных ячеек являются наименьшими в своих направлениях кристалла.

В разных кристаллах число атомов приходящихся на одну примитивную ячейку может быть разным. Кристаллы, у которых на одну примитивную ячейку приходится один атом (S=1), называют простой. Приведенная на рисунке плоская решетка является примером простой решетки. В ее примитивной ячейке атомы расположены только в вершинах. При этом каждый атом принадлежит своей ячейке ¼ частью, следовательно, на одну примитивную ячейку приходится 4·¼=1 атом.

Примером кристалла с простой решеткой служит металл, кристаллы Cu, Ag, Ni, Au, Pb… Все они кристаллизуются в кубическую гранецентрированную решетку (кгр), т.е. кристаллы таких металлов можно получить повторением в пространстве куба, атомы находятся в вершинах и в центре шести боковых гранях. На гранецентрированный куб приходится 8·1/8 + 1/2·6 = 4 атома.

На первый взгляд кажется, что металлы имеют сложную решетку, однако гранецентрированный куб у таких кристаллов не является примитивной. Примитивной ячейкой является ромбоэдрическая (куб вытянутый вдоль главной диагонали), ячейку можно построить на базисных векторах . В этой ячейки атомы расположены только в ее вершинах, значит, на нее приходится 1/8·8 =1 атом. Значит, перечисленные металлы имеют простую кристаллическую решетку.