5.5. Ефект Доплера та його врахування для систем рухомого зв’язку

Ефект Доплера проявляється для мобільного приймача в тому, що частота прийнятих коливань буде збільшуватись, якщо приймач рухається в сторону передавача та зменшується, якщо приймач віддаляється. Величина максимального зсуву частоти + f_d становить [17]:

(5.18)

де f_c – несуча частота базової станції; ν- швидкість руху приймальної станції;

с - швидкість світла, 3·10⁸ м/сек.

Наприклад, при русі автомобіля з швидкістю 100 км/год=100000/3600м/с назустріч передавачу з несучою частотою f_c=900 мГц, частота прийнятого сигналу збільшиться на значення

(5.19)

Якщо ж між вектором швидкості приймача та напрямом на передавач наявний кут α, то доплерівський зсув частоти буде дещо меншим:

f = f_d cosα (5.20)

Ефект зміни частоти приводить до паразитної девіації частоти, яка називається доплерівським розсіюванням. В зв’язку з тим в точці приймання спектр несучої частоти виявиться «розмазаним» в смузі Δf=f_c +f_d і значення несучої частоти стане нестабільним в часі. У випадку використання когерентних методів приймання виникнуть частотні спотворення. Враховуючи нерівномірний характер руху та нерівний характер місцевості, отримуємо додаткові зміни амплітуди та фази прийнятого сигналу за випадковим законом. В результаті це приводить до селективних завмирань в точці приймання.

Раніше розглядалить квазістаціонарні радіоканали, тобто радіоканали з майже постійними характеристиками принаймі протягом передачі хоча би одного інформаційного символу. Для вимірювання динамічних (часових) характеристик каналу використовується немодульований тестовий сигнал у вигляді неперервного гармонічного високочастотного коливання. Тривалість тестового сигналу майже не обмежена, тому неперервно вимірюючи параметри цього сигналу (амплітуду та фазу) можна визначити інтервал часу, протягом якого параметри радіоканалу постійні. Очевидно, що зміна параметрів прийнятого монохроматичного сигналу може бути спричинена тільки зміною коефіцієнту передачі радіоканалу в часі переміщення передавача, приймача та завад. В результаті великої кількості вимірювань, проведених при різних швидкостях руху об’єктів, визначається статистично достовірна автокореляційна функція радіоканалу, типовий вигляд якої приведено на рис.5.14. [14].

Виявляється, що величина когерентного часу радіоканалу зв’язана з допплерівським зсувом частоти наступним чином:

(5.21)

Розглянемо детальніше автокореляційну функцію. За визначенням вона відображає степень співпадіння функції з своєю копією, зсунутою на деякий часовий інтервал. Чим менша швидкість переміщення приймача, передавача та інших об’єктів в області поширення радіохвиль тим більшим буде часовий інтервал, протягом якого прийнятий сигнал співпадає з сигналом передавача. З зменшенням швидкості переміщення автокореляційна функція розширюється та в границі для стаціонарного каналу залишається незмінною. І навпаки з підвищенням швидкості переміщення об’єктів швидше спотворюється тестовий сигнал передавача, автокореляційна функція звужується, відповідно зменшується і часовий інтервал постійності параметрів радіоканалу.

Рис.5.14. Автокореляційна функція радіоканалу

Таким чином, когерентний час t_с являється часовим інтервалом, протягом якого параметри радіоканалу можна прийняти постійними. Звідси можна отримати важливий висновок:

• сигнал, тривалість якого менша когерентного часу радіоканалу, поширюється від передавача до приймача в каналі з постійними параметрами;

• якщо тривалість сигналу перевищує когерентний час, то коефіцієнт передачі радіоканалу змінюється за час передачі сигналу.

Як видно з залежності (5.18) до частоти несучого коливання може додаватись або відніматись частота, яка знаходиться в межах +f_d. Виникає питання, яка ймовірність отримати конкретне значення «поправки» до несучої частоти? Інтуїтивно можна допустити, що найбільша ймовірність отримати «нульову поправку», а найменша ймовірність - отримати «+f_d» поправку, або «-f_d» поправку. Значення доплерівської спектральної густини потужності (анг. Doppler power dencity spectrum) визначається наступним чином [15]:

(5.22)

де σ² – середня потужність; p( _k) - густина розподілу потужності в залежності від кута .

Якщо представити ідеальний випадок, коли сигнал поступає з усіх напрямків з однією і тією ж потужністю, то p( _k) = для кута _k , який знаходиться в межах [0,2π]. В цьому випадку потужності сигналу описується формулою Джейкса (Jakes):

(5.23)

Часто зручніше користуватись нормованою спектральною густиною потужності, яка для даного випадку прийме вигляд:

(5.24)