10. О бъем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

11. Найдите значение выражения

12. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью   км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением   км/ч . Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением  . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

13. Д ва ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

14. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

15. Найдите точку максимума функции  .

ВАРИАНТ 13 ЕГЭ – 2014

1. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

3. На рисунке жирными точками

показана среднесуточная температура

воздуха в Бресте каждый день с 6 по

19 июля 1981 года. По горизонтали

указываются числа месяца, по вертикали —

температура в градусах Цельсия. Для

наглядности жирные точки соединены

линией. Определите по рисунку разность

между наибольшей и наименьшей

среднесуточными температурами за

указанный период. Ответ дайте в градусах

Цельсия.

4. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?

   Поставщик	Цена кирпича  (руб. за шт)	Стоимость доставки  (руб.)	Специальные условия
   А	17	7000	Нет
   Б	18	6000	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 50000 руб.
   В	19	5000	Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 60000 руб.

5. Найдите (в см²) площадь   закрашенной фигуры,

изображенной на клетчатой бумаге с размером

клетки 1 см   1 см (см. рис.). В ответе запишите  .

6. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

7. Н айдите корень уравнения .

8. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26,

а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

9. На рисунке изображен график   —

производной функции  , определенной

на интервале  . Найдите промежутки

убывания функции  . В ответе укажите

сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

10. П лощадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.