- •Кафедра «Высшая математика»
- •Содержание
- •§1. Предмет математической статистики
- •§2. Выборочная совокупность и ее характеристики
- •§3. Законы распределения выборочных характеристик
- •§4. Статистическое оценивание числовых характеристик случайной величины и закона распределения
- •§5. Статистические гипотезы
- •§6. Методы регрессионного и корреляционного анализа
- •Количественные критерии оценки тесноты связи (шкала Чеддока)
- •Контрольные задания Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Указание. Для упрощения вычислений перейти к условным вариантам
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Рекомендуемая литература
- •Критические точки распределения 2
- •Критические точки распределения Стьюдента
- •Критические точки распределения Фишера-Снедекора
- •Элементы математической статистики
- •192171, Г. Санкт-Петербург, ул. Седова, 55/1
Вариант 29
Темп роста курса акций 50-ти фирм по сравнению с предыдущим месяцем составил (%):
104 |
103,1 |
102 |
98 |
99 |
94 |
119 |
95,8 |
104,9 |
103,1 |
92 |
97,1 |
95,2 |
91,7 |
104 |
104,5 |
92,8 |
114,8 |
109,5 |
77,5 |
93,1 |
94,9 |
99,5 |
99,7 |
103 |
109 |
122,5 |
102 |
96 |
92 |
111 |
83 |
87,2 |
80,5 |
84,1 |
89 |
85,1 |
90,1 |
95,1 |
90,1 |
96 |
100,3 |
103 |
105,1 |
106,5 |
110,6 |
116,1 |
94,5 |
98,1 |
101,9 |
Построить вариационный ряд, гистограмму, полигон, кумуляту, огиву. Найти характеристики ряда и проверить гипотезу о нормальном распределении ряда.
На контрольных испытаниях 20-ти электроламп найдено, что средний срок службы равен 980 часов. Определить с надежностью 0,97 границы доверительного интервала для генеральной средней в предположении, что срок службы ламп распределен по нормальному закону с σ =18 час.
Поверить гипотезу о нормальном распределении на основе данных ,приведенных в задаче № 1, используя различные критерии согласия.
Химическая лаборатория произвела в одном и том же порядке анализ 8 проб двумя методами. Получены следующие результаты (в первой строке указано содержание некоторого вещества в процентах в каждой пробе, определенное первым методом; во второй строке — вторым методом):
Хi |
15 |
20 |
16 |
22 |
24 |
14 |
18 |
20 |
Уi |
15 |
22 |
14 |
25 |
29 |
16 |
20 |
24 |
Требуется при уровне значимости 0,05 установить, значимо или незначимо различаются средние результаты анализов, в предположении, что они распределены нормально.
Построить корреляционное поле связи между (Y) и (X). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент корреляции.
y x |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
nx |
1 |
3 |
3 |
|
|
|
|
6 |
4 |
3 |
9 |
8 |
|
|
|
20 |
7 |
|
10 |
20 |
15 |
|
|
45 |
10 |
|
|
|
20 |
2 |
1 |
23 |
13 |
|
|
|
|
4 |
2 |
6 |
ny |
6 |
22 |
28 |
35 |
6 |
3 |
N=100 |