3.4. Висновки

Проведено порівняльний аналіз цифрових модуляцій з точки зору частотної ефективності. Показано, що проведення порівняльного аналізу являється найбільш наглядним та доцільним при використанні узагальнених характеристик частотної ефективності.

Досліджено вплив виду кодування інформаційного сигналу на частотну ефективність модульованого сигналу. Показано, що в кожному конкретному випадку вибір виду кодуючого сигналу має певні переваги та недоліки.

Виявлено, що дуобінарний сигнал являється найбільш універсальним та його узагальнена характеристика частотної ефективності містить інформацію про інші види кодуючих сигналів: полярного NRZ, уніполярного RZ, модифікованого дуобінарного сигналу, сигналу типу «Манчестер» і навіть сигналів у формі косинуса, припіднятого косинуса.

4. Канальне кодування та його застосування в безпровідних системах з обмеженою потужністю

4.1. Методи кодування та їх порівняння

Причиною застосування канального (завадозахисного) кодування являється необхідність зменшення ймовірності появи бітових помилок до заданого рівня P_b ≤ (P_b)_ном (рис.4.1,а)

а) б) в)

Рис.4.1. Значення P_b та шляхи його зменшення

Для забезпечення заданої умови в принципі можна і обійтись без канального кодування. Але тоді необхідно значно збільшувати відношення сигнал/шум (рис.4.1,б). В зв'язку з тим, що реально існують системи з обмеженою потужністю E_b/N_o≤(E_b/N_o)_ном, тому збільшення відношення сигнал/шум не завжди можна реалізувати на практиці. Навіть в тих випадках, коли можливе збільшення відношення сигнал/шум до необхідного рівня, необхідно оцінити ефективність такого вирішення проблеми.

Навпаки застосування кодування для зменшення значення P_b не обов’язково вимагає збільшення відношення сигнал/шум, а деколи може привести до послаблення вимог до згаданого відношення. Але ціною, яку доводиться віддати за такі переваги, являється вимога до розширення необхідної смуги частот (рис.4.1,в).

Між модуляцією та канальним кодуванням можна провести певну аналогію. Адже обі згадані процедури переслідують одну мету: максимально наповнити наявний простір сигналів та максимально збільшити віддаль між сигналами в наборі. Практично використовуються різні види завадозахисного кодування (рис.4.2)

Рис.4.2. Основні види завадозахисного кодування

Розглянемо детальніше особливості кожного з приведених кодів.

С еред блочних кодів найбільш широко застосовуються циклічні коди (рис.4.3)

Рис.4.3. Застовувані види циклічних кодів

Блокові коди, однією з модифікацій яких являються циклічні коди, базуються на принципі надлишкового кодування: замість необхідних n бітів реально передаєть n+k бітів, тобто частина з них (k бітів) являються надлишковими. Але така надлишковість сприяє зменшенню значення P_b, тобто вирішенню поставленої проблеми. Отже умовно можна вважати що надлишкове кодування приводить до збільшення відношення сигнал/шум. Адже в обох випадках отримуємо один і той же ефект- зменшення ймовірності появи бітових помилок. До переваг блокових кодів можна віднести наявність широкого спектру елементної бази, необхідної для реалізації даних кодів. Саме тому дані коди набули широкого застосування. Але їх вибір при синтезі являє собою досить складну проблему. Саме тому в даному розділі найбільш широко розглядаються блокові коди. Основним недоліком даних кодів являється їх неефективність при малому відношенні сигнал/шум.

Даний недолік усувають турбокоди. Їх розробку [ 5 ] можна віднести до найбільш важливих досягнень щодо теорії та техніки завадостійкого кодування. Ще в 1993 році було продемнонстровано, що з їх допомогою можна практично дуже близько підійти до границі Шенона. Наприклад, при P_b=10^-5 при їх застосуванні необхідне значення E_b/N_o≈0.7 дБ, що на (1.5-2) дБ краще порівняно з використанням блокових кодів. Розробка турбокодів, в основному, здійснюється за двома напрямками:

• згорткові турбокоди, які формуються шляхом паралельного з’єднання двох, або більшої кількості згорткових кодерів;

• блокові турбокоди, які формуються шляхом послідовного з’єднання двох, або більшої кількості блокових кодерів.

Як показали подальші дослідження, більш ефективними являються блокові турбокоди. Отже, дослідження блокових кодів, детально розглянуті в даному розділі являються актуальними також при застосуванні турбокодів.

Каскадні коди. На практиці виникають ситуації, коли необхідно використовувати найбільш потужні коди. До таких ситуацій відносяться: забезпечення високої завадостійкості в системах безпровідного зв'язку з обеженою потужністю (наприклад, супутниковому зв'язку); передавання інформації через канали, в яких похибки групуються в пачки похибок. Застосування в таких випадках більш довгих блокових кодів або згорткових з більшою довжиною кодового обмеження наштовхується на притиріччя, пов’язані з недопустимим ростом складності кодера. Вихід з даного протиріччя був запропоновано Форні [99, 60], який запропонував схему каскадного (багаторівневого кодування). На практиці найбільш поширеною виявилась каскадна схема з двома рівнями кодування. В даному випадку використовується два коди: зовнішній код, переважно блоковий та недвійковий і внутрішній. В якості завнішніх кодів найбільш широко застосовуються коди Ріда-Соломона. В якості внутрішніх кодів можуть використовуватись циклічні коди, ортогональні коди та згорткові. Отже, результати дослідження блокових кодів та їх підкласу- циклічних кодів являється актуальними при застосуванні турбокодів.

Лінійні згорткові коди являються підкласом деревовидних кодів [142, 163]. Їх лінійність визначається тим, що вихідні символи кодера формуються як лінійна комбінація вxідних. Згорткові коди можуть бути як двійковими так і не двійковими. Двійкові згорткові коди найбільш поширені в системах зв'язку, осособливо в супутникових. Таке широке застосування пояснюється тим, що такі коди дозволяють забезпечити задані вимоги при малих відношеннях сигнал/шум та відносно простій реалізації декодера. Варто зауважити, що аналіз безпомилкового функіонування згорткових кодерів являється більш складним, порівняно з простішим біноміальним розкладом, який описує функціонування багатьох блокових кодів.

Решітчате кодування будується на принципово іншому підході, порівняно з раніше розглянутими методами, в яких покращення достовірності приймання інформації досягається шляхом розширення необхідної смуги частот. Тому кодування не могло бути популярним в системах з обмеженою смугою частот. Але вдосноналення можливі і для таких систем. Починаючи з 1984 року виникає активний іетерес до схем, в яких модуляція об’єднується з кодуванням. Таким чином було започатковане решітчате кодування. Таке кодування дозволяє підвищити достовірнеість приймання інформації без вимог до розширення смуги частот. В даному випадку модуляція та кодування здійснюються сумісно, тобто неможливо розрізнити де закінчується модуляція та починається кодування. Оба перетворення переслідують єдину мету – створення ефективної системи.