3.3.7 Матрица приоритетов (анализ матричных данных)

Матрица приоритетов — инструмент для обработки большого количе­ства числовых данных, полученных при построении матричных диаграмм, с целью выявления приоритетных данных. Поскольку матрица приоритетов использует­ся для анализа численных данных матричных диаграмм, этот инструмент уп­равления имеет также второе название — анализ матричных данных. Этот седь­мой инструмент управления эквивалентен статистическому методу, назван­ному анализом важнейших компонент (principal component analysis), который является одним из основных методов анализа многовариантных данных. По­скольку применение матрицы приоритетов требует статистических знаний, этот инструмент управления качеством значительно реже применяется на практике, чем шесть других рассмотренных нами инструментов. Он применя­ется в основном в тех случаях, когда возникает необходимость представить численные данные из матричных диаграмм в более наглядном виде. Покажем такое применение матрицы приоритетов на примере исследования вкусов по­требителей в еде.

В таблице 1 приведена матрица, отображающая часть статистических дан­ных по исследованию реакции японских мужчин и женщин различного возра­ста на привлекательность предложенных им ста разных продуктов питания.

Таблица 1. Значение "вкуса" при распределении различных блюд по возрастным группам

Пол	Возраст группы	Блюдо 1	Блюдо 2		Блюдо 100
	< 16 лет	7,8	4,6		3,1
	От 16 до 20	5,4	3,8		2,8
Мужчины	От 21 до 30	3,9	4,4		3,3
	От 31 до 40	3,5	4,0		3,0
	>40	3,0	3,5		2,5
	< 16 лет	8,1	6,2		3,9
	От 16 до 20	6,0	7,2		3,5
Женщины	От 21 до 30	5,4	7,5		3,0
	От 31 до 40	3,8	7,0		2,8
	>40	2,5	9,0		3,0

Предпочтение тому или иному блюду со стороны соответствующей возра­стной группы показано в процентном отношении ко всем опрошенным лицам данного пола.

На основании данных, приведенных в табл.1, строится симметричная матри­ца корреляции между различными возрастными группами (табл.2), на основании которой выявляются наиболее важнейшие компоненты статистических данных.

Характеристические значения для первых трех важнейших компонент дан­ных и характеристические векторы для каждой группы опрашиваемых, соот­ветствующие этим компонентам, показаны в табл.3.

Таблица 2. Матрица корреляции данных для табл.1

	Мужчины				Женщины
0-15 16-20	21-30	31-40	41-	0-15	16-20 21-30 31-40	41-
0,871
0,516	0,759
0,370	0,604	0,852
0,182	0,402	0,726	0,874
0,938	0,821	0,517	0,358	0,208
0,811	0,838	0,658	0,488	0,354	0,889
0,615	0,709	0,698	0,620	0,523	0,746 0,894
0,500	0,647	0,701	0,721	0,710	0,621 0,768 0,852
0,330	0,457	0,558	0,632	0,748	0,493 0,642 0,773	0,911

Характеристические значения для первых трех важнейших компонент дан­ных и характеристические векторы для каждой группы опрашиваемых, соот­ветствующие этим компонентам, показаны в табл.3.

Из анализа табл.3 можно сделать следующие выводы.

1. Совокупная доля данных (накопленная частота) для выбранных трех важнейших компонент составляет 0,934. Это означает, что суммарное количе­ство данных по 1, 2 и 3-й важнейшим компонентам составляет 93,4 % от всех статистических данных. Причем наибольший статистический вес имеет 1-я компонента (68,3 %), а 2-я и 3-я составляют соответственно 17,6 и 7,5 %.

Таблица 3. 1, 2 и 3-я важнейшие компоненты данных

Группа	1-я важнейшая компонента	2-я важнейшая компонента	3-я важнейшая компонента
1	0,286	0,466	0,194
2	0,331	0,240	0,336
3	0,323	-0,166	0,442
4	0,266	-0,359	0,357
5	0,261	-0,507	0,128
6	0,306	0,408	-0,084
7	0,344	0,253	-0,171
8	0,348	-0,032	-0,290
9	0,346	-0,164	-0,322
10	0,303	-0,267	-0,522
Характеристическое значение Частота	6,830 0,683	1,760 0,176	0,750 0,075
Накопленная частота	0,683	0,859	0,934

2. Возрастные группы с 1-й по 10-ю имеют почти одинаковые значе­ния характеристического вектора (примерно равного 0,3) для 1-й важней­шей компоненты. Это может означать, что измерена, в некотором роде, общая "удовлетворенность предложенными блюдами".

3. Величина характеристического вектора для 2-й важнейшей компо­ненты уменьшается с увеличением возраста независимо от пола. Это, воз­можно, указывает на то, что "значимость пищи для людей с возрастом уменьшается по сравнению со значимостью других ценностей жизни"

4. 3-я важнейшая компонента показывает, что предпочтение тому или иному блюду зависит от пола, так как характеристические векторы, как видно из табл. 4.3, значительно отличаются по величине для мужских (1-5) и женских (6-10) групп.

Развертывание требований потребителя в зависимости от профиля качества.

Большая часть из рассмотренных семи инструментов управления каче­ством широко применяется для преобразования требований потребителя в па­раметры качества ожидаемого им продукта и соответственно в параметры ка­чества процессов планирования, разработки, производства, установки (installation) и совершенствования (улучшения качества) продукта. Эта проце­дура преобразования требований потребителя получила название Развертыва­ние Функции Качества (Quality Function Deployment — QFD).

Развертывание Функции Качества является оригинальной японской ме­тодологией, ставящей целью гарантировать качество с самой первой ста­дии создания и развития нового продукта.