Вариант 30

1. Один писатель, любитель нецензурных выражений, издал очередную книжку. Цензура отметила, что количество нецензурных слов в выборке 50 страниц составило:

1	4	3	2	6	7	8	9	4	0
7	7	8	8	8	3	3	2	1	0
0	0	0	1	1	6	4	6	6	9
1	1	0	4	3	7	8	9	4	3
4	4	3	6	8	1	1	0	9	4

Построить вариационный ряд, гистограмму, диаграмму, огиву, найти характеристики ряда и проверить гипотезу о нормальном распределении.

2. На заводе произведено 30 измерений диаметров выпускаемых колец, используемых при ремонте автомашин. При этом их средняя величина составила 96мм. Предположив, что ошибка измерения распределена по нормальному закону, найти вероятность того, что, неизвестный параметр будет находиться в интервале (0,999 X; 1,001X) при σ =0,5мм.

3. Поверить гипотезу о нормальном распределении на основе данных ,приведенных в задаче № 1, используя различные критерии согласия.

4. Две лаборатории одним и тем же методом, в одном и том же порядке, определяли содержание углерода в 13 пробах нелегированной стали. Получены следующие результаты анализов (в первой строке указано содержание углерода в процентах в каждой пробе, полученное первой лабораторией; во второй строке — второй лабораторией):

Хi	0,18	0,12	0,12	0,08	0,08	0,12	0,19	0,32	0,27	0,22	0,34	0,14	0,46
Уi	0,16	0,09	0,08	0,05	0,13	0,10	0,14	0,30	0,31	0,24	0,28	0,11	0,42

Требуется при уровне значимости 0,05 установить, значимо или незначимо различаются средние результаты анализа в предложении, что они распределены нормально.

6. Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.

x y	2	6	10	14	18	ny
10	5	7				12
15		10	8			18
20			30	3	9	42
25			5	10	7	22
30				2	4	6
nx	5	17	43	15	20	N=100