2.2 Математичний опис процесу готування розчину живильних солей у мішалках періодичної дії

Технологічна схема багатофункціональної мішалки приведена на рис.2.2. Однофункціональна мішалка на відміну від багатофункціональної не має добору проясненого розчину живильних солей. Функціонування мішалки зв'язане з наступними матеріальними потоками: сухої солі (витрата — Q_c; шибер — ВП1; команда на зміну положення шибера — u_i); повернення розчину живильних солей (Q_вз; ВП2; u₂); води (Q_в; ВП4; u₄ ) післядріжжевої бражки (Q_б);ВП5; u₅)~, проясненого розчину живильних солей (Q_o.n.c; ВП6; u₆) і непроясненого (Q_n.c; ВП7; u₇).

Часткове повернення розчину необхідне для кращого перемішування розчину, що вивантажується, і узгодження роботи відділення готування розчину живильних солей, що містять описувані мішалки, з роботою відділення - споживача цього розчину. Крім того, на схемі показаний двигун мішалки М (ВПЗ) і команда на його ввімкнення (вимкнення) u_s.

Параметрична ЛДМ мішалки приведена в табл.2.4 Особливістю мішалки є те, що це об'єкт тільки логічного керування. У табл.2.4 у порівнянні з табл. 2.3 відсутній стовпчик «Збурень», тому що збурення разом з керуваннями приведені в лівій частині рівнянь, що описують реакцію об'єкта.

У табл.2.4 використані наступні позначення: р₁, р₂, ... -логічні умови; ... — команди на відкриття (ввімкнення) відповідних виконавчих пристроїв; ... — команди на закриття (вимкнення) відповідних виконавчих пристроїв;

... — інверсні значення логічних змінних; h₀, h₁, h₂ — відповідно мінімальний, середній і максимальний рівні розчину в мішалці; β₁, β₂, β₃ — ручні команди на завантаження відповідно в 1-м, 2-м і 3-м режимах роботи мішалки; γ₁, γ₂, γ_з — ручні команди на вивантаження відповідно в 1-м, 2-м і 3-м режимах роботи мішалки; V —

Рисунок2.2.-Технологічна схема багатофункціональної мішалки періодичної живильних солей.

Рисунок2.3–Зміна основних вихідних змінних у процесі приготування розчину дії для приготування розчину живильних солей

обсяг розчину в мішалці; т_ср,m_ск — маси відповідно солей фосфору і солей калію, завантажених у мішалку; — зміст K₂О і водорозчинного P₂O₅ відповідно в солях фосфору і солях калію; — відповідно функція затримки на час τ₁ після досягнення рівня h₂, функція затримки на час τ₂ після зниження рівня нижче і т.д.; φ — освітленість розчину; z — невраховані фактори, що впливають на освітленість розчину; m_д.Р,m_д.К — маси відповідно солей фосфору і калію, що довантажуються в мішалку після освітлення; — концентрацію відповідно P₂O₅ і К₂О у залишку розчину живильних солей після добору проясненого розчину.

Час τ₁ (тимчасова затримка операцій 1.3.1 і 2.2.2) відповідає інтервалу від закінчення попередньої операції до досягнення концентраціями Р₂О₂ і К₂О в розчині живильних солей своїх заданих значень ,про; час Tg (тимчасова затримка операції 2.3.1)- тимчасовому інтервалу від закінчення попередньої операції до досягнення заданої освітленості розчину φ*. У цих випадках витримка часу використовується як логічна умова через ускладнень зв'язаних з безпосереднім виміром і φ у кожній мішалці. Друга затримка на час τ₂, (операції 1.3.3 і 3.3.3) характеризується часом, необхідним для повного спорожнювання мішалки, що має наприкінці попередньої операції мінімальний рівень розчину h₀, що може бути обмірюваний.

Опишемо для прикладу операцію початку завантаження розчинника (п. 1.1.1 у табл. 2.4). При виконанні логічної умови p_1,1, зв'язаного з наявністю ручної команди β₁, значенням рівня в мішалці нижче мінімального і відсутністю керуючих сигналів на шибер завантаження солей , клапани повернення , води , післядріжжевої бражки , проясненого розчину . розчину живильних солей , а також на двигун мішалки , реалізується оператор А_1.1, що включає команди на подачу води і післядріжжевої бражки . Реакція об'єкта на дану операцію зв'язана зі збільшенням рівня h, зміна якого в часі τ визначається витратою води Q_в і післядріжжевої бражки Q_б.

Графік зміни основних вихідних змінних процесу готування розчину живильних солей представлений на рис. 2.4. Цифри по осі часу графіка відповідають нумерації операцій у табл.2.4.

Представимо логічну частину параметричної ЛДМ мішалки у вигляді ЛСА її функціонування:

(2.7)

Таблиця 2.4-Параметрична ЛДМ мішалки

Стадії і операції	Логічні умови		Керування					Реакція об’єкта
			Опе-рато- Ри	Ко-ман-ди
1	2		3			4		5
1-й режим
1.1. Заванта-ження
1.1.1. Початок завантажен-ня розчин-ника			А1.1
1.1.2. Початок завантажен-ня сухих солей і ввімкнення двигуна мішалки	P1.2(h1)		A1.2					h=f2(V1,Qв,Qc,τ)
1.2. Основна стадія

Продовження табл.2.4

1	2	3	4	5
1.2.1. Закінчення завантажен-ня­ і початок основ-­ них стадії	Pl.3 (h1)	A1.3
1.3. Вивантаження
1.3.1. Закінчення основної стадії і початок вивантаження		А1.4
1.3.2. Закінчення перемішування і покращення розчину	P1.5( )	А1.5
1.3.3. Закінчення роз- вантаження розчину	P1.6	A1.6		—
2-й режим
2.1. Завантаження
2.1.1. Початок завантаження розчинника		А2.1

Продовження табл.2.4

1	2	3		4	5
2.1.2. Початок завантаження сухих солей і ввімкнення двигуна мішалки	P22 (h1)	A2.2			h=f2(V1,Qв,Qc,τ)
2.2 Основна стадія
2.2.1. Закінчення за­вантаження і початок основ­них стадії	Р2.3 (h1.)	A2.3
2.2.2. Закінчення перемішування і початок освітлення	P2.4	A2.4
2.3. Вивантаження
2.3.1. Закінчення освітлення і початок вивантаже-ння освітленого розчину			А2.5

Продовження табл.2.4

1	2	3	4	5
2.3.2. Закінчення розванта-ження освітленого розчину	Р2.6	А2.6		—
3-й режим
3.1. Завантаже ння
3.1.1. Початок дованта-ження розчинника		А3.1
.1.2. Початок довантаження сухих солей і ввімкнення двигуна мішалки	Р3.2 (h1)	A3.2		h=f2(V1,Qв,Qc,τ)
3.2. Основна стадія
3.2.1. Закінчення дозаванта-ження, і початок основної стадії	рз.з (h2)	A3.3

Продовження табл.2.4

1	2	3	4	5
3.3. Виванта-ження
3.3.1. Закінчення ос­новної стадії і початок виванта- ження		А3.4
3.3.2. Закінчення перемішування і припинення повернення розчину	Р35	А3.5
3.3.3. Закінчення роз- вантаження розчину	P3.6	А3.6		—

Ті з ЛУ табл. 2.4, що чекають, в ЛСА (2.7) позначені через q зі збереженням індексів, привласнених цим ЛУ в табл. 2.4. Виключення складають тільки ЛУ р_1.6 ,p_3.6.i p_2.4, тому що р_1.6 і p_3.6 можна розглядати як тимчасові логічні умови від рівня , а p_2.4 — від рівня , у той час як ЛУ р_1.5, p_3.5, і p_2.3 є не тимчасовими ЛУ. ГСА , відповідаючі ЛСА (2.7) приведена на рис.2.4. На ГСА усередині умовних вершин ЛУ мають те ж позначення, що й у табл. 2.4. Це зв'язано з тим що ЛУ незалежать від того чи є вони очікуючими чи ні зображуються на ГСА у виді ромба з двома виходами ,один із яких відповідає переходу при виконанні ЛУ - «1», а іншоий при невиконанні -«0».

Логічна частина параметричної ЛДМ мішалки може бути представлена і за допомогою МЦП:

(2.8)

Порівнюючи вирази (2.6) і (2.7) необхідно відзначити, що відмінності формул МЦП і ЛСА незначні. Вони зв'язані насамперед з тим, що в формулах МЦП розшифровується характер команд, що утворять відповідний оператор, а застосування знака розгалуження дає можливість зменшити число стрілок переходу.

На базі приведених ЛСА, ГСА і формули МЦП побудуємо ЛДМ ввівши в зазначені схеми і формулу ДОО. Використовуємо в якості ДОО функції, приведені в останньому стовпчику табл. 2.4, тоді вираз (2.7) набуде вигляду

(2.9)

Динамічна блок-схема алгоритму , що являється представлена у вигляді ЛДСА (2.8), приведена на рис.2.4. Параметрична ЛДМ мішалки, записана з використанням символів ДМЦП, прийме наступний вигляд:

(2.10)

У рівнянні (2.10) логічні умови, що є функціями затримки, позначені .