4 Керування комплексом апаратів періодичної дії

Для узгодження роботи АПД із неперервно функціонуючим виробництвом їх об’єднують у технологічні комплекси, які при неперервній подачі сировини чи вихідного напівпродукту неперервно видають готовий продукт чи напівпродукт за рахунок підключення одних апаратів після закінчення вивантаження інших. У найбільш загальному випадку такий технологічний комплекс може містити в собі N паралельних ланцюгів по m паралельно включених апаратів у кожному з них. Для розв’язку задач керування комплексом АПД має значення не тільки кількість паралельних ланцюгів комплексу і кількість апаратів у кожному ланцюзі, але і можливість одночасного завантаження чи вивантаження декількох АПД. Надалі будемо розрізняти технологічні комплекси АПД із послідовно-тимчасовим чи паралельно-тимчасовим завантаженням або вивантаженням.

При послідовно-тимчасовому завантаженні технологічний комплекс має у своєму розпорядженні таку поточно транспортну завантажувальну систему, яка одночасно може здійснювати завантаження тільки одного АПД, при паралельно-тимчасовому завантаженні можливе одночасне завантаження декількох АПД. Аналогічно в залежності від можливості одночасного вивантаження декількох АПД розрізняють технологічні комплекси з послідовно-тимчасовим і паралельно-тимчасовим вивантаженням. Останні звичайно містять на виході накопичувальні ємності, до яких у період вивантаження можуть підключатися одночасно декілька АПД. Комплекси з паралельно-тимчасовим завантаженням і вивантаженням мають більшу гнучкість у керуванні в порівнянні з тими, котрі мають послідовно-тимчасове завантаження і вивантаження. Особливо це стосується тих систем керування, де основні керування зв'язані з часом початку завантаження і вивантаження АПД.

Кількість апаратів комплексу з послідовно-тимчасовим вивантаженням за умови неперервної видачі готового продукту чи напівпродукту визначають за формулою

де - кількість апаратів комплекса, які працюють в циклі; - коефіцієнт запасу, що визначає кількість резервних апаратів; - тривалості операцій завантаження, робочого вивантаження і допоміжних, які визначають в сумі тривалість циклу .

а – функціонала (4.1);

б – знімання продукту за одиницю часу.

Рисунок 4.1 – До визначення оптимальних значень

При цьому час вивантаження визначається з умов забезпечення необхідної продуктивності комплексу b*

де - робочий об’єм апарата.

Якщо в процесі керування комплексом приходиться змінювати b*, то для визначення т беруть min .

Як випливає з формул (1.4) і (1.5), а також даних табл. 3 функціонал (3.1) у цілому ряді задач відносять до тривалості циклу , а іноді і до тривалості його основної стадії , тобто

(4.1)

де J – функціонал виду (3.1); або .

Для визначення оптимального керування в умовах, коли верхня межа Т підлягає вибору і входить у знаменник функціонала J, пропонується розглянутими вище методами знайти множину оптимальних рішень J* для різних значень . І далі побудувавши залежність J*(T) для випадку коли розв’язують, наприклад, задачу визначення проводять з початку координат дотичну до кривої J* (Т). Точка дотику визначить шукані значення і Т* (рис. 4.1, а). У тому випадку, коли мета керування зводиться до максимізації циклової продуктивності апарата , максимальний об’єм продукту за одиницю часу може бути визначений за допомогою кінетичної кривої (рис. 4.1, б). При цьому дотичну до кривої проводять не з початку координат, а з точки, що лежить на від’ємній півосі часу на відстані від початку координат рівній , тобто сумарної тривалості всіх стадій циклу, крім основної (робочої).

Для комплексу АПД із послідовно-тимчасовим вивантаженням і неперервним вихідним потоком основні керування зв'язані з часом початку вивантаження і завантаження апаратів цього комплексу, тому використання, наприклад, часу початку вивантаження для організації неперервного вихідного потоку комплексу буде приводити до відхилення від оптимальних режимів, тому що в цьому випадку , де - тривалість циклу, що доставляє екстремум функціоналу (4.1), включаючи і знімання продукту за одиницю часу (рис. 4.1, б); - тривалість циклу, вибрана з умов безперервності вихідного потоку комплексу. Зменшенню де i=1, 2, …, m, сприяє алгоритм вибору апарата для вивантаження, подібний до алгоритму переключення одного з m контактних апаратів з режиму контактування на режим регенерації. Суть його полягає в тому, що за закінченням вивантаження одного апарата йде початок вивантаження одного з готових до цієї операції апаратів, який раніше інших досяг оптимальної тривалості циклу . Якщо таких апаратів нема, то вивантажують апарат, який має найбільшу тривалість робочої стадії у даний момент часу.

Розглянемо ЛСА вивантаження для випадку, коли комплекс АПД включає у себе три апарати:

де - оператор початку; - оператори відповідно вивантаження 1-го, 2-го і 3-го апаратів; - логічні умови, що залежать від значень логічних функцій відповідно ; - чекаючі логічні умови

де - логічні змінні, при при , i=1, 2, 3;

- сигнали, по яких дається дозвіл відповідно другим апаратом на вивантаження 1-го, третім апаратом на вивантаження 1-го, першим апаратом на вивантаження 2-го і т.д. При наявності дозволу i=1, 2, 3; при відсутності j=1, 2, 3;

Кожна з логічних умов виконується, якщо є дозвіл на вивантаження від двох інших апаратів. Такий дозвіл надходить, якщо для даного апарата і а також відсутні дозволи на вивантаження інших апаратів від даного. Наприклад, при відсутні дозволи на вивантаження 2-го і 3-го апаратів від першого , отже і і a тобто логічна умова виконується, що приводить до розвантаженню 1-го апарата. Якщо в період його розвантаження спочатку умови досягає 2-й апарат , а потім 3-й , то першим у чергу на вивантаження стає 2-й апарат. Дійсно, так як при і то з появою сигналу а стане рівним 1, коли закінчиться вивантаження 1-го апарата.

З закінченням вивантаження 1-го апарата зв'язане також виконання логічної чекаючої умови .

Якщо жодна з логічних умов і не виконується, тобто

то здійснюється перехід до другої частини алгоритму, зв'язаної з виконанням ЛУ і , які забезпечують вивантаження того апарата, в якому раніш інших почала виконуватися робоча стадія

де - логічні змінні, зв'язані з закінченням завантаження відповідно 1-го, 2-го і 3-го апарата, тобто при , при

Описаний алгоритм керування комплексом АПД доцільно використовувати при паралельно-тимчасовому завантаженні і послідовно-тимчасовому вивантаженні апаратів. При послідовно-тимчасовому завантаженні і вивантаженні в режимі нормального функціонування комплексу послідовність завантаження апаратів зберігається і при їхньому вивантаженні. Однак незалежно від того чи використовується послідовно-тимчасове або паралельно-тимчасове завантаження при послідовно-тимчасовому вивантаженні для мінімізації ,доцільно коректувати час початку завантаження наступного апарата, на основі прогнозованого значення :

де - зсув у часі початку завантаження i-ro апарата відносно закінчення завантаження попереднього (за часом завантаження) апарата; - поправочний коефіцієнт, що враховує неточність прогнозу .

Значення коефіцієнта вибирається в інтервалі (0,9...1,1) в залежності від характеру функції J*(T) в околицях точки .