- •Тема 1. Матрицы. Определители.
- •1.1. Матрицы.
- •Виды матриц
- •Операции над матрицами.
- •Умножение матрицы на число
- •Сложение матриц
- •Транспонирование матриц
- •Свойства транспонированных матриц
- •Определители квадратных матриц
- •Умножение матриц
- •Свойства произведения матриц
- •Возведение в степень.
- •Свойства определителей
- •Тема 2. Обратная матрица. Ранг матрицы.
- •2.1. Обратная матрица
- •Алгоритм нахождения обратной матрицы
- •2.2. Ранг матрицы
- •Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений
- •Общий вид и свойства системы уравнений
- •3.2. Матричная форма системы уравнений
- •3.3. Метод обратной матрицы и метод Крамера.
- •Метод Гаусса
- •Система линейных уравнений с неизвестными
- •Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.
- •3.7. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
- •Балансовые соотношения
- •Линейная модель стоимостной экономики
- •Продуктивные модели Леонтьева
- •Тема 4. Векторы
- •4. 1. Векторы на плоскости и в пространстве
- •4.1.1. Скаляры и векторы. Операции над векторами
- •Операции над векторами.
- •4.1.2. Скалярное произведение векторов
- •Векторное пространство
- •4.2.1. Понятие и основные свойства векторов
- •4.2.2. Операции над векторами Пусть векторы и принадлежат -мерному векторному пространству и .
- •Суммой векторов и называется вектор , координаты которого равны суммам соответствующих координат этих векторов:
- •4.2.3. Скалярное произведение векторов
- •4.3. Линейная зависимость векторов
- •4.3.1. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов
- •4.3.2. Базис и ранг системы векторов
- •4.4. Разложение вектора по базису
- •4.4.1. Представление вектора в произвольном базисе.
- •Разложение вектора в ортогональном базисе.
- •4.5. Оператор линейного преобразования
- •4.5.1. Матрица перехода от одного базиса к другому
- •4.5.2. Линейные операторы
- •4.5.3. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
- •4.5.4. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора
- •Свойства собственных значений матрицы
- •4.5.5. Диагональная форма матрицы оператора
- •4.5.5. Линейная модель торговли
- •Тема 5. Аналитическая геометрия на плоскости.
- •Уравнение линии на плоскости
- •5.1.1. Линии первого порядка
- •5.2.2. Гипербола
- •5.2.3. Парабола
- •Тема 6. Уравнение поверхности и линии
- •6.1. Плоскость в пространстве
- •Взаимное расположение прямой и плоскости.
- •Тема 7. Комплексные числа
- •Арифметические операции над комплексными числами
- •Арифметические операции на множестве комплексных чисел
- •Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.
- •Свойства арифметических операций над комплексными числами
- •Оглавление
- •Литература
Литература
Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономических специальностей : учебник и практикум / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман : под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд.. – М. : Издательство Юрайт; ИД Юрайт, 2012. – 909 с.
Шипачев В.С. Высшая математика. Учебник.- М.: Высшая школа, 2003.-479 с.
Красс М.С. Математика для экономических специальностей. Учебник. - М. : ИНФРА-М, 1998. – 464 с.
Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. Учебное пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 2003.- 304 c.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. Пособие для втузов.- 14-е изд., испр. - М. : Издательство Физико-математической литературы, 2001. – 336 с.
Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике : учебник. - ч. 1. – М. : Финансы и статистика, 2000. – 224 с.