6. Н а семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

7. Н айдите корень уравнения

8. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей

в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

9. На рисунке изображен график   —

производной функции  , определенной

на интервале  . Найдите количество

точек максимума функции  ,

принадлежащих отрезку  .

10. К онус и цилиндр имеют общее основание и

общую высоту (конус вписан в цилиндр).

Вычислите объём цилиндра, если объём

конуса равен 25.

11. Найдите значение выражения .

12. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой  , где   м ,   — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

13. Н айдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны  .

14. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

15. Найдите точку минимума функции  .

ВАРИАНТ 10 ЕГЭ – 2014

1. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

2. В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

3. На рисунке жирными точками

показана цена золота на момент

закрытия биржевых торгов во все

рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года.

По горизонтали указываются числа месяца,

по вертикали — цена унции золота в

долларах США. Для наглядности жирные

точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку, какого числа цена

золота на момент закрытия торгов была

наименьшей за данный период.

4. Д ля строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

5. Найдите площадь четырехугольника,

изображенного на клетчатой бумаге

с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.).

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.