3.4.5.4. Розрахунок зубчастих коліс на контактну міцність під дією максимального навантаження

Цей розрахунок виконують для визначення можливості пошкодження активної поверхні зубця при одноразовій дії максимального навантаження. Під час розрахунку визначають максимальне контактне напруження на активних поверхнях зубців і порівнюють його з граничним напружен­ням .

де – коефіцієнт максимального динамічного навантаження. У першому наближенні можна прийняти таким, що дорівнює подвійному коефіцієнту запасу зчеплення =2=21,3=2,6.

Умовою достатньої контактної міцності активних поверхонь зубців є

.

3.4.5.5. Розрахунок зубчастих коліс на міцність при згині під дією максимального навантаження

Цей розрахунок виконують для визначення можливості появи залишкової деформації зубця, або його крихкої поломки при одноразовій дії максимального навантаження.

Під час розрахунку визначають максимальне напруження згину у зубцях , і порівнюють його з граничним напруженням згину

Умовою достатньої міцності зубців на згин є

3.4.6. Розрахунок валів коробки передач

Розміри валів коробки передач вибирають, враховуючи умову забезпечення достатньої жорсткості. Параметрами оцінки жорсткості є прогин валів і кут перекосу поперечного перетину валів у вертикальній площині.

Попередньо для тривальної коробки передач діаметри валів визнають за формулами, враховуючи умову забезпечення жорсткості:

– для первинного вала;

– для проміжного вала у середньому перерізі;

– для вторинного вала у середньому перерізі.

Значення максимального крутного моменту Т_етах підставляється в Нм. Крім того діаметри валів тривальної КП попередньо вибирають, враховуючи віддаль між опорами l:

– для первинного і проміжного валів;

– для вторинного вала.

Жорсткість валів коробки передач насамперед повинна забезпечити правильність зачеплення зубчастих коліс. При недостатній жорсткості вали прогинаються, змінюється міжосьова віддаль, зубчасті колеса розходяться, порушується кінематика зачеплення і збільшується зношування коліс.

Зміна кута нахилу поперечного перетину спричиняє перекіс одного зубчастого колеса відносно другого, що приводить до нерівномірного розподілу навантаження по довжині зубця. Зубці працюють однією стороною, що приводить до нерівномірності їх зношування.

Найбільший прогин вала є приблизно посередині, а найбільший перекіс перетину біля опори. Тому під час розрахунків визначається прогин проміжного і вторинного валів на тій передачі, зубчасті колеса якої розташовані приблизно посередині валів.

К ут перекосу поперечного перетину визначають для первинного і проміжного валів в місці розташування пари постійного зачеплення. Схема сил, що діють в зачепленні зубчастих коліс тривальної коробки передач і характер деформацій валів під час передачі обертового моменту зображені на рис. 3.5 і рис. 3.6.

Навантаження валів коробки передач здійснюється під дією сил, що виникають в зубчастих зачепленнях.

Сили, що виникають в парі по­стій­ного зачеплення – тангенціальна, радіальна і осьова, визначені в п. 3.4.4.

Рис. 3.5. Схема сил, що діють у зубчастих зачепленнях тривальної коробки передач

Аналогічні сили в зачепленні 2-го ступеня і-ї передачі тривальної коробки передач визначають за формулами

; ; ,

Під дією цих сил відбувається деформація валів коробки передач, параметрами оцінки якої є прогин валів та кути перекосу їх поперечних перерізів в площинах розміщення зубчастих коліс.

Прогини проміжного і вторинного валів визначаємо в площині зубчастих коліс 2-го ступеня і-ї передачі, де вони будують найбільшими:

• у вертикальному напрямку (рис. 3.6, а)

f_1i = f₁ (F_ri) + f₁ (M_Fai) + f₁(F_rn) + f₁ (M_Fan), (3.10)

f_2i = f₂ (F_ri) + f₂ (M_Fai); (3.11)

• в горизонтальному напрямку (рис. 3.6, б)

f_1i’ = f₁ (F_ti) - f₁ (F_tn), (3.12)

f_2i’ = f₂ (F_ti). (3.13)

Згинальні моменти від осьових сил розраховують за формулами:

• які діють на проміжний вал, що входять в формулу (3.10)

M_Fai = F_ai ^. r_3; М_Fan = F_an ^. ;

• які діють на вторинний вал, що входить в формулу (3.11)

М_Fai = F_ai ^. r_4

Розходження валів в перерізі 2-го ступеня і- ї передачі:

• у вертикальному напрямі

f_i =f_1i +f_2i  0,1мм,

• в горизонтальному напрямі

f_i’=f_1i’+f_2i’  0,15мм,

- сумарне розходження

Якщо розраховані значення розходжень валів перевищують допустимі, то це свідчить про їхню недостатню жорсткість.

Кути перекосу поперечного перерізу проміжного вала знаходимо для пари постійного зачеплення, де вони будуть найбільшими:

• у вертикальній площині (рис. 3.6, а)

(3.14)

• в горизонтальній площині (рис. 3.6, б)

(3.15)

Кути перекосу перерізу вала не повинні перевищувати 0,002 рад.

Прогини та кути перекосу від одиничних силових факторів (сили або моменту) розраховують за формулами, наведеними в табл. 3.7.

Таблиця 3.7