Найдите значение выражения
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону
,
где t —
время в минутах, 
мин —
начальная угловая скорость вращения
катушки, а 
мин
—
угловое ускорение, с которым наматывается
кабель. Рабочий должен проверить ход
его намотки не позже того момента, когда
угол намотки 
достигнет 
.
Определите время после начала работы
лебeдки, не позже которого рабочий
должен проверить еe работу. Ответ
выразите в минутах.Н
айдите
объем правильной треугольной пирамиды,
стороны основания которой равны 1, а
высота равна
.
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Найдите точку максимума функции
.
ВАРИАНТ 12 ЕГЭ – 2014
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?
Н
а
рисунке жирными точками
показано суточное количество
осадков, выпадавших в Томске с 8
по 24 января 2005 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали —
количество осадков, выпавших в
соответствующий день, в миллиметрах.
Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку,
какое наибольшее количество осадков выпадало
в период с 13 по 20 января. Ответ
дайте в миллиметрах.
Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт
В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через
пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч.
Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней
движется легковой автомобиль со средней скоростью
40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние
(в км) между пунктами по дорогам. Все три автомобиля
одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался
до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он
находился в дороге.
Н
айдите
площадь параллелограмма,
изображенного на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.
Н айдите корень уравнения .
У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты
к этим сторонам. Высота, проведенная к первой
стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная
ко второй стороне?
Н
а
рисунке изображен график
—
производной функции , определенной
на
интервале 
.
Найдите промежутки
возрастания функции . В ответе
укажите сумму целых точек, входящих
в эти промежутки.