5. Дослідження особливостей каналу зв'язку безпровідних систем

На початкових етапах розвитку систем передачі даних, в тому числі і радіосистем, вплив каналу зв’язку на показники системи обмежувався розглядом лише білого гаусового шуму. Аналіз та проектування таких систем являються в достатній мірі дослідженими та розроблені конкретні рекомендації з їх побудови. Але наступним етапом розвитку радіосистем передачі даних являється врахування специфічних дестабілізуючих факторів каналу зв’язку, яке являється, більш складним. В даному розділі канал зв'язку безпровідних систем розглядається в більш вузькому розумінні – як навколишній простір.

Отже, існує необхідність в систематизованому дослідженні радіосистем з врахуванням специфічних факторів впливу каналу зв’язку починаючи з аналітичного опису впливу окремих факторів з подальшим узагальненням їх властивостей в глобальному аналітичному описі системи. Таким чином, необхідно сформулювати моделі впливу кожного з дестабілізуючих факторів на основні показники системи. Далі на основі отриманих моделей розглянути побудову та аналіз радіосистем в цілому, в тому числі, їх оптимізацію.

Аналіз впливу каналу зв’язку передбачає, поряд з врахуванням впливу білого гаусового шуму також вплив багатопроменевого поширення хвиль, настаціонарність параметрів канал зв’язку та можливу мобільність абонентів з великими швидкостями.

5.1. Врахування впливу радіоканалу на систему зв'язку

На всіх етапах дослідження систем зв'язку основною метою являється забезпечення їх ефективності. Основні фактори, які впливають на ефективність, зосереджені в залежності P_b=f(E_b/N_o, R/W), приведеній на рис.5.1. Канал зв'язку, як правило, значно погіршує показники системи, в першу чергу, за рахунок зменшення відношення E_b/N_o

5.1. Основні фактори впливу каналу зв'язку безпровідних систем

Завадостійкість приймання сигналів при багатопроменевому поширенні хвиль завжди виявляється суттєво меншою, порівняно з випадком відсутності такого вапливу, наприклад, при зв'язку в умовах прямої видимості. Саме з метою зменшення дестабілізуючого впливу багатопроменевого поширення хвиль використовуються спеціальні способи передавання та приймання сигналів. Раціональний вибір таких способів для кожної конкретної радіолінії залежить від виду домінуючих спотворень в ній, що виникають внаслідок багатопроменевого поширення хвиль. Основні спеціальні способи послаблення впливу багатопроменевого поширення хвиль приведені на рис.5.2

Рис.5.2. Основні спеціальні способи послаблення впливу багатопроменевого поширення хвиль

5.2. Достовірність прийнятої інформації при наявності федінгу

В каналі з федінгом енергія сигналу не залишається постійною. В резульзаті функція похибок BER в радіоканалі з федінгом визначається згідно залежності (5.1,а), причому р(Е) – густина розподілу ймовірностей енергії в радіоканалі. Енергія прийнятого сигналу пропорційна квадрату амплітуди сигналу, тобто E(r) , Також густина розподілу ймовірності визначається через густину розподілу ймовірностей амплітуди сигналу згідно залежності (5.1.б), причому p(r ) – густина розподілу ймовірностей амплітуди сигналу. В свою чергу густина розподілу ймовірностей амплітуди сигналу визначається залежністю (5.1,в). Ймовірність того, що величина енергії прийнятого сигналу не перевищить заданого рівня Е, який залежить від чутливості приймача, визначається інтегралом в границях від нульового до заданого рівня енергії (5.1,г). Якщо для приймання використовується М незалежних паралельних ідентичних приймальних каналів, то ймовірність неперевищення заданої величини Е одночасно у всіх каналах в М разів менша (5.1,д). Густина розподілу ймовірностей енергії сигналу при багатоканальному прийманні визначається як похідна по енергії Е (5.1,е).

, (5.1,а)

(5.1,б)

, (5.1,в)

, (5.1,г)

, (5.1,д)

. (5.1,е)

В результаті отримаємо розв’язування системи рівнянь (5.1,а-е) отримаємо

(5.2)

де

Інтеграл похибок Гауса (Q) в рівнянні (5.2) не визначається в явному виді.

Для районів з щільною міською забудовою, або з сильно пересіченою місцевістю, при малих висотах піднімання антен базових станцій характерна відстутність прямої видимості між передавачем та приймачем. В результаті амплітуди копій сигналу, що поступають на вхід приймача внаслідок багатопроменевого поширення хвиль, одинакові, але їх фази можуть приймати довільне значення з одинаковою ймовірністю. В даному випадку (рис.5.3) розподіл амплітуди сумарного прийнятого сигналу описується законом Релея[26]:

при r>0 (5.3)

Рис.5.3. Розподіл Релея :(а) - просторова залежність ; (б) - перерізи просторової залежності при σ=d (1, 2, 4); (в)- проекція одного з перерізів при σ=d =1

З приведених залежностей видно, що ймовірність прийняття сумарного сигналу з нульовою амплітудою близькою до нуля також рівна нулю. При зростанні амплітуди сигналу зростає і його ймовірність приймання, яка досягає максимуму при r/σ =1, тобто найбільш ймовірне приймання сигналу з амплітудою, рівною дисперсії каналу. Ймовірність приймання сигналу з амплітудою, більшою середньоквадратичного значення, рівномірно зменшується із збільшенням амплітуди сигналу.

В ряді випадків висота піднімання антени забезпечується досить значною (наприклад, у відомчих мережах зв’язку) для забезпечення покриттям максимально великої території. В даному випадку багатопроменевий канал характеризується наявністю основної, найбільш потужної копії сигналу та деякої кількості додаткових копій значно менших за величиною. В даному випадку отримуємо (рис.5.4) розподіл амплітуд сумарного сигналу згідно закону Райса [26]:

при r>0 (5.4)

де А- максимальне значення основної ( незавмираючої) компоненти сигналу, Io- функція Беселя 1 роду нульового порядку

Рис.5.4. Розподіл Райса при А=4 : (а) - просторова залежність ; (б) - перерізи просторової залежності при σ=d (1, 2, 4); (в)- проекція одного з перерізів при σ=d =1

З приведених результатів видно, що найбільш ймовірне значення прийнятої амплітуди сигналу рівне амплітуді основної копії. При достатньо великому перевищення основної копії над дисперсією (додатковими копіями) в багатопроменевому каналі, що практично часто виконується в ральних ситуаціях, розподіл Райса може бути замінений (рис.5.5) розподілом Гауса з аналогічним середнім значенням:

(5.5)

Рис.5.5. Розподіл Гауса при А=4: (а) - просторова залежність; (б) - перерізи просторової залежності при σ=d (1, 2, 4); (в)- проекція одного з перерізів при σ=d =1

З приведених результатів видно, що точність співпадіння в обох випадках досить близька. На рис.5.6 приведено для порівняння об’ємне зображення відмінностей законів Релея та Райса.

Найбільш ефективним способом боротьби з даним явищем являється забезпечення прямої видимості з належним «запасом», який враховує наявність зон Френеля. Якщо все таки в точці приймання наявне явище послаблення корисного сигналу, то для часткової боротьби з федингом використовують різні еквалайзери. Практично повністю усунути негативний вплив багатопроменевого поширення хвиль можна шляхом використання OFDM модуляції.

Але в сучасних технологіях можливі різні метаморфози, де об’єктивні властивості фізичних явищ можна перевести з класу недоліків в клас переваг. Так зараз відбувається з явищем багатопроменевого поширення радіохвиль. Саме завдяки явищу багатопроменевого поширення хвиль останнім частом виникли стандарти безпровідних технологій, наприклад Wi-Мax, які взгагалі не вимагають (навіть непривично уявити) наявності прямої видимості.

Рис.5.6 Порівняння розподілів Релея та Райса

З рис.5.6 видно, що рівень розподілу Релея вищий за рівень розподілу Райса.

Багатоканальні антени МІМО дозволяють додатково використати ефект багатопроменевого поширення хвиль в радіоканалі. Технологія МІМО включає в себе багатоканальні антени на передавальній та приймальній сторонах.