69) Экситонное поглощение и излучение.

Экситонное поглощение - поглощение, в процессе которого электрон и дырка приходят в возбужденное состояние, но остаются связанными друг с другом силами кулоновсксго взаимодействия в водородоподобном состоянии, т. е. в форме экситона. Энергия образования экситона обычно на 3... 6 мэВ меньше ширины запрещенной зоны, что обусловливает поглощение в области более длинноволновой, чем у собственного поглощения. Кулоновское притяжение между возбуждаемыми носителями заряда влияет на переходы зона - зона и в том случае, когда носители образуются несвязанными. При достаточно больших концентрациях свободных носителей кулоновские поля экранируются на очень малых расстояниях и экситоны не образуются. Несмотря на то, что Экситоны могут перемещаться по кристаллу, фотопроводимость при этом не возникает, так как электрон и дырка движутся вместе. Практически экситонное поглощение фотонов проявляется лишь в высокоомных полупроводниках

• Представление о возбужденных состояниях электронной системы кристалла, не связанных с локализованными центрами, было выдвинуто Я.И. Френкелем, предложившим для обозначения таких состояний термин «экситон». Одним из эксперименталь-ных фактов, для объяснения которого было предложено использовать гипотезу об экситонах, явилось существование полос, примыкающих к краю основной полосы. Поглощение света в дополнительной полосе не сопровождалось возникновением фотопроводимости.

• Экситон можно представить себе как возбужденное состояние, распространяющееся от одной ячейки кристалла к другой, или как систему, состоящую из электрона и положительной дырки, напоминающую атом водорода. Из этих представлений следует, во-первых, что движение экситона в кристалле не создает электрического тока и, во-вторых, что для образования экситона необходима меньшая энергия, чем для генерации пары «свободных» носителей  электрона и дырки.

Экситон может окончить свое существование либо в результате теплового «довозбуждения», т.е. термической диссоциации, сопровождающейся возникновением электрона и дырки, либо отдавая свою энергию решетке. Возможно также и исчезновение экситона с испусканием фотона. Этот процесс является своеобразным случаем излучательной рекомбинации неравновесных носителей.

• Наиболее прямыми подтверждениями существования экситонов, возникающих при поглощении света в области за пределами основной полосы, являются эксперименты, в которых наблюдается миграция экситонов на расстояние, на много порядков превышающее постоянную решетки кристалла. Показано, что в щелочно-галоидных кристаллах с F-центрами экситоны мигрируют от места их возникновения не менее чем на 1000 постоянных решетки.

• Другим аргументом, подтвердившим существование экситонов в закиси меди Сu2О, а также в кристаллах CdS, являются работы, в которых обнаружены (в указанных материалах) сгущающиеся серии спектральных линий, расположенные вблизи края основной полосы и похожие на спектральные серии водородного атома(подобные спектры поглощения обнаружены также в CdSe, ZnS и ряде других полупроводников). Значительная интенсивность линий поглощения позволяет считать, что последнее связано с основным веществом кристалла, а не с примесями.

• Частоты линий экситонного поглощения, например для так называемой «желтой» серии в Сu2О, описываются формулой

• n = Rex/n², (2.173)

где квантовое число n = 2, 3, 4, 5, ...,  частота, соответствующая границе серии, т.е. фотодиссоциации экситона, и

• Rexпостоянная Ридберга для экситона, связанная с постоянной Ридберга R для атома выражением

• Rex = R*/mnn⁴0, (2.174)

• где n0  показатель преломления, а приведенная эффективная масса экситона * выражается через эффективные массы электрона и дырки в кристалле:

• 1/* = 1/mn* + 1/mp*. (2.175)

• Используя выражение ВанньеМотта для «диаметра» слабо связанного водородоподобного экситона

• (2.176)

• Е.Ф. Гросс получил значения, во много раз превосходящие постоянные решетки:

• для n = 2 dex 100

• для n = 10 dex 2 500.

• Одним из следствий слабой связи электрона и дырки является наблюдаемое явление диссоциации экситонов в сравнительно слабых ЭП. Начиная с напряженности ЭП, близкой к 6 кВ/см, высшие члены спектральной серии постепенно исчезают, и в ЭП 30 кВ/см вся «желтая» экситонная серия в Сu2О пропадает. Возможная иная интерпретация этого интересного явления заключается в том, что в действительности основную роль здесь играет эффект размытия или сдвига края основной полосы поглощения при наложении ЭП, предсказанный Л.В. Келдышем и В. Францем.

• Исследование края полосы поглощения в чистых монокристаллах Ge и Si и анализ формы края основной полосы на основе теории вертикальных и невертикальных электронных переходов позволили Дж. Макфарлейну и др. выделить весьма слабо выраженную структуру спектра, связанную, по-видимому, с возникновением экситонов. Спектральных серий, аналогичных обнаруженным Гроссом, в этих кристаллах найдено не было, что объясняется, в первую очередь, очень малыми энергиями диссоциации экситонов, составляющими для Ge 0,0027 эВ и для Si 0,012 эВ.

• Можно предположить, что вблизи края полосы сильного поглощения, связанного с вертикальными переходами, существуют более глубокие экситонные состояния. Однако наличие достаточно интенсивного поглощения, обусловленного невертикальными переходами с участием фононов, делает экспериментальное исследование глубоких экситонных состояний крайне трудной задачей.