11. Найдите значение выражения .

12. Зависимость объёма спроса   (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены    (тыс. руб.) задаётся формулой  . Выручка предприятия за месяц   (в тыс. руб.) вычисляется по формуле  . Определите наибольшую цену  , при которой месячная выручка   составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб

13. П рямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

14. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

15. Найдите наибольшее значение функции   на отрезке 

Вариант 5 егэ – 2014

1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

2. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

3. На рисунке показано изменение

температуры воздуха на протяжении

трех суток. По горизонтали указывается

дата и время, по вертикали — значение

температуры в градусах Цельсия.

Определите по рисунку наименьшую

температуру воздуха 27 апреля. Ответ

дайте в градусах Цельсия.

4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива  (л на 100 км)	Арендная плата  (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3700
Б	Бензин	10	3200
В	Газ	14	3200

Ц ена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина —- 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой

бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.).

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. Ф абрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

7. Найдите корень уравнения 

8. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота,

опущенная на первую сторону, равна 10.

Найдите высоту, опущенную на вторую сторону

параллелограмма.

9. На рисунке изображен график функции  ,

определенной на интервале  . Найдите

количество точек, в которых касательная к графику

функции параллельна прямой   или

совпадает с ней.

10. Прямоугольный параллелепипед описан около

цилиндра, радиус основания и высота которого

равны 1. Найдите объем параллелепипеда.