Вариант 10

1. Через каждый час измерялось напряжение тока в электрической сети: результаты измерений приводятся ниже:

227	219	215	230	223	218	219	218	220	226
222	221	214	220	224	220	220	219	222	227
216	220	216	221	225	219	230	224	223	228

Составить вариационный ряд. Определить статистические характеристики. Построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву. Дать объяснение полученным характеристикам.

2. Найти доверительный интервал с вероятностью 0,95 для оценки среднего стажа работы, на каком то большом предприятии, если он подчиняется нормальному закону; Стандартное отклонение σ = 4,7 года, если погрешность ошибки не превышает 0,5 года.

3. В условии задачи № 1 проверить гипотезу о нормальном распределении.

4. Вес одной конфеты в упаковке должен быть 10 грамм. Выборочная проверка 120 конфет показала, что средний вес равен х_ср = 12,5. Требуется при уровне значимости α = 0,01 проверить гипотезу Н₀ при конкурирующей .

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y	4	9	14	19	24	29	ny
30	3	3					6
40		5	4				9
50			40	2	8		50
60			5	10	6		21
70			-	4	7	3	14
nx	3	8	49	16	21	3	100

Вариант 11

1. При выяснении темп роста курса акций по сравнению с предыдущим месяцем, были опрошены 50 представителей различных фирм. Результаты опроса приведены в процентах:

104	103,1	102	98	99	94	119	95,8	104,9	103,1
92	97,1	95,2	91,7	104	104,5	92,8	114,8	109,5	77,5
93,1	94,9	99,5	99,7	103	109	122,5	102	96	92
111	83	87,2	80,5	84,1	89	85,1	90,1	95,1	90,1
96	100,3	103	105,1	106,5	110,6	116,1	94,5	98,1	101,9

Составить вариационный ряд. Определить статистические характеристики. Построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву. Дать объяснение полученным характеристикам.

2. Агентство недвижимости занималось подбором квартир для расселения жильцов многоквартирного дома. Оказалось, что в среднем для 50 семей необходимая затрата составит 29000 у.е. Определить доверительный интервал стоимости квартир с надежностью 95% при неизвестном среднеквадратическом отклонении и при условии, что распределение нормальное.

3. Проверить гипотезу о нормальном распределении по условию задачи №1.

4. На контрольных испытаниях n = 16 ламп определено часов. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с часов, проверить на уровне значимости гипотезу о Н₀ часов против конкурирующей часов.

5. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y	5	10	15	20	25	30	ny
20	1	5					6
30		5	3				8
40			9	40	2		51
50			4	11	6		21
60				4	7	3	14
nx	1	10	16	55	15	3	100