Алгоритм розв’язку завдання

1. За за вихідними значеннями геодезичної широти у початковій і кінцевій точці лінії обчислюємо значення широти в середній точці лінії

Визначаємо радіуси кривини еліпсоїда в початковій, середній і кінцевій точці лінії, середній радіус кривини еліпсоїда в середній точці лінії використовуючи формули (1.10) і (1.11).

Знаходимо різниці довгот цих точок відносно осьового меридіана зони, використовуючи формулу

.

Для цього за вихідними даними обчислюємо значення геодезичної довготи в середній точці лінії і довготу осьового меридіана зони, використовуючи формулу

,

n – номер шестиградусної зони.

номер зони необхідно довготу точки поділити на шість і результат округлити в більшу сторону.

При обчисленні радіусів кривини еліпсоїда у заданих точках необхідно використовувати параметри еліпсоїда Красовського.

За відповідними числовими даними, обчислюємо.

Таблиця 3.11 Розрахунок радіусів кривини і різниці довгот

Позначення	Числові величини
a	6378245
e²	0,0066934
B1	49,83556222
B2	49,59747666
Bm	49,71651944
M₁	6372882,957
N₁	6390747,693
M₂	6372619,654
N₂	6390659,678
Mm	6372751,349
Nm	6390703,7
Rm	6381721,212
L1	24,01448556
L2	24,18940611
l1	0,05210706
l2	0,04905412
lm	0,05058059

2. Обчислюють плоскі прямокутні координати точок на площині в проекції Гаусса-Крюгера, використовуючи при цьому формули (3.3 – 3.6). При використанні цих формул необхідно врахувати умову завдання, в якій зазначається, що редукування відбувається у геодезичній мережі 2-го класу точності і поправки в напрямок за кривину зображення геодезичної лінії обчислюють з точністю до 0,01". Ця умова дозволяє спростити формули для обчислення Х, використовуючи тільки три перші складові формули (3.4), коефіцієнтів а₂ і а_4, b₁ і b₃, а впливом коефіцієнтів а₆ і b₅ знехтувати.

Визначаємо координату х початкової і кінцевої точок лінії.

Таблиця 3.12 Розрахунок координати х

Позначення	Числові величини
А0	6367558,488
А2	16036,4734
А5	16,8263
Х1	5522654,137
Х2	5496172,955
t12	1,403824744
η1²	0,002803241
t22	1,380369301
η2²	0,002830863
а₂1	1574981,009
a41	197729,7746
а₂2	1577135,475
a42	201260,1023
х₁	5526930,459
х₂	5499968,026

За коефіцієнтами b_i і різницею довгот обчислюють координату у для початкової, кінцевої і середньої точок лінії. Знаходимо:

Таблиця 3.13 Розрахунок координати у

Позначення	Числові величини
t12	1,403824744
η1²	0,002803241
t22	1,380369301
η2²	0,002830863
tm2	1,392043574
ηm²	0,002817047
b₁1	4121926,764
b31	-114607,722
b₁2	4142128,048
b32	-109493,6931
b₁m	4132036,404
b3m	-112058,8684
y₁	-214765,258
y₂	-203175,511
ym	-208986,326
Δy	11589,747

3. Обчислюють поправки за кривину зображення геодезичної лінії в кінцевих точках і порівнюють їх зі сферичним надлишком у відповідності до формули (3.20).

Таблиця 3.14 Розрахунок поправок

Позначення	Числові величини
δ₁₂	14,40"
δ₂₁	-14,14"
ε	28,54"