Методичні вказівки до розв’язку завдання 9
Для того щоб розрахувати в табл.7.10 (гр.6) середні значення показників слід використати формулу:
де
–
середнє
значення показника;
Рn - значення показника в n-й період часу.
Розрахувавши в табл. 7.10 середні значення ключових змінних, необхідно перейти до створення базової моделі залежності результативного показника від впливу зовнішніх і внутрішніх факторів. Припускаючи, що проектний грошовий потік дорівнює величині чистого прибутку після оподаткування, скорегованого на величину негрошових статей витрат (в складі останніх найбільшу роль відіграє амортизація основних засобів), в інвестиційному аналізі слід використовувати наступну модель залежності (розрахунок здійснюється за середніми значеннями показників):
NPV = -І0 + (N – CV – CF – TAX + D)*PVIFAr,n.
Для розрахунку беззбиткових величин показників інвестиційного проекту, величини яких незмінні в кожному періоді, слід використати наступну модель залежності:
NPV = -I0 + ([Q*(Pr – Cv) – CF]*[1 - tax] + D)*PVIFAr,n
Завдання 10
На основі даних табл. 7.11 необхідно розрахувати стандартне відхилення і коефіцієнт варіації двох комбінацій проектів А і В, якщо за першим варіантом частка проекту А становить 40%, частка проекту В – 60%; за другим варіантом ці проекти мають однакові частки в портфелі інвестицій. Визначити ступінь ризику індивідуально для кожного проекту.
Зробити висновок, в якому обґрунтувати вибір найбільш безпечного портфеля інвестицій.
Таблиця 7.11
Оцінка очікуваних грошових потоків проектів А І В
Стан ринку |
Імовірність, коеф. |
Проектна рентабельність (r), % |
Зважена величина проектної рентабельності, % |
||
Проект А |
Проект В |
Проект А (гр.1 х гр.2) |
Проект В (гр.1 х гр.3) |
||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Ситуація 1 |
0,1 |
35 |
28 |
|
|
Ситуація 2 |
0,45 |
24 |
25 |
|
|
Ситуація 3 |
0,4 |
18 |
18 |
|
|
Ситуація 4 |
0,05 |
6 |
12 |
|
|
Очікувана
величина проектної рентабельності
( |
|
|
|||
),
%
Методичні вказівки до розв’язку завдання 10
Очікувану величину рентабельності портфеля інвестицій ( ) слід розрахувати за формулою:
де
di – частка і-го проекту в портфелі інвестицій;
n – кількість проектів.
Для розрахунку стандартного відхилення комбінації проектів А і В необхідно встановити взаємозв’язок між рентабельностями даних варіантів капітальних вкладень. Така задача може бути вирішена під час аналізу показника коваріації (COVAB), який розраховується за формулою:
Шукана величина стандартного відхилення портфеля інвестицій (σр), який складається з двох проектів, розраховується за формулою:
де
d – частка проекту А в портфелі інвестицій;
(1 – d) – частка проекту В;
σА2 – варіація рентабельності проекту А;
σВ2 – варіація рентабельності проекту В.
Розрахунки варіації, стандартного відхилення і показника коваріації інвестиційних проектів А і В слід здійснювати в табл. 7.12 і 7.13
Таблиця 7.12
Оцінка варіації і стандартного відхилення рентабельності інвестиційних проектів А і В
№ з/п |
Проектна рентабельність, % |
Імовірність, коеф.
|
Очікувана рентабельність, % |
Відхилення (гр.1-гр.З), % |
Квадратичне відхилення (гр.4 х гр.4) |
Зважене квадратичне відхилення (гр.2хгр.5) |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1. Проект А |
||||||
1.1 |
|
|
|
|
|
|
1.2 |
|
|
|
|
|
|
1.3 |
|
|
|
|
|
|
1.4 |
|
|
|
|
|
|
1.5 |
Варіація гр.6 (р.1.1 + р.1.2 + р.1.3 + р.1.4) |
|
||||
1.6 |
Стандартне відхилення ([р.1.5]1/2) |
|
||||
2. Проект В |
||||||
2.1 |
|
|
|
|
|
|
2.2 |
|
|
|
|
|
|
2.3 |
|
|
|
|
|
|
2.4 |
|
|
|
|
|
|
2.5 |
Варіація гр.6 (р.2.1 + р.2.2 + р.2.3 + р.2.4) |
|
||||
2.6 |
Стандартне відхилення ([р 2.5]1/2) |
|
||||
Таблиця 7.13
Розрахунок коваріації проектів А і В
№ з/п |
Рентабельність |
Імовірність, коеф. |
Відхилення, % |
Похідна відхилень (гр.4 х гр.5) |
Зважена величина (гр.3 х гр.6) |
||
Проект А |
Проект В |
Проект
А
(гр.1-
|
Проект
В (гр.2-
|
||||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Коваріація проектів А і В по гр. 7 (р. 1 + р.2 + р.3 + р.4) |
|
|||||
)
)