67) Межзонные переходы.

Так как в оптическом диапазоне импульс фотона много меньше импульса электрона, то после поглощения фотона электрон из валентной зоны переходит в зону проводимости без изменения импульса или волнового числа k. Такому переходу соответствует вертикальная стрелка на рис.4а. Переход носит название прямого, а соответствующий полупроводник называется прямозонным. Такими полупроводниками являются InSb,GaSb,PbS,CdS,CdSeи т.д.

Рис. 4. Прямой (а) и непрямой (б) межзонные переходы

Если минимум зоны проводимости находится при другом значении Р (смещен), то после поглощения фотона электрон из валентной зоны в зону проводимости переходит с изменением импульса, который передается фотону или у него отбирается:

(16)

где Р_фон–импульс фонона.

Такие переходы носят название непрямых межзонных переходов (рис. 4б), а полупроводник называется непрямозонным (например - германий, кремний)

Для прямых межзонных переходов

(17)

Собственное межзонное поглощение имеет место, если энергия фотона превышает ширину запрещенной зоны, то есть собственное поглощение имеет сплошной спектр (рис.1), длинноволновая граница которого определяется условием:

(18)

Выражение (17) справедливо для разрешенных переходов, которые имеют место, если волновые функции валентной зоны и зоны проводимости определяются состояниями индивидуальных атомов, для которых орбитальные квантовые числа различаются на единицу. В противном случае прямые межзонные переходы будут запрещены. Для коэффициента поглощения света в случае запрещенного межзонного перехода

(19)

Выражения (17), (18), (19) позволяют определить ширину запрещенной зоны и тип оптического перехода.

68) Край собственного поглощения в случае прямых и непрямых, раз­решенных и запрещенных переходов.

 Край собственного поглощения определяется при прямых и непрямых переходах соответственно соотношениями:

здесь ω* - граничная частота поглощения фотонов, ω_phonon - частота поглощаемого (+) и испускаемого (-) фонона, E_g^opt и E_g^term - оптическая и термическая ширина запрещенной зоны. Из выражений (6) и (7) следует, что величина E_g^opt = E_g^term для случая прямых вертикальных оптических переходов, в случае непрямых оптических переходов величина E_g^opt может быть как меньше (случай поглощения фонона), так и больше (случай испускания фонона) минимального расстояния между валентной зоной и зоной проводимости (E_g^term = E_g), причем измеренные значения E_g^opt могут существенно зависеть от кристаллографического направления в образце [5]. Обычно E_g^opt = E_g^term в ковалентных кристаллах, E_g^opt >E_g^term в ионных кристаллах, E_g^opt <E_g^term в случае экситонного поглощения света (образования связанных электрона и дырки). Экситонная ширина запрещенной зоны рассчитывается из соотношения:

где ΔE_X - энергия связи экситона (eV)), в отдельных случаях измеренные значения E_g^opt и E_g^term могут различаться в несколько раз [14]. Указанные соотношения (6) и (7) верны для случая нахождения уровня Ферми в запрещенной зоне кристалла. В сильно легированных полупроводниках р-типа (полуметаллах) возбуждение электронов в зону проводимости происходит с уровня Ферми, расположенного в валентной зоне соединения, при этом величина E_g^opt. дополнительно увеличится до E_g^opt ~ E_g^term + E_F.

Экситонное поглощение: энергия фотона расходуется на образование экситона.

В материалах первого типа экситонному поглощению отвечают узкие пики α при частотах, несколько меньших ω_m; в материалах второго типа вместо пиков наблюдаются «ступеньки».

Рисунок 2.2. Край поглощения германия при различных температурах [1].